표면 확장 객체 인해 온도 변화의 표면에서의 변화를 겪게 될 때 발생하는 확장이다. 그것은 재료의 특성이나 기하학적 모양 때문입니다. 팽창은 동일한 비율로 두 차원에서 우세합니다.
예를 들어, 시트에서 온도 변화가있을 때 열팽창으로 인해 가장 큰 변화를 겪는 것은 시트 표면입니다.
거리에서 자주 볼 수있는 금속판의 표면입니다. 출처 : Pixabay.
이전 그림의 금속 시트는 태양 복사에 의해 가열 될 때 폭과 길이가 눈에 띄게 증가합니다. 반대로 냉각되면 주변 온도의 감소로 인해 둘 다 현저하게 감소합니다.
이 때문에 바닥에 타일을 설치할 때 모서리가 서로 달라 붙지 않아야하지만 확장 조인트라는 틈이 있어야합니다.
또한이 공간은 일정 정도의 유연성을 가진 특수 혼합물로 채워져 열팽창이 생성 할 수있는 강한 압력으로 인해 타일이 깨지는 것을 방지합니다.
표면 확장이란 무엇입니까?
고체 물질에서 원자는 평형 점 주변에서 다소 고정 된 상대적 위치를 유지합니다. 그러나 열 교반으로 인해 항상 주변에서 진동합니다.
온도가 상승하면 열 스윙도 증가하여 중간 스윙 위치가 변경됩니다. 이는 결합 잠재력이 정확히 포물선 형이 아니고 최소값 주위에 비대칭이 있기 때문입니다.
아래는 원 자간 거리의 함수로서 화학 결합 에너지를 개략적으로 보여주는 그림입니다. 두 온도에서 진동의 총 에너지와 진동 중심이 움직이는 방식도 표시됩니다.
결합 에너지 대 원 자간 거리의 그래프. 출처 : 자체 제작.
표면 팽창과 그 계수
표면 팽창을 측정하기 위해 팽창을 측정 할 물체의 초기 영역 A와 초기 온도 T에서 시작합니다.
상기 물체가 영역 A의 시트이고 그 두께가 영역 A의 제곱근보다 훨씬 작다고 가정합니다. 시트는 온도 변화 ΔT를 받게되며, 최종 온도는 동일합니다. 열원과의 열 평형이 설정되면 T '= T + ΔT가됩니다.
이 열 공정 동안 표면적도 새로운 값 A '= A + ΔA로 변경됩니다. 여기서 ΔA는 길이의 변화입니다. 따라서 표면 팽창 계수 σ는 온도 변화 단위당 면적의 상대적 변화 사이의 몫으로 정의됩니다.
다음 공식은 표면 팽창 계수 σ를 정의합니다.
표면 팽창 계수 σ는 광범위한 온도 값에 걸쳐 거의 일정합니다.
σ의 정의에 따라 치수는 온도의 역입니다. 단위는 일반적으로 ° C -1 입니다.
다양한 재료의 표면 팽창 계수
다음으로 일부 재료 및 요소에 대한 표면 팽창 계수 목록을 제공합니다. 계수는 주변 온도 25 ° C를 기준으로 정상 대기압에서 계산되며, 그 값은 -10 ° C에서 100 ° C까지 ΔT 범위에서 일정한 것으로 간주됩니다.
표면 팽창 계수의 단위는 (° C) -1입니다.
-강철 : σ = 24 ∙ 10 -6 (° C) -1
-알루미늄 : σ = 46 ∙ 10 -6 (° C) -1
-금 : σ = 28 ∙ 10 -6 (° C) -1
-구리 : σ = 34 ∙ 10 -6 (° C) -1
-황동 : σ = 36 ∙ 10 -6 (° C) -1
-철 : σ = 24 ∙ 10 -6 (° C) -1
-유리 : σ = (14 ~ 18) ∙ 10 -6 (° C) -1
-석영 : σ = 0.8 ∙ 10 -6 (° C) -1
-다이아몬드 : σ = 2 ,, 4 ∙ 10 -6 (° C) -1
-납 : σ = 60 ∙ 10 -6 (° C) -1
-참나무 : σ = 108 ∙ 10 -6 (° C) -1
-PVC : σ = 104 ∙ 10 -6 (° C) -1
-탄소 섬유 : σ = -1.6 ∙ 10 -6 (° C) -1
-콘크리트 : σ = (16 ~ 24) ∙ 10 -6 (° C) -1
대부분의 재료는 온도가 상승하면 늘어납니다. 그러나 탄소 섬유와 같은 일부 재료는 온도가 상승함에 따라 수축합니다.
표면 팽창의 실제 사례
예 1
강판의 크기는 3m x 5m입니다. 아침과 그늘에서 온도는 14 ° C이지만 정오에는 태양이 52 ° C까지 가열합니다. 접시의 최종 영역을 찾으십시오.
해결책
표면 팽창 계수의 정의부터 시작합니다.
여기에서 영역의 변동을 해결합니다.
그런 다음 각 값을 대체하여 온도 증가에 따른 면적 증가를 찾습니다.
즉, 최종 면적은 15,014 평방 미터가됩니다.
예 2
표면 팽창 계수가 선팽창 계수의 약 두 배임을 보여줍니다.
해결책
치수 너비 Lx 및 길이 Ly의 직사각형 플레이트에서 시작한다고 가정하면 초기 영역은 A = Lx ∙ Ly가됩니다.
플레이트가 온도 상승 ΔT를 겪을 때, 그 치수는 새로운 폭 Lx '및 새로운 길이 Ly'로 증가하여 새로운 면적이 A '= Lx'∙ Ly '가됩니다.
온도 변화로 인한 플레이트 면적의 변화는
ΔA = Lx '∙ Ly'-Lx ∙ Ly
여기서 Lx '= Lx (1 + α ΔT) 및 Ly'= Ly (1 + α ΔT)
즉, 선팽창 계수와 온도 변화에 따른 면적 변화는 다음과 같습니다.
ΔA = Lx (1 + α ΔT) ∙ Ly (1 + α ΔT)-Lx ∙ Ly
다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.
ΔA = Lx ∙ Ly ∙ (1 + α ΔT) ²-Lx ∙ Ly
정사각형을 개발하고 곱하면 다음과 같습니다.
ΔA = Lx ∙ Ly + 2α ΔT Lx ∙ Ly + (α ΔT) ² Lx ∙ Ly-Lx ∙ Ly
α는 10-6 정도 이므로 제곱하면 10-12 정도가 됩니다. 따라서 위 식의 2 차 항은 무시할 수 있습니다.
그러면 면적 증가는 다음과 같이 대략적으로 계산할 수 있습니다.
ΔA ≈ 2α ΔT Lx ∙ Ly
그러나 표면 팽창 계수의 함수로서 면적 증가는 다음과 같습니다.
ΔA = γ ΔTA
선팽창 계수와 표면 팽창 계수를 연관시키는 표현식이 파생됩니다.
γ ≈ 2 ∙ α
참고 문헌
- Bauer, W. 2011. 공학 및 과학 물리학. 볼륨 1. Mac Graw Hill. 422-527
- Giancoli, D. 2006. Physics : Principles with Applications. 6 일. 판. 프렌 티스 홀. 238 ~ 249.