샌드위치 법칙 : 설명 및 연습 - 수학

샌드위치 또는 옥수수 법은 분수를 운영 할 수있는 방법이다; 특히 분수를 나눌 수 있습니다. 즉,이 법칙을 통해 유리수를 나눌 수 있습니다. 샌드위치 법칙은 유용하고 기억하기 쉬운 도구입니다.

이 기사에서는 둘 다 정수가 아닌 유리수의 나눗셈 만 고려할 것입니다. 이 유리수는 분수 또는 깨진 숫자라고도합니다.

설명

두 개의 분수 a / b ÷ c / d를 나눌 필요가 있다고 가정하십시오. 샌드위치 법칙은이 구분을 다음과 같이 표현하는 것으로 구성됩니다.

이 법칙은 상단에있는 숫자 (이 경우 숫자 "a")에 하단에있는 숫자 (이 경우 "d")를 곱하고이 곱셈을 중간 숫자 (이 경우 "b"및 "c"). 따라서 위의 나눗셈은 a × d / b × c와 같습니다.

앞의 나눗셈을 표현하는 방식으로 분수보다 중간 선이 길다는 것을 알 수 있습니다. 캡은 나누고 싶은 분수이기 때문에 샌드위치와 비슷하다는 것도 인정됩니다.

이 나눗셈 기법은 이중 C라고도합니다. 큰 "C"를 사용하여 극단 수의 곱을 식별하고 더 작은 "C"를 사용하여 중간 숫자의 곱을 식별 할 수 있기 때문입니다.

분수 또는 유리수는 m / n 형식의 숫자입니다. 여기서 "m"과 "n"은 정수입니다. 유리수 m / n의 곱셈 역수는 m / n을 곱하면 숫자 1이되는 또 다른 유리수로 구성됩니다.

이 곱셈 역수는 (m / n) ^-1 로 표시되며 m / n × n / m = m × n / n × m = 1이므로 n / m과 같습니다. 표기법으로 (m / n) ^-1 = 1 / (m / n)도 있습니다.

샌드위치 법칙의 수학적 정당화와 분수를 나누는 다른 기존 기술은 두 개의 유리수 a / b 및 c / d를 나눌 때 기본적으로 수행되는 것은 a /의 곱셈이라는 사실에 있습니다. b는 c / d의 곱셈 역수입니다. 이것은:

a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d) ^-1 = a / b × d / c = a × d / b × c, 이미 이전에 얻은 것입니다.

과로하지 않기 위해 샌드위치 법칙을 사용하기 전에 고려해야 할 사항은 법을 사용할 필요가없는 경우가 있기 때문에 두 분수가 가능한 한 단순화된다는 것입니다.

예를 들어, 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1입니다. 샌드위치 법칙을 사용하여 단순화 한 후 동일한 결과를 얻을 수 있지만 분자를 분모로 나눌 수 있기 때문에 나눗셈을 직접 수행 할 수도 있습니다.

고려해야 할 또 다른 중요한 점은 분수를 정수로 나눌 필요가있을 때도이 법칙을 사용할 수 있다는 것입니다. 이 경우 정수 아래에 1을 넣고 이전과 같이 샌드위치 법칙을 사용합니다. 이는 모든 정수 k가 k = k / 1을 충족하기 때문입니다.

다음은 샌드위치 법칙이 사용되는 여러 부분입니다.

이 경우 분수 2/4와 6/10은 2로 위아래로 나누어 단순화되었습니다. 이것은 분자와 분모의 공약수 (있는 경우)를 찾고 기약 할 수없는 분수 (공약수가없는)를 얻을 때까지 둘 다 공약수로 나누는 것으로 구성된 분수를 단순화하는 고전적인 방법입니다.

(xy + y) / z ÷ (x + 1) / z ² = (xy + y) z ² / z (x + 1) = (x + 1) yz ² / z (x + 1) = yz.

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