GIBBS 자유 에너지 : 단위, 계산 방법, 해결 된 운동 - 화학 - 2026

깁스 자유 에너지 (일반적으로 알려진 바와 같이 G)는 H의 엔탈피 차이로 정의 열역학적 전위를 뺀 온도 T 시스템의 엔트로피 S의 곱이다 :

Gibbs 자유 에너지는 줄 (국제 시스템에 따라), 에르그 (Cegesimal 단위계의 경우), 칼로리 또는 전자 볼트 (전기 볼트의 경우)로 측정됩니다.

그림 1. Gibbs 에너지의 정의와 다른 열역학적 잠재력과의 관계를 보여주는 다이어그램. 출처 : nuclear-power.net.

일정한 압력과 온도에서 발생하는 공정에서 Gibbs 자유 에너지의 변동은 ΔG = ΔH-T ΔS입니다. 이러한 프로세스에서 (G)는 작업으로 변환 할 수있는 시스템에서 사용할 수있는 에너지를 나타냅니다.

예를 들어 발열 화학 반응에서 엔탈피는 감소하고 엔트로피는 증가합니다. Gibbs 기능에서이 두 가지 요소는 상쇄되지만 Gibbs 에너지가 감소 할 때만 반응이 자발적으로 발생합니다.

따라서 G의 변동이 음수이면 프로세스는 자발적입니다. Gibbs 함수가 최소값에 도달하면 시스템은 안정된 평형 상태에 도달합니다. 요약하면 압력과 온도가 일정하게 유지되는 과정에서 다음을 확인할 수 있습니다.

-프로세스가 자발적인 경우 ΔG <0

-시스템이 평형 상태 일 때 : ΔG = 0

-비 자발적인 프로세스에서 G 증가 : ΔG> 0.

어떻게 계산됩니까?

Gibbs 자유 에너지 (G)는 처음에 주어진 정의를 사용하여 계산됩니다.

차례로, 엔탈피 H는 다음과 같이 정의되는 열역학적 전위입니다.

-단계별

다음으로, Gibbs 에너지가 함수 인 독립 변수를 알기 위해 단계별 분석이 수행됩니다.

1- 열역학의 첫 번째 법칙에서 우리는 내부 에너지 U가 시스템의 엔트로피 S와 미분 관계를 통해 가역적 프로세스에 대한 볼륨 V와 관련이 있다는 것을 알 수 있습니다.

이 방정식에서 내부 에너지 U는 변수 S와 V의 함수입니다.

2- H의 정의에서 시작하여 미분을 취하면 다음을 얻습니다.

3- (1)에서 얻은 dU에 대한 표현식을 대체하면 다음과 같습니다.

이것으로부터 엔탈피 H는 엔트로피 S와 압력 P에 의존한다는 결론을 내립니다.

4- 이제 Gibbs 자유 에너지의 총 미분은 다음과 같이 계산됩니다.

dH가 (3)에서 찾은 식으로 대체 된 경우.

5- 마지막으로 단순화 할 때 dG = VdP-SdT를 얻습니다. 자유 에너지 G는 다음과 같이 압력과 온도 T에 따라 달라집니다.

-Maxwell의 열역학적 관계

이전 섹션의 분석에서 시스템의 내부 에너지가 엔트로피와 부피의 함수임을 추론 할 수 있습니다.

그러면 U의 미분은 다음과 같습니다.

이 편미분 표현으로부터 소위 Maxwell 열역학적 관계가 도출 될 수 있습니다. 편미분은 함수가 둘 이상의 변수에 의존하고 다음 섹션의 정리를 사용하여 쉽게 계산 될 때 적용됩니다.

맥스웰의 첫 번째 관계

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

이 관계에 도달하기 위해 편도 함수에 대한 Clairaut-Schwarz 정리가 사용되었으며, 다음과 같이 설명합니다.

맥스웰의 두 번째 관계

이전 섹션의 3 번 항목에 표시된 내용을 기반으로합니다.

얻을 수 있습니다 :

우리는 Gibbs 자유 에너지 G = G (P, T) 및 Helmholtz 자유 에너지 F = F (T, V)로 유사한 방식으로 진행하여 다른 두 Maxwell 열역학 관계를 얻습니다.

그림 2. Josiah Gibbs (1839-1903)는 열역학에 큰 공헌을 한 미국의 물리학 자, 화학자 및 수학자였습니다. 출처 : Wikimedia Commons.

Maxwell의 네 가지 열역학 관계

연습 1

시스템을 초기 부피 20 리터에서 최종 부피 40 리터로 만드는 등온 팽창 동안 300K의 온도에서 이상 기체 2 몰에 대한 Gibbs 자유 에너지의 변화를 계산합니다.

해결책

우리가 가지고있는 깁스 자유 에너지의 정의를 상기하면 :

그러면 F의 유한 변형은 다음과 같습니다.

이 연습의 경우에 적용된 내용은 다음과 같습니다.

그런 다음 Helmholtz 에너지의 변화를 얻을 수 있습니다.

연습 2

Gibbs 자유 에너지가 온도와 압력의 함수라는 점을 고려하면 G = G (T, P); n 몰의 단일 원자 이상 기체에 대해 온도가 변하지 않는 (등온) 공정 동안 G의 변화를 결정합니다.

해결책

위에서 설명했듯이 Gibbs 에너지의 변화는 온도 T 및 부피 V의 변화에만 의존하므로 다음과 같이 극히 작은 변화가 계산됩니다.

그러나 온도가 일정한 프로세스 인 경우 dF = + VdP이므로 유한 압력 변동 ΔP는 다음과 같이 주어진 Gibbs 에너지의 변화를 가져옵니다.

이상 기체 방정식 사용 :

등온 과정에서 다음과 같은 현상이 발생합니다.

그건:

따라서 이전 결과는 볼륨 ΔV의 변동 함수로 작성할 수 있습니다.

연습 3

다음과 같은 화학 반응을 고려하십시오.

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) 온도 T = 298 K

Gibbs 자유 에너지의 변동을 찾고 얻은 결과를 사용하여 그것이 자발적인 과정인지 여부를 나타냅니다.

해결책

단계는 다음과 같습니다.

-첫 번째 단계 : 반응 엔탈피

-두 번째 단계 : 반응 엔트로피 변화

-세 번째 단계 : Gibbs 기능의 변형

이 값은 최종적으로 반응이 자발적인지 아닌지 알기 위해 감소하는 에너지와 증가하는 엔트로피 사이의 균형을 결정합니다.

Gibbs 에너지의 음의 변화이므로 298 K = 25 ºC의 온도에서 자발적인 반응이라고 결론을 내릴 수 있습니다.

참고 문헌

1. 밤 E. 자유 에너지 운동. 출처 : lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2012. 열역학. 7 판. McGraw Hill.
3. Libretexts. Gibbs Free Energy. 출처 : chem.libretexts.org
4. Libretexts. 자유 에너지 란 무엇입니까? 출처 : chem.libretexts.org
5. Wikipedia. 깁스 자유 에너지. 출처 : es.wikipedia.com
6. Wikipedia. 깁스 자유 에너지. 출처 : en.wikipedia.com