2 차 방정식 또는 2 차 방정식은 상기 방정식에 나타나는 계수에 따라 0 개, 1 개 또는 2 개의 실수 솔루션을 가질 수 있습니다.
복소수에 대해 연구한다면 모든 이차 방정식에는 두 가지 해가 있다고 말할 수 있습니다.
먼저 2 차 방정식은 ax² + bx + c = 0 형식의 방정식입니다. 여기서 a, b 및 c는 실수이고 x는 변수입니다.
x를 x1로 바꾸면, 즉 a (x1) ² + b (x1) + c = 0 인 경우 x1은 이전 2 차 방정식의해라 고합니다.
예를 들어 방정식이 x²-4x + 4 = 0이면 (2) ²-4 (2) + 4 = 4-8 + 4 = 0이므로 x1 = 2가 해입니다.
반대로 x2 = 0을 대입하면 (0) ²-4 (0) + 4 = 4를 얻고 4 ≠ 0이므로 x2 = 0은 2 차 방정식의 해가 아닙니다.
2 차 방정식의 해
2 차 방정식의 해 수는 다음과 같은 두 가지 경우로 나눌 수 있습니다.
하나.-
실수로 작업 할 때 2 차 방정식은 다음을 가질 수 있습니다.
-제로 솔루션 : 즉, 2 차 방정식을 만족하는 실수가 없습니다. 예를 들어, 방정식 x² + 1 = 0이 주어지면, x²가 모두 0보다 크거나 같고 1이 0보다 크므로 그 합계가 더 크기 때문에 해당 방정식을 충족하는 실수가 없습니다. 0보다 엄격합니다.
-반복 솔루션 : 2 차 방정식을 만족하는 단일 실수 값이 있습니다. 예를 들어, 방정식 x²-4x + 4 = 0에 대한 유일한 해는 x1 = 2입니다.
-두 가지 솔루션 : 이차 방정식을 만족하는 두 가지 값이 있습니다. 예를 들어 x² + x-2 = 0에는 x1 = 1 및 x2 = -2의 두 가지 다른 해가 있습니다.
2.- 복소수
복소수로 작업 할 때 2 차 방정식에는 항상 z1과 z2의 두 가지 해가 있습니다. 여기서 z2는 z1의 켤레입니다. 또한 다음과 같이 분류 할 수 있습니다.
-복소수 : 해는 z = p ± qi 형식이며, 여기서 p와 q는 실수입니다. 이 케이스는 이전 목록의 첫 번째 케이스에 해당합니다.
-Pure Complexes : 해 의 실수 부분이 0과 같을 때, 즉 해의 형태가 z = ± qi이며, 여기서 q는 실수입니다. 이 케이스는 이전 목록의 첫 번째 케이스에 해당합니다.
-허수 부가 0 인 복소수 : 해 의 복소수가 0 인 경우, 즉 해가 실수 인 경우입니다. 이 케이스는 이전 목록의 마지막 두 케이스에 해당합니다.
2 차 방정식의 해는 어떻게 찾습니까?
2 차 방정식의 해를 계산하기 위해 "해석"이라는 공식이 사용됩니다.이 공식은 방정식 ax² + bx + c = 0의 해가 다음 이미지의 표현식으로 주어집니다.
제곱근 내에 나타나는 양을 2 차 방정식의 판별이라고하며 문자 "d"로 표시됩니다.
이차 방정식은 다음과 같습니다.
-d> 0 인 경우에만 두 가지 실제 솔루션.
-d = 0 인 경우에만 실제 솔루션이 반복됩니다.
-d <0 인 경우에만 실제 솔루션 (또는 두 개의 복잡한 솔루션)이 없습니다.
예 :
-방정식 x² + x-2 = 0의 해는 다음과 같습니다.
-방정식 x²-4x + 4 = 0은 다음과 같은 반복 솔루션을 갖습니다.
-방정식 x² + 1 = 0의 해는 다음과 같습니다.
이 마지막 예에서 볼 수 있듯이 x2는 x1의 켤레입니다.
참고 문헌
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