상수 앙투안 순수한 물질의 포화 증기 압력과 온도 간의 관계에 나타나는 실험 세 파라미터이다. 그들은 각 물질에 의존하며 특정 온도 범위에서 일정하다고 가정합니다.
이 범위를 벗어나면 Antoine의 상수가 값을 변경합니다. 상수는 프랑스 엔지니어 인 Louis Charles Antoine (1825-1897)이 1888 년에 만든 방정식과 관련이 있습니다.
그림 1. 온도에 따른 증기압. 출처 : wikimedia commons
공식 및 방정식
앙투안 함수를 표현하는 가장 일반적인 방법은 다음과 같습니다.
이 식에서 P는 수은의 밀리미터 (mmHg)로 표시되는 포화 증기압을 나타내고, T는 독립 변수 인 온도이며 ℃로 표시됩니다.
A, B 및 C는 Antoine 공식의 상수 또는 매개 변수입니다.
이 공식의 중요성은 경험적 임에도 불구하고 열역학적 계산에 쉽게 사용할 수있는 간단한 분석적 표현을 제공합니다.
Antoine의 공식은 고유하지 않고이 공식의 확장 인 더 정확한 표현이 있지만 6 개 이상의 매개 변수가 있고 수학적 표현이 더 복잡하여 열역학 계산에 사용하기가 비실용적이라는 단점이 있습니다.
포화 증기
Antoine의 공식은 포화 증기압을 측정하기 때문에 구성 요소를 설명 할 필요가 있습니다.
액체는 유리 앰플 또는 기타 용기에 담습니다. 물집에서 모든 공기가 제거됩니다. 어셈블리는 평형에 도달 할 때까지 열 수조에 배치됩니다.
처음에는 모든 것이 액체이지만 진공 상태이기 때문에 더 빠른 분자가 액체를 떠나 액체와 동일한 물질의 기체를 형성하기 시작합니다.
이전 과정은 증발이며, 증기압이 증가합니다.
일부 증기 분자는 에너지를 잃고 물질의 액체 상태에 다시 합류합니다. 이것이 응축 과정입니다.
그런 다음 증발과 응축의 두 가지 프로세스가 동시에 발생합니다. 동일한 수의 분자가 그 안에 통합 된 액체를 떠나면 동적 평형에 도달하고이 순간 포화 압력으로 알려진 최대 증기압이 발생합니다.
Antoine의 공식이 각 물질과 각 온도에 대해 예측하는 것은이 증기 포화 압력입니다.
일부 고체에서는 액체상을 거치지 않고 고체상에서 기체 상으로 직접 이동할 때 유사한 현상이 발생합니다. 이러한 경우 포화 증기압도 측정 할 수 있습니다.
분자 결합의 내부 에너지와 함께 병진, 회전 및 진동이 될 수있는 분자 운동 에너지의 변화가 관련되기 때문에 첫 번째 원리에서 시작하는 이론적 모델을 확립하는 것은 쉽지 않습니다. 이러한 이유로 실제로 경험적 공식이 사용됩니다.
앙투안 상수는 어떻게 계산됩니까?
경험적 관계이기 때문에 앙투안 상수를 구하는 이론적 인 방법은 없습니다.
각 물질의 실험 데이터에서 얻은 결과, A, B, C의 세 가지 매개 변수를 조정하여 실험 데이터와 예측의 2 차 차이 (최소 제곱 법)를 최소화합니다.
일반적으로 화학 엔지니어 인 최종 사용자를 위해 화학 매뉴얼에 이러한 상수가 적용 가능한 최대 및 최소 온도 범위를 나타내는 각 물질에 대해 제공되는 표가 있습니다.
DDBST GmbH Onlines Services의 경우처럼 상수 A, B 및 C의 값을 제공하는 온라인 서비스도 있습니다.
동일한 물질에 대해 하나 이상의 유효한 온도 범위가있을 수 있습니다. 그런 다음 작업 범위에 따라 하나 또는 다른 상수 그룹이 선택됩니다.
공식의 압력 예측이 경계 구역에서 일치하지 않기 때문에 온도의 작동 범위가 상수의 두 유효 범위 사이에 있으면 어려움이 나타날 수 있습니다.
예
예 1
25 ℃에서 물의 증기압을 구하십시오.
해결책
먼저 지수를 계산해 봅시다 : 1.374499
P = 10 ^ 1.374499 = 23.686 mmHg = 0.031166 atm
결과 분석
이러한 결과는 다음과 같이 해석됩니다.
진공 펌프에 의해 공기가 제거 된 밀폐 용기에 순수한 물을 넣었다고 가정합니다.
물이 담긴 용기는 열 평형에 도달 할 때까지 25 ℃의 온도에서 열탕에 두었다.
밀폐 용기의 물은 포화 증기압에 도달 할 때까지 부분적으로 증발하며, 이는 물의 액상과 증기 상 사이의 동적 평형이 형성되는 압력입니다.
이 경우의 압력은 25 ℃에서 0.031166 atm으로 밝혀졌습니다.
예 2
100 ℃에서 물의 증기압을 구하십시오.
해결책
우리는 앙투안 상수를 결정하기 위해 표를 참조합니다. 물에는 두 가지 범위가 있습니다.
1 ℃ ~ 100 ℃, 99 ℃ ~ 374 ℃.
이 경우 관심 온도는 두 범위 모두에 있습니다.
첫 번째 범위를 사용합니다.
A = 8.07131
B = 1730.63
C = 233.426
P = 10 ^ (8.07131-1730.63 / (100 + 233.426))
지수 계산
먼저 지수를 계산해 봅시다 : 2.8808
P = 10 ^ 1.374499 = 760.09 mmHg = 1,0001 기압
다음으로 두 번째 범위를 사용합니다.
이 경우 상수는 다음과 같습니다.
A = 8.14019
B = 1810.94
C = 244.485
P = 10 ^ (8.14019-1810.94 / (100 + 244.485))
먼저 지수를 계산해 봅시다 : 2.88324
P = 10 ^ 2.88324 = 764.2602 mmHg = 1.0056 atm
0.55 %의 두 결과간에 백분율 차이가 있습니다.
참고 문헌
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- Antoine의 공식 온라인 계산기. 복구 위치 : ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
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