평균 이라는 용어 는 숫자 집합의 평균 수를 나타내는 데 사용됩니다. 일반적으로 평균은 표시된 모든 수치 또는 값을 더하고 총 값 수로 나누어 계산합니다.
예를 들면 :
값 : 2, 18, 24, 12
값의 합계 : 56
56 (값의 합)과 4 (값의 총 개수 ) 사이의 나누기 : 14
평균 = 14
통계에서 평균은 통계자가 조작해야하는 데이터의 양을 줄이는 데 사용되므로 작업이 더 쉬워집니다. 이러한 의미에서 평균은 수집 된 데이터의 종합을 나타냅니다.
이 분야에서 "평균"이라는 용어는 다양한 유형의 평균을 가리키는 데 사용되며, 주요 유형은 산술 평균과 가중 평균입니다.
산술 평균은 통계학 자의 관점에서 모든 데이터가 동일한 값 또는 중요도를 가질 때 계산되는 평균입니다. 부분적으로 가중 평균은 데이터의 중요성이 같지 않을 때 발생하는 평균입니다. 예를 들어, 다른 점수의 가치가있는 시험.
산술 평균
산술 평균은 위치 평균의 한 유형으로, 결과는 데이터의 일반적인 추세 인 데이터의 중앙 집중화를 보여줍니다.
이것은 가장 일반적인 유형의 평균이며 다음과 같이 계산됩니다.
1 단계 : 평균화 할 데이터가 표시됩니다.
예 : 18, 32, 5, 9, 11
2 단계 : 합산됩니다.
예 : 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75
3 단계 : 평균화 할 데이터의 양을 결정합니다.
예 : 6
4 단계 : 합계의 결과를 평균화 할 데이터의 양으로 나누면 산술 평균이됩니다.
예 : 75/6 = 12, 5.
산술 평균 계산의 예
산술 평균의 예 n ° 1
Matt는 매일 평균적으로 얼마나 많은 돈을 썼는지 알고 싶어합니다.
월요일에 250 달러를 씁니다.
화요일에 그는 30 달러를 썼다.
수요일에는 아무것도 쓰지 않았습니다.
목요일에 그는 80 달러를 썼다.
금요일에 그는 190 달러를 썼다.
토요일에 그는 40 달러를 썼다.
일요일에 그는 135 달러를 썼다.
평균 값 : 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.
총 값 수 : 7.
250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571
평균적으로 Matt는 주중에 $ 103.571428571를 지출했습니다.
산술 평균의 예 n ° 2
Amy는 학교에서 자신의 GPA가 무엇인지 알고 싶어합니다. 그의 메모는 다음과 같습니다.
문학에서 : 20
영어 : 19
프랑스어 : 18
예술 : 20
역사상 : 19
화학 : 20
물리학 : 18
생물학 : 19
수학 : 18
스포츠 : 17
평균 값 : 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.
평균 값의 총 개수 : 10
20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18.8
Amy의 평균은 18.8 점입니다.
산술 평균의 예 n ° 3
Clara는 1000 미터를 달릴 때 평균 속도가 얼마인지 알고 싶어합니다.
시간 1 ~ 2.5 분
시간 2 ~ 3.1 분
시간 3-2.7 분
시간 4-3.3 분
시간 5 ~ 2.3 분
평균값 : 2.5 / 3.1 / 2.7 / 3.3 / 2.3
총 값 수 : 5
2.5 + 3.1 + 2.7 + 3.3 + 2.3 = 13.9 / 5 = 2.78.
클라라의 평균 속도는 2.78 분입니다.
가중 평균
가중 산술 평균이라고도하는 가중 평균은 또 다른 유형의 위치 평균입니다 (중앙 집중식 데이터를 얻으려고 함). 이것은 평균화 할 데이터가 말하자면 동일한 중요성을 갖지 않기 때문에 산술 평균과 다릅니다.
예를 들어 학교 평가는 가중치가 다릅니다. 일련의 평가 평균을 계산하려면 가중 평균을 적용해야합니다.
가중 평균 계산은 다음과 같이 수행됩니다.
1 단계 : 가중치를 부여 할 수치는 각 수치와 함께 식별됩니다.
예 : 60 % 가치가있는 시험 (18 점 획득) 및 40 % 가치가있는 시험 (17 점 획득).
2 단계 : 각 수치에 해당 값을 곱합니다.
예 : 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680
3 단계 : 2 단계에서 얻은 데이터가 추가됩니다.
예 : 1080 + 680 = 1760
4 단계 : 각 수치의 가치를 나타내는 백분율이 추가됩니다.
예 : 60 + 40 = 100
5 단계 : 3 단계에서 얻은 데이터를 백분율로 나눕니다.
예를 들면 :
1760/100 = 17, 6
가중 평균 계산의 예
Hector는 일련의 화학 시험을 치르고 GPA가 무엇인지 알고 싶어합니다.
시험 n ° 1 : 총점의 20 %. Héctor는 18 점을 득점했습니다.
시험 n ° 2 : 총점의 10 %. Héctor는 20 점을 얻었습니다.
시험 n ° 3 : 총점의 15 %. Héctor는 17 점을 획득했습니다.
시험 n ° 4 : 총점의 20 %. Héctor는 17 점을 획득했습니다.
시험 n ° 5 : 총점의 30 %. Héctor는 19 점을 획득했습니다.
시험 n ° 6 : 총점의 5 %. Héctor는 20 점을 얻었습니다.
값 :
사실 # 1
18 x 20 = 360
20 x 10 = 200
17 x 15 = 255
17 x 20 = 340
19 x 30 = 570
20 x 5 = 100
합계 : 1825
사실 # 2
20 % + 10 % + 15 % + 20 % + 30 % + 5 % = 100 %
평균
1825/100 = 18, 25
헥터의 화학 평균은 18.25 점입니다.
참고 문헌
- 평균. 정의. 평균을 계산하는 방법. 2017 년 8 월 1 일에 statisticshowto.com에서 검색
- 평균값을 계산하는 방법. 2017 년 8 월 1 일에 mathisfun.com에서 검색 함
- 평균 또는 평균을 계산하는 방법. 2017 년 8 월 1 일에 thoughtco.com에서 검색 함
- 수학 도움말. 평균을 계산하는 방법. youtube.com에서 2017 년 8 월 1 일에 검색 함
- 평균 계산. 2017 년 8 월 1 일 khanacademy.org에서 검색 함
- 평균을 계산하는 방법. wikihow.com에서 2017 년 8 월 1 일 검색
- 가중 평균. 2017 년 8 월 1 일에 investopedia.com에서 검색 함
- 가중 평균을 계산하는 방법. sciencing.com에서 2017 년 8 월 1 일에 검색 함.