m 에서 의 평균 가속도 는 시간 경과에 따른 입자 속도의 변화를 설명하는 크기입니다. 운동이 경험하는 변화를 보여주기 때문에 중요합니다.
이 크기를 수학적 용어로 표현하려면 각각 v 1 및 v 2 , t 1 및 t 2 로 표시되는 두 가지 속도와 두 순간의 시간을 고려해야합니다 .
평균 가속도는 매우 중요한 운동 학적 매개 변수입니다. 출처 : Pixabay.
제공된 정의에 따라 값을 결합하면 다음과 같은 표현식이 얻어집니다.
SI 국제 시스템에서 m 의 단위는 m / s 2 이지만 단위 시간 제곱 당 길이를 포함하는 다른 단위도 가능합니다.
예를 들어, "시간당 킬로미터 및 초당 킬로미터"를 읽는 km / h가 있습니다. 시간 단위는 두 번 나타납니다. 직선을 따라 움직이는 모바일을 생각하면 1 초마다 모바일 속도가 1km / h 씩 증가합니다. 또는 지나가는 1 초마다 1km / h 씩 감소합니다.
가속도, 속도 및 속도
가속은 속도 증가와 관련이 있지만 진실은 정의를주의 깊게 관찰하면 속도의 변화가 가속의 존재를 의미한다는 것이 밝혀졌습니다.
그리고 속도가 항상 크기가 변하는 것은 아닙니다. 모바일이 방향 만 바꾸고 속도를 일정하게 유지하는 경우가 있습니다. 여전히이 변화의 책임있는 가속화가 있습니다.
이것의 예는 60km / h의 일정한 속도로 커브를 만드는 자동차입니다. 차량은 가속의 영향을받으며, 이는 차량이 커브를 따르도록 속도 방향을 변경하는 역할을합니다. 운전자는 스티어링 휠을 사용하여 적용합니다.
이러한 가속은 차량이 이탈하지 않도록 곡선 경로의 중심을 향합니다. 방사형 또는 일반 가속도의 이름을받습니다 . 반경 방향 가속이 갑자기 취소되면 자동차는 더 이상 커브를 계속 돌 수 없으며 직선으로 계속됩니다.
곡선 주위를 주행하는 자동차는 2 차원 모션의 한 예이지만 직선으로 주행 할 때는 1 차원 모션입니다. 이 경우 가속의 유일한 효과는 자동차의 속도를 변경하는 것입니다.
이 가속도를 접선 가속이라고 합니다. 1 차원 운동에만 국한되지 않습니다. 60km / h로 커브를 도는 자동차는 동시에 70km / h까지 가속 할 수 있습니다. 이 경우 운전자는 스티어링 휠과 가속 페달을 모두 사용해야합니다.
1 차원 운동을 고려하면 평균 가속도는 속도 대 시간 그래프의 점 P와 Q에서 곡선과 교차하는 시컨트 선의 기울기와 같이 평균 속도와 유사한 기하학적 해석을 갖습니다.
이것은 다음 그림에서 볼 수 있습니다.
평균 가속도의 기하학적 해석. 출처 : 출처 : す じ に く シ チ ュ ー.
평균 가속도 계산 방법
다양한 상황에서 평균 가속도를 계산하는 몇 가지 예를 살펴 보겠습니다.
I) 특정 순간에 직선을 따라 이동하는 모바일의 속도는 + 25km / h이고 120 초 후에는 -10km / h의 속도를 갖습니다. 평균 가속도는 얼마입니까?
댓글
모션이 1 차원이기 때문에 벡터 표기법을 생략 할 수 있습니다.
v o = + 25km / h = + 6.94m / s
v f = -10km / h =-2.78m / s
Δt = 120 초
시간과 초가있는 이와 같이 혼합 된 크기의 운동을 할 때마다 모든 값을 동일한 단위로 전달해야합니다.
1 차원 적 움직임이므로 벡터 표기법이 생략되었습니다.
II) 사이클리스트는 2.6m / s의 속도로 동쪽으로 이동하고 5 분 후에 1.8m / s의 속도로 남쪽으로 이동합니다. 평균 가속도를 찾으십시오.
댓글
움직임은 1 차원이 아니므로 벡터 표기법이 사용됩니다. 단위 벡터 i 와 j 는 다음 기호 규칙과 함께 방향을 나타내며 계산을 용이하게합니다.
- 북쪽 : + j
- 남쪽 : -j
- 동쪽 : + i
- 서쪽 :- 나
v 2 =-1.8 j m / s
v 1 = + 2.6 나는 m / s
Δt = 5 분 = 300 초
v f = v 0 + at = gt (v 0 = 0)
여기서 a = g = 9.8 m / s 2
운동이 해결됨
물체가 충분한 높이에서 떨어졌습니다. 1.25 초 후의 속도를 찾으십시오.
댓글
v o = 0, 객체가 삭제되었으므로 다음을 수행합니다.
v f = gt = 9.8 x 1.25 m / s = 12.25 m / s,지면을 향해 수직으로 향함. (수직 하향 방향은 양수로 간주되었습니다).
물체가지면에 접근하면 1 초마다 속도가 9.8m / s 씩 증가합니다. 물체의 질량은 포함되지 않습니다. 같은 높이에서 동시에 떨어진 두 개의 다른 물체는 떨어질 때 같은 속도를냅니다.
참고 문헌
- Giancoli, D. Physics. 응용 프로그램의 원칙. 여섯 번째 판. 프렌 티스 홀. 21-35.
- Resnick, R. (1999). 물리적 인. 1 권. 스페인어 3 판. 멕시코. Compañía Editorial Continental SA de CV 20-34.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). 과학 및 공학을위한 물리학. 볼륨 1. 7 ma . 판. 멕시코. Cengage 학습 편집자. 21-39.