중력 가속 : 정의, 측정 방법 및 운동 - 물리적 인

중력 가속도 또는 중력 가속도는 지구의 중력장의 강도로 정의된다. 즉, 단위 질량 당 물체에 가하는 힘입니다.

그것은 이제 친숙한 문자 g로 표시되며 지구 표면 부근의 대략적인 값은 9.8 m / s ² 입니다. 이 값은 지리적 위도와 해수면 높이에 따라 약간 다를 수 있습니다.

지구 표면에 우주 유영에 우주 비행사. 출처 : Pixabay

중력의 가속도는 앞서 언급 한 크기 외에도 방향과 감각을 가지고 있습니다. 실제로 그것은 지구 중심을 향해 수직으로 향합니다.

지구의 중력장. 출처 : 출처 : Sjlegg

지구의 중력장은 앞의 그림과 같이 중심을 가리키는 방사형 선으로 표현할 수 있습니다.

중력 가속도는 무엇입니까?

지구 또는 다른 행성에서 중력 가속도의 값은 생성하는 중력장의 강도와 동일하며 주변 물체에 의존하지 않고 자체 질량과 반경에만 의존합니다.

중력 가속도는 종종 지구 표면 근처에서 자유 낙하하는 물체가 경험하는 가속도로 정의됩니다.

실제로 이것은 뉴턴의 우주 중력 법칙이 사용되는 다음 섹션에서 볼 수 있듯이 거의 항상 발생합니다.

뉴턴은 나무 아래에서 떨어지는 시체를 명상하면서이 유명한 법칙을 발견했다고합니다. 사과가 머리에 부딪히는 것을 느꼈을 때, 그는 사과를 떨어 뜨리는 힘이 달이 지구를 공전하게 만드는 힘과 동일하다는 것을 즉시 알았습니다.

우주 중력의 법칙

사과의 전설이 사실이든 아니든, 뉴턴은 두 물체, 예를 들어 지구와 달 또는 지구와 사과 사이의 인력 중력의 크기가 질량에 따라 달라져야한다는 것을 깨달았습니다. :

중력의 특성

중력은 항상 매력적입니다. 즉, 영향을받는 두 몸체가 서로를 끌어 당깁니다. 천체의 궤도가 닫히거나 열려 있고 (예를 들어 혜성) 반발력이 닫힌 궤도를 만들 수 없기 때문에 그 반대는 불가능합니다. 그래서 대중은 무슨 일이 있어도 항상 서로를 끌어 당깁니다.

지구 (m ₁ )와 달 또는 사과 (m ₂ ) 의 실제 모양에 대한 상당히 좋은 근사치 는 모양이 구형이라고 가정하는 것입니다. 다음 그림은이 현상을 나타냅니다.

뉴턴의 만유 중력 법칙. 출처 : I, Dennis Nilsson

여기에서는 m ₂ 에 m _1가 가하는 힘과 m ₁ 에 m ₂ 가 가하는 힘이 모두 동일한 크기 _{로 표현} 되며 중심을 연결하는 선을 따라 향합니다. 다른 개체에 적용되므로 취소되지 않습니다.

다음의 모든 섹션에서는 물체가 균질하고 구형이므로 무게 중심이 기하학적 중심과 일치한다고 가정합니다. 여기에 집중된 전체 질량을 가정 할 수 있습니다.

다른 행성에서 중력은 어떻게 측정됩니까?

중력은 지구 물리학 적 중량 측정에 사용되는 중력을 측정하는 데 사용되는 장치 인 중력계로 측정 할 수 있습니다. 현재는 원본보다 훨씬 더 정교하지만 처음에는 진자를 기반으로했습니다.

진자는 길이가 L 인 가늘고 가볍고 확장 불가능한 로프로 구성되어 있습니다. 끝 중 하나는 지지대에 고정되고 질량 m은 다른 하나에 매달려 있습니다.

시스템이 평형 상태 일 때 질량은 수직으로 매달려 있지만 분리되면 진동하기 시작하여 앞뒤로 움직입니다. 중력이 책임이 있습니다. 이어지는 모든 것에 대해 중력이 진자에 작용하는 유일한 힘이라고 가정하는 것이 타당합니다.

작은 진동에 대한 진자의 진동주기 T는 다음 방정식으로 제공됩니다.

값을 결정하기위한 실험

기재

-금속 구 1 개

-여러 길이의 로프, 최소 5 개.

- 측정 테이프.

-운송업자.

-스톱워치.

-진자를 고정하기위한 지지대.

-스프레드 시트가있는 그래프 용지 또는 컴퓨터 프로그램.

방법

현 중 하나를 선택하고 진자를 조립합니다. 줄의 길이 + 구의 반경을 측정하십시오. 길이 L이됩니다.
평형 위치에서 진자를 약 5도 (각도로 측정) 제거하고 흔들 리게합니다.
동시에 스톱워치를 시작하고 10 회 진동 시간을 측정합니다. 결과를 기록하십시오.
다른 길이에 대해서도 위의 절차를 반복하십시오.
진자가 흔들리는 데 걸리는 시간 T를 찾으십시오 (위의 각 결과를 10으로 나눔).
얻은 각 값을 제곱하여 T ^2를 얻습니다.
그래프 용지에 T ² 의 각 값을 가로 축에있는 L 값에 대해 세로 축에 플로팅합니다 . 단위와 일관성을 유지하고 사용 된 도구 (줄자 및 스톱워치)의 오판을 고려하는 것을 잊지 마십시오.
플로팅 된 점에 가장 적합한 선을 그립니다.
이 선에 속하는 두 점을 사용하여이 선의 기울기 m을 찾으십시오 (실험 점일 필요는 없음). 실험적 오류를 추가하십시오.
위의 단계는 스프레드 시트와 직선을 구성하고 맞추는 옵션을 사용하여 수행 할 수 있습니다.
기울기 값에서 각각의 실험 불확도로 g 값을 지 웁니다.

표준 가치

지구상의 표준 중력 값은 북위 45º 및 해수면에서 9.81 m / s ² 입니다. 지구는 완벽한 구체가 아니기 때문에 g의 값은 극에서 더 높고 적도에서 더 낮게 약간 씩 다릅니다.

해당 지역의 가치를 알고 싶은 사람들은 독일 계측 연구소 PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) 웹 사이트의 중력 정보 시스템 (GIS) 섹션에서 업데이트 된 것을 찾을 수 있습니다.

달의 중력

달의 중력장은 위성을 도는 우주 탐사선의 무선 신호를 분석하여 결정되었습니다. 달 표면의 값은 1.62m / s ^2입니다.

화성의 중력

행성 의 g _P 값은 다음과 같이 질량 M과 반지름 R에 따라 달라집니다.

그러므로:

화성의 경우 다음 데이터를 사용할 수 있습니다.

M은 = 6.4185 × 10 ²³ kg

R = 3390km

G = 6.67 x ^10-11 Nm ² / kg ²

이 데이터를 통해 화성의 중력이 3.71 m / s ² 라는 것을 알 수 있습니다. 당연히 달이나 다른 행성의 데이터에 동일한 방정식을 적용하여 중력 값을 추정 할 수 있습니다.

운동 해결 : 떨어지는 사과

지구와 사과가 모두 구형이라고 가정합니다. 지구의 질량은 M = 5.98 x 10 ²⁴ kg이고 반경은 R = 6.37 x 10 ⁶ m입니다. 사과의 질량은 m = 0.10 kg입니다. 중력 이외의 다른 힘이 없다고 가정합니다. Newton 's Law of Universal Gravitation에서 다음을 찾습니다.

a) 지구가 사과에 가하는 중력.

b) 뉴턴의 제 2 법칙에 따라 사과가 특정 높이에서 떨어졌을 때 느끼는 가속도.

해결책

a) 사과 (지구처럼 구형으로 추정 됨)는 지구 반경에 비해 반경이 매우 작고 중력장에 잠겨 있습니다. 다음 그림은 분명히 확장되지는 않았지만 중력장 g와 지구가 사과에 가한 힘 F 의 다이어그램이 있습니다 .

지구 근처에서 사과의 가을을 보여주는 계획. 사과의 크기와 가을의 높이는 모두 무시할 수 있습니다. 출처 : 자체 제작.

Newton 's Law of Universal Gravitation을 적용하면 중심 사이의 거리가 지구 반경과 거의 동일한 값으로 간주 될 수 있습니다 (사과가 떨어지는 높이도 지구 반경에 비해 무시할 수 있음). 그러므로:

b) 뉴턴의 제 2 법칙에 따르면 사과에 가해지는 힘의 크기는 다음과 같습니다.

F = ma = mg

이전 계산에 따르면 값은 0.983 N입니다. 두 값을 동일시하고 가속도의 크기를 계산하면 다음을 얻습니다.

mg = 0.983N

g = 0.983 N / 0.10 kg = 9.83 m / s ²

이것은 중력의 표준 값에 대한 아주 좋은 근사치입니다.

참고 문헌

Giancoli, D. (2006). 물리학 : 응용 원리. 여섯 번째 판. 프렌 티스 홀. 118-122.
휴이트, 폴. (2012). 개념 물리 과학. 제 5 판. 피어슨. 91-94.
Rex, A. (2011). 물리학의 기초. 피어슨. 213-221.

중력 가속 : 정의, 측정 방법 및 운동 - 물리적 인 - 2026