알렉산드리아의 유클리드는 수학과 기하학에 중요한 토대를 마련한 그리스 수학자였습니다. 이러한 과학에 대한 Euclid의 공헌은 2000 년 이상의 공식화 후에도 오늘날에도 여전히 유효 할 정도로 중요합니다.
이것이 이름에 형용사 "Euclidean"이 포함 된 학문을 찾는 것이 일반적인 이유입니다. 유클리드가 설명하는 기하학에 대한 연구의 일부를 기반으로하기 때문입니다.
유클리드, 기원전 300 년
전기
유클리드가 태어난 정확한 날짜는 알려져 있지 않습니다. 역사적 기록을 통해 그의 출생은 기원전 325 년 근처에있을 수 있습니다.
그의 교육과 관련하여 유클리드의 작업은 그리스 도시에서 발전한 플라톤 학교에서 생성 된 기하학을 깊이 알고 있다는 사실을 보여 주었기 때문에 아테네에서 일어난 것으로 추정됩니다.
이 주장은 유클리드가 아테네 철학자 아리스토텔레스의 연구를 알지 못하는 것처럼 보일 때까지 유지됩니다. 이런 이유로 유클리드의 형성이 아테네에 있었다는 결정적인 방법으로 확인할 수 없습니다.
교육 작업
어쨌든 유클리드는 프톨레마이오스 왕조를 세운 프톨레마이오스 1 세 소 테르 왕이 지휘를 받았을 때 알렉산드리아에서 가르쳤다 고 알려져 있습니다. 유클리드는 기원전 300 년경 알렉산드리아에 살았고 그곳에서 수학 교육에 전념하는 학교를 만들었다 고 믿어집니다.
이 기간 동안 Euclides는 교사로서의 기술과 재능 덕분에 상당한 명성과 인정을 받았습니다.
왕 프톨레마이오스 1 세와 관련된 일화는 다음과 같습니다. 일부 기록에 따르면이 왕은 유클리드에게 수학을 이해하고 적용 할 수 있도록 빠르고 요약적인 방법을 가르쳐달라고 요청했습니다.
이를 감안할 때 Euclides는이 지식을 얻을 수있는 실제 방법이 없다고 지적했습니다. 이 두 가지 의미를 지닌 유클리드의 의도는 왕에게 그가 강력하고 특권이있어서가 아니라 수학과 기하학을 이해할 수 있다는 것을 나타 내기위한 것이 었습니다.
개인별 특성
일반적으로 유클리드는 역사상 차분하고 매우 친절하고 겸손한 사람으로 묘사되었습니다. 또한 유클리드는 수학의 엄청난 가치를 충분히 이해했으며 지식 그 자체가 귀중하다고 확신했다고합니다.
사실, 독소 학자 Juan de Estobeo 덕분에 우리 시대를 초월한 또 다른 일화가 있습니다.
분명히 기하학에 대한 주제를 논의한 유클리드 수업에서 한 학생이 그에게 그 지식을 얻을 수있는 이점이 무엇인지 물었습니다. 유클리드는 그에게 단호하게 대답하며 지식 자체가 존재하는 가장 귀중한 요소라고 설명했습니다.
학생이 주인의 말을 이해하거나지지하지 않았기 때문에 Euclides는 그의 노예에게 금화를 주라고 지시하면서 기하학의 이점이 현금 보상보다 훨씬 뛰어나고 심오하다는 점을 강조했습니다.
또한 수학자는 인생에서 얻은 각 지식에서 이익을 얻을 필요가 없다고 지적했습니다. 지식을 습득한다는 사실은 그 자체로 가장 큰 이득입니다. 이것은 수학, 특히 기하학과 관련된 유클리드의 견해였습니다.
죽음
역사적 기록에 따르면 유클리드는 BC 265 년에 그가 평생을 살았던 도시인 알렉산드리아에서 사망했습니다.
연극
요소
Euclides의 가장 상징적 인 작품은 13 권으로 구성된 The Elements로, 공간의 기하학, 헤아릴 수없는 크기, 일반 영역의 비율, 평면 기하학 및 수치 적 속성과 같은 다양한 주제에 대해 이야기합니다.
수학사에 큰 의미가있는 포괄적 인 수학적 논문입니다. 유클리드의 사상조차도 유클리드의 가정과 모순되는 이른바 비 유클리드 기하학이 발생한시기 인 18 세기까지 가르쳐졌습니다.
The Elements의 처음 여섯 권은 소위 기본 기하학을 다루며, 비율과 관련된 주제와 2 차 및 선형 방정식을 해결하는 데 사용되는 기하학 기술이 개발됩니다.
7, 8, 9, 10 권은 숫자 문제 해결에만 전념하고 있으며 마지막 세 권은 솔리드 요소의 기하학에 중점을 둡니다. 결국, 5 개의 다면체를 규칙적인 방식으로 구조화하고 구분 된 구체를 그 결과로 구상합니다.
작업 자체는 새롭고 초월적인 지식을 창조 할 수 있도록 조직화되고 구조화되고 체계화 된 이전 과학자들의 개념을 훌륭하게 편집 한 것입니다.
가정
The Elements에서 Euclid는 다음과 같은 5 가지 가정을 제안합니다.
1- 두 점의 존재는 그들을 결합하는 선을 만들 수 있습니다.
2- 모든 세그먼트가 동일한 방향으로 향하는 제한없이 직선으로 연속적으로 길어질 수 있습니다.
3- 모든 지점과 반경에서 중심 원을 그릴 수 있습니다.
4- 모든 직각이 동일합니다.
5- 두 개의 다른 선과 교차하는 선이 같은면의 직선보다 작은 각도를 생성하는 경우 무기한 연장 된 이러한 선은 이러한 작은 각도가있는 영역에서 잘립니다.
다섯 번째 가정은 나중에 다른 방식으로 만들어졌습니다. 선 외부에 점이 있기 때문에 하나의 평행선 만이를 통해 추적 할 수 있습니다.
중요한 이유
유클리드의이 작업은 여러 가지 이유로 큰 의미가있었습니다. 우선, 거기에 반영된 지식의 질로 인해 텍스트가 기본 교육 수준에서 수학과 기하학을 가르치는 데 사용되었습니다.
위에서 언급했듯이이 책은 18 세기까지 학계에서 계속 사용되었습니다. 즉, 약 2000 년의 유효 기간을 가졌습니다.
작품 요소는 기하학 분야에 들어갈 수있는 첫 번째 텍스트였습니다. 이 글을 통해 방법과 정리에 기반한 깊은 추론을 처음으로 수행 할 수 있었다.
둘째, 유클리드가 자신의 작업에서 정보를 구성하는 방식도 매우 가치 있고 탁월했습니다. 구조는 이전에 받아 들여진 몇 가지 원칙의 존재의 결과로 도달 한 진술로 구성되었습니다. 이 모델은 윤리 및 의학 분야에서도 채택되었습니다.
에디션
The Elements의 인쇄본은 1482 년 이탈리아 베니스에서 제작되었습니다. 작품은 원래 아랍어에서 라틴어로 번역되었습니다.
이 호 이후 1000 개 이상의 판이 출판되었습니다. 이러한 이유로 The Elements는 Miguel de Cervantes Saavedra의 Don Quijote de la Mancha와 동등하게 역사상 가장 널리 읽힌 책 중 하나로 간주되었습니다. 또는 심지어 성경 자체와 동등합니다.
주요 기여
집단
Euclides의 가장 인정받는 공헌은 The elements라는 제목의 작품입니다. 이 작업에서 Euclides는 그의 시대에 일어난 수학적 및 기하학적 발전의 중요한 부분을 수집했습니다.
유클리드의 정리
유클리드의 정리는 직각 삼각형을 서로 비슷하고 원래 삼각형과 유사한 두 개의 새로운 직각 삼각형으로 나누는 선을 그려 직각 삼각형의 특성을 보여줍니다. 그러면 비례 관계가 있습니다.
유클리드 기하학
Euclid의 공헌은 주로 기하학 분야에있었습니다. 그에 의해 개발 된 개념은 거의 2 천년 동안 기하학 연구를 지배했습니다.
유클리드 기하학이 무엇인지 정확하게 정의하는 것은 어렵습니다. 일반적으로 이것은 유클리드가 이러한 개념 중 몇 가지를 수집하고 개발했지만 유클리드의 발전뿐만 아니라 고전 기하학의 모든 개념을 포함하는 기하학을 나타냅니다.
일부 저자는 유클리드가 기하학에 더 많은 기여를 한 측면이 논쟁의 여지가없는 논리에 기초한 그의 이상이라고 확신합니다.
나머지를 위해, 그의 시간에 대한 지식의 한계를 고려할 때, 그의 기하학적 접근 방식에는 나중에 다른 수학자들이 강화한 몇 가지 단점이있었습니다.
데모 및 수학
아르키메데스 및 아 폴리 니오와 함께 유클리드는 각 링크를 정당화하면서 결론에 도달하는 연쇄 적 주장으로 증명의 완성 자로 간주됩니다.
증거는 수학의 기본입니다. 유클리드는 오늘날까지 지속되고 현대 수학에서 필수적인 방식으로 수학적 증명 과정을 개발 한 것으로 간주됩니다.
공리적 방법
Euclid의 The Elements에서의 기하학 표현에서, Euclid는 매우 직관적이고 비공식적 인 방법으로 최초의 "공리 화"를 공식화 한 것으로 간주됩니다.
공리는 증명이 필요하지 않은 기본 정의 및 명제입니다. Euclid가 그의 작품에서 공리를 제시 한 방식은 나중에 공리적 방법으로 발전했습니다.
공리적 방법에서 정의와 명제는 무한 회귀를 피하기 위해 공리를 포함하여 이전에 입력 된 용어에 의해 각각의 새로운 용어가 제거 될 수 있도록 제시됩니다.
유클리드는 간접적으로 글로벌 공리적 관점에 대한 필요성을 제기하여 현대 수학의 기본 부분을 발전 시켰습니다.
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