속도와 속도 의 차이는 모두 관련 물리량이지만 존재합니다. 공통 언어에서는 한 용어 또는 다른 용어가 동의어 인 것처럼 상호 교환 적으로 사용되지만 물리학에서는이를 구별 할 필요가 있습니다.
이 기사는 두 개념을 정의하고 차이점을 지적하며 예를 사용하여 둘 중 하나가 적용되는 방법과시기를 설명합니다. 단순화하기 위해 우리는 움직이는 입자를 고려하고 거기에서 속도와 속도의 개념을 검토 할 것입니다.
그림 1. 곡선에서 움직이는 입자의 속도와 속도. 작성자 : F. Zapata.
속도와 속도의 차이
| 속도 | 속도 | |
|---|---|---|
| 정의 | 단위 시간당 이동 한 거리입니다. | 각 시간 단위의 변위 (또는 위치 변경)입니다. |
| 표기법 | V | V |
| 수학적 개체 유형 | 상승 | 벡터 |
| 공식 (한정된 기간 동안) * | v = Δs / Δt | v = Δr / Δt |
| 공식 (주어진 시간에 대한) ** | v = ds / dt = s '(t) | v = dr / dt = r '(t) |
| 공식 설명 | * 이동 한 경로의 길이를 이동하는 데 사용 된 시간으로 나눈 값 ** 순시 속도에서는 시간이 0이되는 경향이 있습니다. ** 수학적 연산은 시간의 순간 t에 대한 시간 함수로서 경로 호의 미분입니다. | * 벡터 변위를 변위가 발생한 시간으로 나눈 값입니다. ** 순간 속도에서는 타임 랩스가 0이되는 경향이 있습니다. ** 수학적 연산은 시간에 대한 위치 함수의 미분입니다. |
| 형질 |
이를 표현하려면 움직임이 발생하는 공간적 차원에 관계없이 양의 실수 만 필요합니다. ** 순시 속도는 순시 속도의 절대 값입니다. | 움직임이 발생하는 공간적 차원에 따라이를 표현하는 데 하나 이상의 실수 (양수 또는 음수)가 필요할 수 있습니다. ** 순간 속도의 계수는 순간 속도입니다. |
직선 구간에서 속도가 균일 한 예
속도와 속도의 다양한 측면이 위의 표에 요약되어 있습니다. 그런 다음 보완을 위해 관련된 개념과 그 관계를 설명하는 몇 가지 예를 고려합니다.
-예 1
빨간 개미가 직선을 따라 아래 그림에 표시된 방향으로 이동한다고 가정합니다.
그림 2. 직선 경로의 개미. 출처 : F. Zapata.
또한 개미는 0.25 초의 시간 동안 30mm의 거리를 이동하도록 균일하게 움직입니다.
개미의 속도와 속도를 결정하십시오.
해결책
개미의 속도는 이동 한 거리 Δs를 기간 Δt로 나누어 계산합니다.
v = Δs / Δt = (30mm) / (0.25s) = 120mm / s = 12cm / s
개미의 속도는 변위 Δ r 을 변위가 발생한 기간 으로 나누어 계산됩니다 .
변위는 X 축에 대해 30º 방향으로 30mm 또는 콤팩트 한 형태입니다.
Δ r = (30mm ¦ 30º)
변위는 벡터량이므로 크기와 방향으로 구성되어 있음을 알 수 있습니다. 또는 다음과 같이 데카르트 구성 요소 X 및 Y에 따라 변위를 표현할 수 있습니다.
Δ r = (30mm * cos (30º); 30mm * sin (30º)) = (25.98mm, 15.00mm)
개미의 속도는 변위를 그것이 만들어진 기간으로 나누어 계산됩니다.
v = Δ r / Δt = (25.98mm / 0.25 초; 15.00mm / 0.25 초) = (103.92; 60.00) mm / 초
데카르트 성분 X 및 Y 및 cm / s 단위의 속도는 다음과 같습니다.
v = (10.392; 6.000) cm / s.
또는 속도 벡터는 다음과 같이 극지 형식 (모듈러스 ¦ 방향)으로 표현할 수 있습니다.
v = (12cm / s ¦ 30º).
참고 :이 예에서는 속도가 일정하기 때문에 평균 속도와 순시 속도가 일치합니다. 순간 속도의 계수는 순간 속도 인 것으로 밝혀졌습니다.
예 2
이전 예제의 동일한 개미는 다음 그림에 표시된 삼각형 경로를 따라 A에서 B로, B에서 C로, 마지막으로 C에서 A로 이동합니다.
그림 3. 개미의 삼각형 경로. 출처 : F. Zapata.
섹션 AB는이를 0.2 초 안에 다룹니다. BC는 0.1 초 안에 실행하고 마지막으로 CA는 0.3 초 안에 실행합니다. 여행 ABCA의 평균 속도와 여행 ABCA의 평균 속도를 찾으십시오.
해결책
개미의 평균 속도를 계산하기 위해 이동 한 총 거리를 결정하는 것으로 시작합니다.
Δs = 5cm + 4cm + 3cm = 12cm.
전체 여정에 사용되는 시간 범위는 다음과 같습니다.
Δt = 0.2 초 + 0.1 초 + 0.3 초 = 0.6 초.
따라서 개미의 평균 속도는 다음과 같습니다.
v = Δs / Δt = (12cm) / (0.6s) = 20cm / s.
다음으로 ABCA 경로에있는 개미의 평균 속도가 계산됩니다. 이 경우 개미가 만든 변위는 다음과 같습니다.
Δ r = (0cm, 0cm)
이는 오프셋이 끝 위치에서 시작 위치를 뺀 차이이기 때문입니다. 두 위치가 동일하기 때문에 그 차이는 null이되어 null 변위가 발생합니다.
이 널 변위는 0.6 초의 기간에 수행되었으므로 개미의 평균 속도는 다음과 같습니다.
v = (0cm; 0cm) / 0.6s = (0; 0) cm / s.
결론 : 평균 속도는 20cm / s이지만 ABCA 경로에서 평균 속도는 0입니다.
곡선 부분에서 속도가 균일 한 예
예제 3
곤충은 반경 0.2m의 원을 일정한 속도로 이동하여 A에서 시작하여 B에 도달하면 0.25 초 동안 원주의 1/4을 이동합니다.
그림 4. 원형 단면의 곤충. 출처 : F. Zapata.
섹션 AB에서 곤충의 속도와 속도를 결정합니다.
해결책
A와 B 사이의 원호 길이는 다음과 같습니다.
Δs = 2πR / 4 = 2π (0.2m) / 4 = 0.32m.
평균 속도의 정의를 적용하면 :
v = Δs / Δt = 0.32m / 0.25s = 1.28m / s.
평균 속도를 계산하려면 초기 위치 A와 최종 위치 B 사이의 변위 벡터를 계산해야합니다.
Δ r = (0, R)-(R, 0) = (-R, R) = (-0.2, 0.2) m
평균 속도의 정의를 적용하여 다음을 얻습니다.
v = Δ r / Δt = (-0.2, 0.2) m / 0.25s = (-0.8, 0.8) m / s.
앞의 표현은 데카르트 형식으로 표현 된 A와 B 사이의 평균 속도입니다. 또는 평균 속도를 극성 형식, 즉 모듈 및 방향으로 표현할 수 있습니다.
- V - = ((-0.8) ^ 2 ^ 2 + 0.8) ^ (½) = 1.13 m / s
방향 = arctan (0.8 / (-0.8)) = arctan (-1) = -45º + 180º = 135º (X 축 기준).
마지막으로 극좌표 형식의 평균 속도 벡터는 다음과 같습니다. v = (1.13 m / s ¦ 135º).
예 4
이전 예제에서 곤충의 시작 시간이 A 지점에서 0 초라고 가정하면 임의의 순간 t에서의 위치 벡터는 다음과 같이 지정됩니다.
r (t) =.
시간 t에 대한 속도와 순간 속도를 결정합니다.
해결책
- Alonso M., Finn E. Physics volume I : Mechanics. 1970. Fondo Educativo Interamericano SA
- Hewitt, P. 개념 물리 과학. 다섯 번째 판. 피어슨.
- 영, 휴. 현대 물리학과 대학 물리학. 14th Ed. Pearson.
- Wikipedia. 속도. 출처 : es.wikipedia.com
- Zita, A. 속도와 속도의 차이. 출처 : differentiator.com