정점 반대 각도는 그 중 하나의 측면은 다른 각도의 측면의 확장입니다 : 다음 사항을 이행하는 것들이다. 기본 정점 각도 정리는 다음과 같습니다. 두 개의 정점 각도는 동일한 측정 값을 갖습니다.
정점과 반대되는 각도가 같다고 말함으로써 언어가 남용되는 경우가 많습니다. 두 각도가 동일한 측정 값을 갖는다는 사실이 동일하다는 의미는 아닙니다. 키가 같은 두 아이가 같다고 말하는 것과 같습니다.
그림 1. 정점에 반대되는 각도. 작성자 : Fanny Zapata.
각도는 동일한 원점을 가진 두 개의 광선으로 구성된 기하학적 도형으로 정의됩니다.
그림 1은 광선 ) .push ({}) 로 구성된 각도 fOg (파란색)를 보여줍니다 .
정점 각도 정리
Original text
공식적으로 정리는 다음과 같이 설명됩니다.
그림 4. α, β 및 γ는 각도 SOQ, QOR 및 ROP의 척도입니다. 작성자 : F. Zapata.
데모
각도 SOQ 는 측정 값 α를 갖습니다. 각도 QOR의 측정 값은 β이고 각도 ROP의 측정 값은 γ입니다. 각도 SOQ 와 QOR 의 합은 180º 의 평면 각도 SOR 을 형성합니다 .
그건:
α + β = 180º
반면에 QOR 및 ROP 각도로 동일한 추론을 사용하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
β + γ = 180º
앞의 두 방정식을 보면 둘 다 유지하는 유일한 방법은 α가 γ와 같아지는 것입니다.
이후 SOQ는 계수 α를 가지며, 정점에 의해 대향 ROP 계수의 γ 및 α = γ 때문에 정점 반대 각도가 같은 측정을한다는 결론이다.
운동이 해결됨
그림 4 참조 : β = 2 α라고 가정합니다. 60 진수 각도에서 각도 SOQ , QOR 및 ROP 의 측도를 찾으십시오 .
해결책
각도 SOQ 와 QOR 의 합이 평면 각도 SOR을 형성하므로 다음 과 같이 됩니다 .
α + β = 180º
그러나 그들은 우리에게 β = 2 α라고 말합니다. 이 β 값을 대체하면 다음과 같습니다.
α + 2 α = 180º
즉 말하자면:
3 α = 180º
즉, α는 180º의 세 번째 부분입니다.
α = (180º / 3) = 60º
그러면 SOQ 측정 값 은 α = 60º입니다. QOR 의 측정 값 은 β = 2 α = 2 * 60º = 120º입니다. 마지막으로, ROP 는 SOQ 의 정점과 반대이므로 이미 입증 된 정리에 따르면 동일한 척도를 가지고 있습니다. 즉, ROP 의 측정 값 은 γ = α = 60º입니다.
참고 문헌
- Baldor, JA 1973. 평면과 공간 기하학. 중앙 아메리카 문화.
- 수학적 법칙과 공식. 각도 측정 시스템. 출처 : ingemecanica.com.
- Wikipedia. 정점에 의한 반대 각도. 출처 : es.wikipedia.com
- Wikipedia. 컨베이어. 출처 : es.wikipedia.com
- Zapata F. Goniómetro : 역사, 부품, 작동. 출처 : lifeder.com