백분율을 얻는 방법? 예와 연습 - 문화 어휘 - 2025

몇 가지 방법 으로 백분율 을 얻을 수 있습니다 . 소수점을 왼쪽으로 한 자리 이동하면 숫자의 10 %를 빠르게 계산할 수 있습니다. 예를 들어 100의 10 %는 10입니다. 1000의 10 %는 100입니다.

25의 36 % 또는 20의 250 %와 같이 더 복잡한 백분율을 계산하려면 다른 방법을 사용해야합니다. 10 % 시스템이 적용되지 않는 경우 다음 방법론을 고려할 수 있습니다.

그림 1. 다른 비율로 할인. 우리는 각각에 얼마를 저축합니까? 출처 : Pixabay.

백분율이라는 용어는 100 개 중 특정 부분을 의미하며 해당 부분을 찾기 위해 수행되는 산술 연산을 나타냅니다. 예를 들어, 페소로 20 % ( "20 %"로 읽음) 할인은 100 페소마다 20 페소가 할인됨을 의미합니다.

백분율은 수량이 나타내는 총계를 계산하는 데 사용됩니다. 이 경우 총계는 100의 척도로 취해지며 백분율은 그 100을 기준으로 계산할 부품의 양을 알려줍니다.

이 예제를 사용하여 수행하는 방법을 살펴 보겠습니다. 우선 우리는 그것을 분수로합니다.

• 20 % = 20/100
• 5 % = 5/100
• 0.7 % = 0.7 / 100
• 100 % = 100/100

100 %는 1과 같습니다. 그러나 백분율은 십진수 형식으로도 쓸 수 있습니다.

• 20 % = 0.20
• 5 % = 0.05
• 0.7 % = 0.007
• 100 % = 1.0

특정 숫자의 백분율을 십진수 형식으로 표현할 때 해당 숫자의 쉼표를 왼쪽으로 두 자리 이동하면됩니다. 백분율에서 비례 규칙도 적용됩니다.

20 %는 100 점 만점에 20 점이므로 :

100의 20 %는 20, 200의 20 %는 40, 300의 20 %는 60, 50의 20 %는 10입니다.

모든 금액의 20 %에 대한 일반 규칙

이 규칙은 원하는 다른 비율을 찾기 위해 쉽게 확장 할 수 있습니다. 다음 섹션에서 방법을 살펴 보겠습니다.

n %를 계산하는 공식으로 해결 된 운동

위의 내용을 요약하고 백분율 n을 빠르게 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

n % = (A * n) / 100

예를 들어 400의 25 %를 계산하려고합니다.

따라서 n = 25 및 A = 400, 결과는 (400 * 25) / 100 = 100

예

60의 몇 퍼센트가 24입니까?

해결책

질문하는 것은 24를 제공하는 60의 n %가 무엇인지 묻는 것과 같습니다.

우리는 일반 공식을 제안합니다.

다음 절차로 n을 구합니다.

-평등의 왼쪽 멤버에서 나누는 100은 곱하여 오른쪽 멤버로 이동합니다.

-그리고 왼쪽 멤버에서 곱한 60은 오른쪽 멤버 분할로 이동합니다.

60 개 중 40 %가 24 개라고 결론지었습니다.

백분율 계산 문제 해결

위의 연습을 시작하는 몇 가지 간단한 연습이 있습니다.

연습 1

90의 50 %를 찾으십시오.

해결책

여기서 X = 90, n = 50 %이고 다음을 대체합니다.

90 * 50 % = 90 * (50/100) = 4500/100 = 45

이것은 매우 간단합니다. 왜냐하면 어떤 양의 50 %는 그 양의 절반이고 90의 절반은 45이기 때문입니다.

연습 2

90의 30 %를 찾으십시오.

해결책

90 * 30 % = 90 * (30/100) = 2700/100 = 27

백분율 증가

생산 증가, 급여 증가 또는 제품 증가와 같은 무언가 증가에 대해 듣는 것은 일상 생활에서 일반적입니다. 거의 항상 백분율로 표시됩니다.

예를 들어, 특정 제품의 가격은 300 유로지만 30 % 증가했습니다. 제품의 새로운 가격은 얼마입니까?

첫 번째는 증가에 해당하는 부분을 계산하는 것입니다. 증가가 100의 30 부분이므로 원래 가격 300을 기준으로 한 증가 부분은 30 부분의 3 배, 즉 3 * 30 = 90입니다.

제품이 € 90 인상되었으므로 새로운 최종 가격은 이전 비용에 인상을 더한 금액이됩니다.

증가율을 계산하는 공식을 만들 수 있습니다. 우리는 문자를 사용하여 다음과 같이 가격을 상징합니다.

-f는 최종 값입니다.

-i는 초기 값이고

-n은 증가율입니다.

이러한 이름으로 최종 값은 다음과 같이 계산됩니다.

f = i + (i * n / 100)

그러나 i는 두 용어 모두에서 반복되므로 동일한 다른 표현식을 얻기 위해 공통 요소로 취할 수 있습니다.

f = i * (1 + n / 100)

이미 해결 된 사례, 비용이 300 유로이고 30 % 증가한 제품을 확인하겠습니다. 다음은 공식이 제대로 작동하는지 확인하는 방법입니다.

연습 3

한 직원이 1,500 유로를 벌었지만 승진하여 급여가 20 % 증가했습니다. 새 급여는 얼마입니까?

해결책

공식을 적용 해 보겠습니다.

직원의 새 급여는 € 1800입니다.

백분율 감소

감소의 경우 n % 감소한 특정 초기 수량 i의 최종 값 f를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

f = i * (1-n / 100)

이전 섹션의 공식에서 양수 부호 (+)가 음수 부호 (-)로 대체되었습니다.

그림 2. 할인 비율 알림. 출처 : Pixabay

연습 4

한 제품은 800 유로를 표시했지만 15 % 할인을 받았습니다. 제품의 새로운 가격은 얼마입니까?

해결 방법 4

공식에 따른 최종 가격은 다음과 같습니다.

15 % 할인 된 최종 가격은 € 680이며, 이는 € 120의 절약을 나타냅니다.

연속 백분율

일부 수량이 백분율 변동을 겪고 다른 수량이 적용되면 나타납니다. 예를 들어 연속 2 % 할인이있는 제품입니다. 또 다른 예는 두 번 연속으로 급여를 인상 한 직원입니다.

-연속 퍼센트 증가

이러한 경우에 대한 솔루션 기준은 단일 증가에 대해 동일하지만 첫 번째 증가의 최종 값에서 두 번째 백분율 증가가 수행된다는 점을 고려해야합니다.

처음 10 % 상승한 다음 5 % 상승한 제품을 가정 해보십시오. 15 % 증가했다고 말하는 것은 잘못된 것입니다. 실제로는이 비율 이상이었습니다.

최종 값에 대한 공식은 다음과 같이 적용됩니다.

-먼저 n1 %의 첫 번째 증가의 최종 값이 계산됩니다.

-그런 다음 n2 %의 두 번째 증가의 최종 값을 찾기 위해 f1의 최종 값을 초기 값으로 취합니다. 그러므로:

연습 5

책의 가격은 원래 55 유로 였지만 성공과 높은 수요로 인해 원래 가격보다 두 번 연속 인상되었습니다. 첫 번째 증가는 10 %이고 두 번째 증가는 20 %였습니다. 책의 최종 가격은 얼마입니까?

해결책

-첫 번째 증가 :

-두 번째 증가

최종 가격은 72.6 유로입니다.

연습 6

이전 연습과 관련하여. 두 번의 연속적인 인상 : 책의 원래 가격에 대한 일회성 인상의 몇 퍼센트에 해당합니까?

해결책

단일 백분율 증가를 n %라고하면이 단일 백분율 증가를 원래 값과 관련시키는 공식은 다음과 같습니다. 최종 값은 다음과 같습니다.

즉 말하자면:

백분율 증가 n % = (n / 100)에 대해 풀면 다음과 같습니다.

그러므로:

책 가격에 32 %의 총 퍼센트 인상이 적용되었습니다. 이 증가는 연속 된 두 백분율 증가의 합계보다 큽니다.

-연속 비율 할인

이 아이디어는 연속적인 비율 증가와 유사합니다. 두 번째 비율 할인은 항상 첫 번째 할인의 최종 값에 적용되어야합니다. 예를 살펴 보겠습니다.

연습 7

항목에 대해 10 % 할인 후 두 번째 20 % 할인, 단일 비율 할인은 무엇입니까?

해결책

-첫 할인 :

두 번째 방정식에서 첫 번째 방정식을 대체하면 다음과 같이 유지됩니다.

이 표현을 개발하면 다음을 얻습니다.

공통 요소 i :

마지막으로 질문에 표시된 백분율이 대체됩니다.

즉, 10 % 및 20 %의 연속 할인은 28 %의 단일 할인에 ​​해당합니다.

고급 운동

이전의 아이디어가 충분히 명확 할 때만이 연습을 시도해 봅시다.

연습 8

삼각형의 밑면은 10cm, 높이는 6cm입니다. 밑변의 길이가 10 % 감소하면 삼각형의 면적이 변하지 않도록 높이를 몇 퍼센트 늘려야합니까?

그림 3. 운동을위한 대체 솔루션 8. F. Zapata 작성.

해결책 8

삼각형의 원래 영역은 다음과 같습니다.

이제 기본이 10 % 감소하면 새 값은 다음과 같습니다.

높이의 새 값은 X가되고 원래 영역은 변경되지 않은 상태로 유지되어야합니다.

그런 다음 X의 값은 다음과 같이 해결됩니다.

이는 원래 값에 비해 0.666이 증가했음을 의미합니다. 이제 이것이 몇 퍼센트를 나타내는 지 봅시다 :

0.666 = 6 * n / 100

대답은 삼각형의 면적이 동일하게 유지되도록 높이를 11.1 % 늘려야한다는 것입니다.

연습 9

근로자의 급여가 20 % 인상되었지만 세금이 5 % 공제되면 그는 스스로에게 묻습니다. 근로자가받는 실제 인상은 얼마입니까?

해결책

먼저 n1 %의 증가를 계산합니다.

그런 다음 n2 % 할인을 적용합니다.

첫 번째 방정식은 두 번째 방정식으로 대체됩니다.

이전 표현식이 개발되었습니다.

마지막으로, i 공약수를 취하고 문에 나타나는 n1 = 20 및 n2 = 5의 값을 대체합니다.

근로자는 14 %의 순 인상을 받았습니다.

연습 10

다음 두 가지 옵션 중에서 더 편리한 것을 결정하십시오.

i) 각각 32 % 할인 된 가격으로 티셔츠를 구입하십시오.

ii) 2 개의 가격으로 3 개의 셔츠를 구입하십시오.

해결책

각 옵션을 개별적으로 분석 한 다음 가장 경제적 인 것을 선택합니다.

i) X를 티셔츠의 현재 가격으로, 32 % 할인은 Xf의 최종 가격을 나타냅니다.

Xf = X-(32/100) X = X-0.32X = 0.68X

예를 들어 티셔츠 3 개를 구입한다는 것은 3 x 0.68 X = 2.04X를 소비하는 것을 의미합니다.

ii) X가 티셔츠 가격 인 경우 티셔츠 3 개에 대해 2X를 지불하면됩니다.

티셔츠가 6 유로의 가치가 있고 32 % 할인을 받으면 4.08 유로의 가치가 있다고 가정합니다. 3 x 2 오퍼에서 셔츠 1 개를 구매하는 것은 유효한 옵션이 아닙니다. 따라서 셔츠 한 장만 사고 싶다면 할인이 바람직합니다.

그러나 12 개 단위로 구매하려면 3 × 2 제안이 약간 더 저렴합니다. 예를 들어, 할인 된 티셔츠 6 장은 24.48 유로, 3 × 2 제품은 24 유로입니다.

참고 문헌

1. 쉬운 교실. 백분율. 출처 : aulafacil.com
2. Baldor A. 2006. 이론적 실제 산술. 문화 판.
3. Educa Peques. 백분율 계산 방법을 배우는 방법. 출처 : educapeques.com
4. Gutiérrez, G. 금융 수학에 대한 메모. 출처 : csh.izt.uam.mx
5. 똑똑한 진드기. 백분율 : 그것이 무엇이며 어떻게 계산되는지. 출처 : smartick.es