도체 의 컨덕턴스 는 전류를 통과시키는 것이 얼마나 쉬운 지로 정의됩니다. 그것은 제조에 사용되는 재료뿐만 아니라 길이 및 단면적과 같은 형상에 따라 다릅니다.
컨덕턴스에 사용되는 기호는 G이며 약간 더 친숙한 양인 전기 저항 R의 역수입니다. 컨덕턴스의 SI 단위는 Ω -1 로 표시되는 옴의 역이며 지멘스 (S)라고합니다.
그림 1. 컨덕턴스는 재질과 컨덕터의 형상에 따라 다릅니다. 출처 : Pixabay.
전도도와 유사하게 들리고 관련된 전기에 사용되는 다른 용어는 전도도와 전도이지만 혼동해서는 안됩니다. 이 용어 중 첫 번째는 도체가 만들어지는 물질의 본질적인 특성이고 두 번째는 그것을 통한 전하의 흐름을 설명합니다.
영역 A, 길이 L 및 전도도 σ의 일정한 단면을 가진 전기 전도체의 경우 전도도는 다음과 같이 지정됩니다.
전도도가 높을수록 전도도가 높아집니다. 또한 단면적이 클수록 도체가 전류를 전달하기가 더 쉽습니다. 반대로, 길이 L이 길수록 전류 캐리어가 더 긴 경로에서 더 많은 에너지를 잃기 때문에 컨덕턴스가 낮아집니다.
컨덕턴스는 어떻게 계산됩니까?
일정한 단면적을 가진 도체의 컨덕턴스 G는 위에 주어진 방정식에 따라 계산됩니다. 단면이 일정하지 않으면 적분 계산법을 사용하여 저항과 컨덕턴스를 모두 찾아야하기 때문에 이것은 중요합니다.
저항의 역이므로 컨덕턴스 G는 다음을 알고 계산할 수 있습니다.
실제로 도체의 전기 저항은 전류와 전압을 측정하는 장치 인 멀티 미터로 직접 측정 할 수 있습니다.
전도도 단위
처음에 언급했듯이 국제 시스템의 전도 단위는 Siemens (S)입니다. 전도체를 통과하는 전류가 전위차 1 볼트 당 1 암페어 씩 증가하면 컨덕턴스가 1S라고합니다.
컨덕턴스 측면에서 작성된 경우 옴의 법칙을 통해 어떻게 가능한지 살펴 보겠습니다.
여기서 V는 도체 끝 사이의 전압 또는 전위차이고 I는 전류 강도입니다. 이러한 크기의 측면에서 공식은 다음과 같습니다.
이전에 컨덕턴스의 단위는 역 자본 오메가 인 Ʊ로 표시된 mho (뒤로 쓴 옴)였습니다. 이 표기법은 더 이상 사용되지 않으며 독일 엔지니어이자 통신의 선구자 인 Ernst Von Siemens (1816-1892)를 기리기 위해 Siemens로 대체되었지만 둘 다 완전히 동일합니다.
그림 2. 전도도 대 저항. 출처 : Wikimedia Commons. 싱크 탱크
다른 측정 시스템에서 통계 (statS) (cgs 또는 센티미터-그램-초 시스템) 및 absiemens (abS) (전자기 cgs 시스템)는 단수 또는 복수를 표시하지 않고 끝에 "s"와 함께 사용됩니다. 고유 한 이름에서 온 것입니다.
일부 동등성
1 통계 = 1.11265 x 10-12 지멘스
1 abS = 1 x 10 9 지멘스
예
앞서 언급했듯이 저항이 있으면 전도도는 역수 또는 역수를 결정할 때 즉시 알 수 있습니다. 이런 식으로 100ohm의 전기 저항은 예를 들어 0.01 지멘스와 같습니다.
다음은 컨덕턴스 사용의 두 가지 예입니다.
전도도 및 전도도
이미 표시된 것처럼 용어는 다릅니다. 전도도는 도체가 구성되는 물질의 속성이며 전도도는 도체에 고유합니다.
전도도는 G로 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
σ = G. (L / A)
다음은 자주 사용되는 전도성 재료의 전도도를 보여주는 표입니다.
표 1. 일부 도체의 전도도, 저항 및 열 계수. 기준 온도 : 20ºC.
| 금속 | σ x 10 6 (S / m) | ρ x 10-8 (Ω.m) | α ºC -1 |
|---|---|---|---|
| 은 | 62.9 | 1.59 | 0.0058 |
| 구리 | 56.5 | 1.77 | 0.0038 |
| 금 | 41.0 | 2.44 | 0.0034 |
| 알류미늄 | 35.4 | 2.82 | 0.0039 |
| 텅스텐 | 18.0 | 5.60 | 0.0045 |
| 철 | 10.0 | 10.0 | 0.0050 |
저항이있는 회로를 병렬로 연결하면 등가 저항을 얻어야하는 경우가 있습니다. 등가 저항 값을 알면 저항 세트를 단일 값으로 대체 할 수 있습니다.
그림 3. 병렬 저항의 연결. 출처 : Wikimedia Commons. 컴퓨터에서 읽을 수있는 작성자가 제공되지 않았습니다. Soteke가 가정했습니다 (저작권 주장에 근거). .
이 저항 구성의 경우 등가 저항은 다음과 같이 지정됩니다.
G eq = G 1 + G 2 + G 3 +… G n
즉, 등가 컨덕턴스는 컨덕턴스의 합입니다. 등가 저항을 알고 싶다면 결과를 반대로하면됩니다.
식
- 연습 1
a) 전도도 측면에서 옴의 법칙을 작성하십시오.
b) 길이 5.4cm, 직경 0.15mm의 텅스텐 와이어의 컨덕턴스를 찾습니다.
c) 이제 1.5A의 전류가 와이어를 통과합니다. 이 도체 끝의 전위차는 무엇입니까?
솔루션
이전 섹션에서 다음을 수행해야합니다.
V = I / G
첫 번째에서 후자를 대체하면 다음과 같습니다.
어디:
-나는 전류의 강도입니다.
-L은 도체의 길이입니다.
-σ는 전도도입니다.
-A는 단면적입니다.
솔루션 b
이 텅스텐 와이어의 전도도를 계산하려면 전도도가 필요하며 이는 표 1에 나와 있습니다.
σ = 18 x10 6 S / m
L = 5.4 cm = 5.4 × 10 -2 m
D는 0. 15mm = 0.15 × 10 = -3 m을
π.D A = 2 / 4 = π한다. (0.15 × 10 -3 m) 2 / 4 = 1.77 × 10 -4 m 2
방정식에 대입하면 다음과 같습니다.
G = σ. A / L = 18 x10 6 S / m. 1.77 × 10 -4 m 2 / 0.15 × 10 -3 m = 2120.6 S.
솔루션 c
V = I / G = 1.5A / 2120.6 S = 0.71mV.
-연습 2
다음 회로에서 등가 저항을 찾고 i o = 2 A 임을 알고 i x 및 회로에서 소비되는 전력을 계산 하십시오.
그림 4. 저항이 병렬로 연결된 회로. 출처 : Alexander, C. 2006. 전기 회로의 기초. 셋째. 판. McGraw Hill.
해결책
저항은 다음과 같습니다. R 1 = 2 Ω; R 2 = 4 Ω; R 3 = 8 Ω; R 4 = 16Ω
그런 다음 각 경우에 컨덕턴스가 계산됩니다. G 1 = 0.5 Ʊ; G 2 = 0.25 Ʊ; G 3 = 0.125 Ʊ; G 4 = 0.0625 Ʊ
마지막으로 동일한 컨덕턴스를 찾기 위해 이전에 표시된대로 추가됩니다.
G eq = G 1 + G 2 + G 3 +… G n = 0.5 Ʊ + 0.25 Ʊ + 0.125 Ʊ + 0.0625 Ʊ = 0.9375 Ʊ
따라서 R eq = 1.07 Ω.
R 4 양단의 전압 은 V 4 = i o 입니다. R 4 = 2A. 16Ω = 32V이며 병렬로 연결되어 있기 때문에 모든 저항에 대해 동일합니다. 그런 다음 각 저항을 통해 흐르는 전류를 찾을 수 있습니다.
-i 1 = V 1 / R 1 = 32V / 2 Ω = 16A
-i 2 = V 2 / R 2 = 32V / 4 Ω = 8A
-i 3 = V 3 / R 3 = 32V / 8 Ω = 4A
-i x = i 1 + i 2 + i 3 + i o = 16 + 8 + 4 + 2A = 30A
마지막으로 소산 된 전력 P는 다음과 같습니다.
P = (i x ) 2 . R eq = 30A x 1.07 Ω = 32.1W
참고 문헌
- Alexander, C. 2006. 전기 회로의 기초. 셋째. 판. McGraw Hill.
- 변환 메가 암페어 / 밀리 볼트에서 absiemens 계산기. 출처 : pinkbird.org.
- García, L. 2014. 전자기학. 2 위. 판. 산탄데르 산업 대학교. 콜롬비아.
- Knight, R. 2017. 과학자 및 공학을위한 물리학 : 전략 접근. 피어슨.
- Roller, D. 1990. 물리학. 전기, 자기 및 광학. 볼륨 II. 편집 복귀.
- Wikipedia. 전기 전도도. 출처 : es.wikipedia.org.
- Wikipedia. 지멘스. 출처 : es.wikipedia.org.