압축성 : 고체, 액체, 기체, 예 - 물리적 인 - 2025

물질 또는 재료 의 압축률 은 압력 변화를받을 때 경험하는 부피 변화입니다. 일반적으로 시스템이나 물체에 압력이 가해지면 부피가 감소합니다. 그러나 때로는 그 반대가 발생합니다. 압력의 변화는 시스템의 부피가 증가하거나 위상 변화가 발생할 때 폭발을 일으킬 수 있습니다.

일부 화학 반응에서는 충돌 빈도가 증가함에 따라 반발력이 발생하기 때문에 가스에서도 발생할 수 있습니다.

잠수함은 잠수하는 동안 압축력을 경험합니다. 출처 : pixabay.com.

물체를 압축하는 것이 얼마나 쉽거나 어려울 수 있다고 상상할 때 일반적으로 고체, 액체 및 기체의 세 가지 상태를 고려하십시오. 그들 각각에서 분자는 서로 일정한 거리를 유지합니다. 물체를 구성하는 물질의 분자를 결합하는 결합이 강하고 가까울수록 변형이 더 어려워집니다.

고체는 분자가 매우 가깝게 있으며, 분자를 더 가깝게 만들려고 할 때 작업을 어렵게 만드는 반발력이 나타납니다. 따라서 고형물은 압축성이 낮다고합니다. 액체 분자에는 더 많은 공간이 있으므로 압축률이 더 크지 만 부피 변화에는 일반적으로 큰 힘이 필요합니다.

따라서 고체와 액체는 거의 압축되지 않습니다. 소위 정상 압력 및 온도 조건에서 상당한 부피 변화를 달성하려면 매우 큰 압력 변화가 필요합니다. 반면에 가스는 분자가 넓은 간격을두고 있기 때문에 쉽게 압축 및 압축 해제됩니다.

단단한 압축성

예를 들어 물체를 유체에 담그면 물체에 모든 방향으로 압력을가합니다. 이런 식으로 우리는 물체의 부피가 감소 할 것이라고 생각할 수 있지만, 대부분의 경우 이것은 눈에 띄지 않을 것입니다.

상황은 다음 그림에서 볼 수 있습니다.

물에 잠긴 물체에 유체가 가하는 힘은 표면에 수직입니다. 출처 : Wikimedia Commons.

압력은 단위 면적당 힘으로 정의되며, 이는 물체 V _o 의 초기 부피에 비례하여 부피 변화 ΔV를 유발합니다 . 이러한 볼륨 변화는 품질에 따라 다릅니다.

Hooke의 법칙은 물체가 경험하는 변형이 물체에 적용된 응력에 비례한다고 말합니다.

스트레스 ∝ 스트레인

신체가 경험하는 체적 변형은 재료의 체적 계수라고하는 필수 비례 상수 인 B에 의해 정량화됩니다.

B =-스트레스 / 스트레인

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

ΔV / V _o 는 차원이없는 양이므로 두 부피 사이의 몫이기 때문에 부피 측정 모듈은 동일한 압력 단위를 가지며 국제 시스템에서는 Pascals (Pa)입니다.

음수 기호는 물체가 충분히 압축되었을 때, 즉 압력이 증가 할 때 예상되는 부피 감소를 나타냅니다.

-재료의 압축성

체적 계수의 역수 또는 역수는 압축률로 알려져 있으며 문자 k로 표시됩니다. 그러므로:

여기서 k는 압력 증가에 따른 부피 변화의 음수입니다. 국제 시스템의 단위는 Pa의 역, 즉 m ² / N입니다.

원하는 경우 B 또는 k에 대한 방정식은 고체와 액체 모두에 적용 할 수 있습니다. 체적 계수 개념은 가스에 거의 적용되지 않습니다. 실제 가스가 경험할 수있는 부피 감소를 정량화하기 위해 간단한 모델이 아래에 설명되어 있습니다.

소리의 속도와 압축률

흥미로운 응용 프로그램은 압축률 계수에 따라 달라지는 매체의 사운드 속도입니다.

해결 된 연습-예

-해결 운동 1

부피가 0.8 m ³ 인 단단한 황동 구는 수압이 표면보다 20 M Pa 더 큰 깊이까지 바다로 떨어집니다. 구의 부피는 어떻게 변할까요? 황동의 압축률은 B = 35,000 MPa로 알려져 있습니다.

해결책

1 M Pa = 1 메가 파스칼 = 1. 10 ⁶ Pa

표면에 대한 압력 변화는 DP = 20 x 10 ⁶ Pa입니다. B에 대해 주어진 방정식을 적용하면 다음과 같습니다.

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

그러므로:

ΔV = -5.71.10 ^-4 X 0.8 m ³ = -4.57 × 10 ^-4 m ³

최종 볼륨이 초기 볼륨보다 작을 때 볼륨 차이는 음의 부호를 가질 수 있으므로이 결과는 지금까지 만든 모든 가정과 일치합니다.

압축률이 매우 높다는 것은 물체가 부피를 현저하게 감소시키기 위해 압력의 큰 변화가 필요함을 나타냅니다.

-해결 된 운동 2

기차 선로에 귀를 대면이 차량 중 하나가 먼 거리에 접근하고 있는지 알 수 있습니다. 기차가 1km 떨어져있는 경우 강철 레일에서 소리가 전달되는 데 얼마나 걸립니까?

데이터

강철 밀도 = 7.8 x 10 ³ kg / m3

강철 압축률 계수 = 2.0 x 10 ¹¹ Pa.

해결책

위에서 계산 된 압축성 계수 B는 액체에도 적용되지만 일반적으로 부피를 현저하게 감소시키기 위해서는 많은 노력이 필요합니다. 그러나 유체는 가열되거나 냉각 될 때 팽창하거나 수축 할 수 있으며 감압되거나 가압되는 경우에도 똑같이 팽창 할 수 있습니다.

압력 및 온도의 표준 조건 (0 ° C 및 1 기압 약 또는 100kPa)의 물의 경우 체적 계수는 2100MPa입니다. 즉, 대기압의 약 21,000 배입니다.

이러한 이유로 대부분의 응용 분야에서 액체는 일반적으로 비압축성으로 간주됩니다. 이것은 수치 적용으로 즉시 확인할 수 있습니다.

-해결 된 운동 3

15 MPa의 압력을받을 때 물의 부피가 부분적으로 감소하는 것을 찾으십시오.

해결책

가스의 압축성

위에서 설명한 것처럼 가스는 약간 다르게 작동합니다.

주어진 가스가 압력 P와 온도 T로 제한되어있을 때 주어진 기체의 부피 n 몰을 알아 내기 위해 상태 방정식을 사용합니다. 분자간 힘이 고려되지 않는 이상 기체 상태 방정식에서 가장 간단한 모델은 다음과 같이 설명합니다.

_이상적인 PV = n. R. T

여기서 R은 이상 기체 상수입니다.

가스 부피의 변화는 일정한 압력 또는 일정한 온도에서 발생할 수 있습니다. 예를 들어, 온도를 일정하게 유지하면 등온 압축률 Κ _T 는 다음과 같습니다.

고체에 대한 개념을 정의 할 때 이전에 사용 된 기호 "델타"대신, 기체의 경우 미분 (이 경우 T에 대한 편미분, T를 일정하게 유지)로 설명됩니다.

따라서 B _T 등온 압축률 계수는 다음과 같습니다.

또한 단열 B _단열 압축률 계수가 중요 합니다.이 경우 들어 오거나 나가는 열 흐름이 없습니다.

B _단열 = γp

여기서 γ는 단열 계수입니다. 이 계수를 사용하여 공기 중 음속을 계산할 수 있습니다.

위의 방정식을 적용하여 공기 중 음속을 찾으십시오.

데이터

공기의 단열 압축률 계수는 1.42 × 10 ⁵ Pa입니다.

공기의 밀도가 1,225kg / m ³ (대기압에서 15 ºC)

해결책

압축률 계수를 사용하는 대신 압력 변화 당 단위 부피 변화로 실제 가스의 압축률 계수가 흥미로울 수 있습니다. 실제 가스와 이상 가스를 비교하는 방법에 대한 다르지만 예시적인 개념입니다.

여기서 Z는 발견 된 조건에 따라 달라지는 가스 압축률 계수이며 일반적으로 압력 P와 온도 T의 함수이며 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

Z = f (P, T)

이상 기체의 경우 Z = 1입니다. 실제 기체의 경우 Z 값은 거의 항상 압력에 따라 증가하고 온도에 따라 감소합니다.

압력이 증가하면 기체 분자가 더 자주 충돌하고 그 사이의 반발력이 증가합니다. 이것은 실제 가스의 부피 증가로 이어질 수 있으며, Z> 1입니다.

대조적으로, 더 낮은 압력에서 분자는 자유롭게 움직이며 인력이 우세합니다. 이 경우 Z <1입니다.

기체 1 몰 n = 1의 간단한 경우에 대해 동일한 압력 및 온도 조건이 유지되면 이전 방정식 항을 항으로 나누어 다음을 얻습니다.

-해결 된 운동 5

250 ºK 및 15 atm 압력에서 실제 기체가 있으며, 이는 이상 기체 상태 방정식으로 계산 된 것보다 12 % 적은 몰 부피를가집니다. 압력과 온도가 일정하게 유지되면 다음을 찾으십시오.

a) 압축률 계수.

b) 실제 가스의 몰 부피.

c) 어떤 유형의 힘이 지배적입니까 ​​: 매력적입니까 아니면 반발 적입니까?

해결책

a) 실제 볼륨이 이상적인 볼륨보다 12 % 적 으면 다음을 의미합니다.

V _real = 0.88V _이상

따라서 1 몰의 가스에 대한 압축률 계수는 다음과 같습니다.

Z = 0.88

b) 제공된 데이터에 대한 적절한 단위로 이상 기체 상수 선택 :

R = 0.082 L.atm / mol.K

몰 부피는 다음 값을 풀고 대체하여 계산됩니다.

c) Z가 1보다 작기 때문에 인력이 우세합니다.

참고 문헌

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