병진 평형 전체 개체 결과 순수 힘 0으로주고 그 위에 작용하는 모든 힘이 상쇄 될 때있는 상태이다. 수학적으로는 F 1 + F 2 + F 3 +… 라고 말하는 것과 같습니다 . = 0, 여기서 F 1 , F 2 , F 3 …은 관련된 힘입니다.
신체가 병진 평형 상태에 있다는 사실이 반드시 휴식 상태임을 의미하지는 않습니다. 이것은 위에 주어진 정의의 특별한 경우입니다. 물체가 움직이고있을 수 있지만, 가속이 없을 때는 균일 한 직선 운동이됩니다.
그림 1. 많은 스포츠에서 중개 균형은 중요합니다. 출처 : Pixabay.
그래서 몸이 쉬면 이렇게 계속됩니다. 그리고 이미 움직임이 있다면 일정한 속도를 가질 것입니다. 일반적으로 모든 물체의 움직임은 평행 이동과 회전의 구성입니다. 변환은 그림 2에 표시된 것처럼 선형 또는 곡선 일 수 있습니다.
그러나 물체의 점 중 하나가 고정 된 경우 이동해야하는 유일한 기회는 회전하는 것입니다. 예를 들어 중앙이 고정 된 CD가 있습니다. CD에는 해당 지점을 통과하는 축을 중심으로 회전 할 수 있지만 변환 할 수는 없습니다.
물체에 고정 된 점이 있거나 표면에서지지되는 경우 링크라고합니다. 링크는 개체가 만들 수있는 움직임을 제한함으로써 상호 작용합니다.
병진 평형의 결정
평형 입자의 경우 다음을 확인하는 것이 유효합니다.
F R = 0
또는 요약 표기법 :
물체가 병진 평형 상태에 있으려면 물체에 작용하는 힘이 어떤 방식 으로든 보상되어야하므로 그 결과는 0이됩니다.
이런 식으로 객체는 가속을 경험하지 않으며 모든 입자가 정지 상태에 있거나 일정한 속도로 직선 변환을 수행합니다.
이제 개체가 회전 할 수 있으면 일반적으로 회전합니다. 그렇기 때문에 대부분의 움직임이 평행 이동과 회전의 조합으로 구성됩니다.
개체 회전
회전 균형이 중요한 경우 물체가 회전하지 않도록해야 할 수 있습니다. 따라서 그것에 작용하는 토크 나 모멘트가 있는지 연구해야합니다.
토크는 회전이 의존하는 벡터 크기입니다. 힘이 가해 져야하지만 힘이 가해지는 지점도 중요합니다. 아이디어를 명확히하기 위해 힘 F가 작용하는 확장 된 물체를 고려하고 그것이 어떤 축 O를 중심으로 회전을 생성 할 수 있는지 확인하십시오.
힘 F로 점 P에서 물체를 밀면 반 시계 방향으로 회전하여 점 O를 중심으로 회전 할 수 있다는 것은 이미 직관적입니다. 그러나 힘이 가해지는 방향도 중요합니다. 예를 들어, 중앙에있는 그림에 적용된 힘은 확실히 움직일 수 있지만 객체를 회전시키지 않습니다.
그림 2. 큰 물체에 힘을 가하는 다양한 방법, 맨 왼쪽 그림에서만 회전 효과를 얻습니다. 출처 : 자체 제작.
점 O에 직접 힘을 가해도 물체가 회전하지 않습니다. 따라서 회전 효과를 얻으려면 힘이 회전축으로부터 일정 거리에 가해 져야하며 그 작용선이 해당 축을 통과하지 않아야합니다.
토크의 정의
힘의 토크 또는 모멘트는 τ로 표시되며, 이러한 모든 사실을 종합하는 벡터 크기는 다음과 같이 정의됩니다.
벡터 r은 회전축에서 힘을 가하는 지점으로 향하며 r과 F 사이의 각도 참여가 중요합니다. 따라서 토크의 크기는 다음과 같이 표현됩니다.
가장 효과적인 토크는 r과 F가 수직 일 때 발생합니다.
이제 회전이 없거나 일정한 각가속도로 발생하는 것이 바람직하다면, 물체에 작용하는 토크의 합이 힘에 대해 고려 된 것과 유사하게 0이어야합니다.
평형 조건
균형은 안정성, 조화 및 균형을 의미합니다. 개체의 이동이 이러한 특성을 가지려면 이전 섹션에서 설명한 조건이 적용되어야합니다.
1) F 1 + F 2 + F 3 +…. = 0
2) τ 1 + τ 2 + τ 3 +… = 0
첫 번째 조건은 병진 평형을 보장하고 두 번째 조건은 회전 균형을 보장합니다. 물체가 정적 평형을 유지하려면 (어떤 종류의 움직임도 없음) 두 가지 모두 충족되어야합니다.
응용
평형 조건은 건물이나 다양한 물체를 지을 때 부품이 서로 동일한 상대적 위치에 유지되도록하기 때문에 많은 구조물에 적용 할 수 있습니다. 즉, 물체가 분리되지 않습니다.
이는 예를 들어 발 아래에 단단히 고정 된 다리를 건설하거나 위치를 변경하지 않거나 전복되는 경향이있는 거주 가능한 구조물을 설계 할 때 중요합니다.
균일 한 직선 운동은 자연에서 거의 발생하지 않는 운동의 극단적 인 단순화라고 믿어지고 있지만, 진공에서 빛의 속도는 일정하고 공기 중의 소리의 속도도 일정하다는 것을 기억해야합니다. 균질 매체를 고려하십시오.
많은 인공 이동식 구조물에서 에스컬레이터 및 조립 라인과 같이 일정한 속도를 유지하는 것이 중요합니다.
예
이것은 램프의 균형을 유지하는 긴장의 고전적인 운동입니다. 램프의 무게는 15kg으로 알려져 있습니다. 이 위치에서 그것을 유지하는 데 필요한 응력의 크기를 찾으십시오.
그림 3. 램프의 평형은 병진 평형 조건을 적용하여 보장됩니다. 출처 : 자체 제작.
해결책
이를 해결하기 위해 세 줄이 만나는 매듭에 초점을 맞 춥니 다. 노드와 램프에 대한 각각의 자유 물체 다이어그램이 위 그림에 나와 있습니다.
램프의 무게는 W = 5Kg입니다. 9.8 m / s 2 = 49 N. 램프가 평형 상태가 되려면 첫 번째 평형 조건이 충족되는 것으로 충분합니다.
전압 T 1 및 T 2 는 분해되어야합니다.
두 개의 미지수가있는 두 방정식으로 구성된 시스템으로, 답은 T 1 = 24.5 N이고 T 2 = 42.4 N입니다.
참고 문헌
- Rex, A. 2011. 물리학의 기초. 피어슨. 76-90.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). 과학 및 공학을위한 물리학. 볼륨 1. 7 ma . Ed. Cengage Learning. 120-124.
- Serway, R., Vulle, C. 2011. 물리학의 기초. 9 na Ed. Cengage Learning. 99-112.
- Tippens, P. 2011. 물리학 : 개념 및 응용. 7 판. 맥그로 힐. 71-87.
- Walker, J. 2010. 물리학. 애디슨 웨슬리. 332 -346.