원심력 곡선을 취하는 회전 몸체를 밀어내는 경향이있다. 그것은 실제 물체 간의 상호 작용에 의해 발생하지 않고 신체의 관성의 표현이기 때문에 가상의 힘, 의사 힘 또는 관성 힘으로 간주됩니다. 관성은 객체가 휴식 상태를 유지하거나 직선 운동이있는 경우 균일 한 직선 운동을 유지하도록하는 속성입니다.
"원심력"이라는 용어는 과학자 Christian Huygens (1629-1695)에 의해 만들어졌습니다. 그는 태양이 그들을 막기 위해 약간의 힘을 가하지 않는 한 행성의 곡선 운동이 행성을 멀리 이동시키는 경향이 있다고 주장했고, 그는이 힘이 속도의 제곱에 비례하고 설명 된 원주의 반경에 반비례한다고 계산했습니다.
그림 1. 코너링 할 때 승객은 코너링에서 빠져 나가는 힘을 경험합니다. 출처 : Libreshot.
자동차로 여행하는 사람들에게 원심력은 전혀 허구가 아닙니다. 우회전하는 차에 탑승 한 승객은 왼쪽으로 밀린 느낌을 받고, 반대로 좌회전하면 사람들은 커브의 중심에서 멀어지고 싶어하는 오른쪽으로 힘을 경험합니다.
원심력 F g 의 크기 는 다음 식으로 계산됩니다.
-F g 는 원심력의 크기입니다.
-m은 물체의 질량
-v는 속도
-R은 곡선 경로의 반경입니다.
힘은 벡터이므로 스칼라 인 강도와 구별하기 위해 굵은 유형이 사용됩니다.
늘 명심 F g는 움직임이 가속 된 참조 프레임을 이용하여 기술되어있을 때만 나타난다.
처음에 설명 된 예에서 회전하는 자동차는 회전 할 수 있도록 구심 가속이 필요하기 때문에 가속 기준을 구성합니다.
원심력은 어떻게 계산됩니까?
레퍼런스 시스템의 선택은 무브먼트를 감상하는 데 매우 중요합니다. 가속 참조 프레임은 비관 성 프레임이라고도합니다.
회전하는 자동차와 같은 이러한 유형의 시스템에서는 원심력과 같은 가상의 힘이 나타나며 그 기원은 물체 간의 실제 상호 작용이 아닙니다. 승객은 자신을 곡선 밖으로 밀어내는 것이 무엇인지 말할 수 없으며, 이것이 사실임을 확인할 수있을뿐입니다.
반면에 관성 기준 시스템에서는 움직이는 물체와 무게를 발생시키는 지구와 같은 실제 물체 사이 또는 물체와 물체가 움직이는 표면 사이에서 발생하는 상호 작용이 발생합니다. 마찰과 정상.
도로 옆에 서서 차가 커브를 돌리는 것을 지켜 보는 관찰자는 관성 기준 시스템의 좋은 예입니다. 이 관찰자에게는 커브의 중심을 향한 힘이 자동차에 작용하여 자동차가 빠져 나오지 못하도록 자동차가 회전합니다. 이것은 타이어와 포장 도로 사이의 마찰에 의해 생성되는 구심력입니다.
관성 기준 좌표계에서는 원심력이 나타나지 않습니다. 따라서이를 계산하는 첫 번째 단계는 움직임을 설명하는 데 사용할 참조 시스템을 신중하게 선택하는 것입니다.
마지막으로, 관성 기준 시스템은 차량이 커브를 돌리는 것을 지켜 보는 관찰자와 같이 반드시 정지 상태 일 필요는 없습니다. 실험실 기준 프레임으로 알려진 관성 기준 프레임도 움직일 수 있습니다. 물론 관성에 대해 일정한 속도로.
관성 및 비관 성 시스템의 자유 체 다이어그램
왼쪽 다음 그림에서 관찰자 O가 서서 표시된 방향으로 회전하는 플랫폼에있는 O '를보고 있습니다. 관성 프레임 인 O 의 경우 O '뒷면의 그리드 벽에서 생성 된 구심력 F c 로 인해 O'가 계속 회전 합니다.
그림 2. 턴테이블 위에 서있는 사람은 두 개의 서로 다른 기준 시스템에서 볼 수 있습니다. 하나는 고정되어 있고 다른 하나는 사람과 함께 이동합니다. 출처 : Física de Santillana.
관성 기준 좌표계에서만 순 힘이 질량과 가속도의 곱과 같다는 뉴턴의 제 2 법칙을 적용하는 것이 유효합니다. 이렇게하면 자유 물체 다이어그램이 표시됩니다.
마찬가지로 오른쪽 그림에는 관찰자 O '가 보는 것을 설명하는 자유 물체 다이어그램도 있습니다. 그의 관점에서 그는 휴식을 취하고 있으므로 그에 대한 힘이 균형을 이룹니다.
이러한 힘은 다음과 같습니다. 벽이 빨간색으로 작용하고 중앙을 향하는 수직 F , 외부로 밀고 어떤 상호 작용에서 발생하지 않는 원심력 F g 는 비관 성 힘입니다. 회전 참조 시스템에 나타납니다.
원심력은 가상이며 중심을 향하는 실제 힘, 접촉 또는 수직 힘에 의해 균형을 이룹니다. 그러므로:
예
원심력은 의사 힘으로 간주되지만 다음 예에서 볼 수 있듯이 그 효과는 매우 현실적입니다.
-놀이 공원의 회전 게임에는 원심력이 있습니다. 그녀는 우리가 "중심에서 도망 치도록"하고 당신이 움직이는 회전 목마의 중앙으로 걸어 가려고 할 때 지속적인 저항을 제공합니다. 다음 진자에서 원심력을 볼 수 있습니다.
-코리올리 효과는 지구 자전에서 발생하여 지구가 관성 프레임이되는 것을 멈 춥니 다. 그런 다음 코리올리 힘이 나타납니다. 이것은 사람들이 턴테이블 위를 걸 으려고 할 때와 같이 물체를 옆으로 굴절시키는 의사 힘입니다.
식
연습 1
가속도 A 로 오른쪽으로 회전하는 자동차 에는 내부 백미러에 봉제 인형이 매달려 있습니다. 다음에서 본 장난감의 자유 물체 다이어그램을 그리고 비교합니다.
a) 도로에 서있는 관찰자의 관성 기준 프레임.
b) 자동차로 여행하는 승객.
솔루션
길 위에 서있는 관찰자는 장난감이 오른쪽 으로 가속도 A 와 함께 빠르게 움직이고 있음을 알아 차립니다 .
그림 3. 연습 1a에 대한 자유 물체 다이어그램. 출처 : F. Zapata.
장난감에 작용하는 두 가지 힘이 있습니다. 한편으로는 스트링 T 의 장력 과 W 아래의 수직 웨이트입니다 . 웨이트는 장력 Tcosθ의 수직 구성 요소와 균형을 이룹니다.
응력의 수평 구성 요소 : T. sinθ는 오른쪽 가속을 담당하는 불균형 힘이므로 구심력은 다음과 같습니다.
솔루션 b
차에 탄 승객의 경우 장난감은 평형 상태로 매달려 있으며 다이어그램은 다음과 같습니다.
그림 4. 연습 1b에 대한 자유 물체 다이어그램. 출처 : F. Zapata.
앞의 경우와 마찬가지로 무게와 장력의 수직 구성 요소가 보상됩니다. 그러나 수평 구성 요소는 가상의 힘 F g = mA에 의해 균형을 이루며 다음과 같습니다.
연습 2
동전은 오래된 비닐 레코드 플레이어의 가장자리에 있으며 반경은 15cm이고 분당 33 회전으로 회전합니다. 동전과의 참조 연대 틀을 사용하여 동전이 제자리에 머무르는 데 필요한 최소 정적 마찰 계수를 찾으십시오.
해결책
그림은 동전을 가지고 움직이는 관찰자의 자유 물체 다이어그램입니다. 정상 N 턴테이블이 발휘 수직 최대 가중치로 균형되어 W 원심력 동안 F g이 정적으로의 보상 마찰 F의 마찰 .
그림 5. 운동을위한 자유 신체 다이어그램 2. 출처 : F. Zapata.
원심력의 크기 는 처음에 말했듯 이 mv 2 / R입니다.
반면에 정적 마찰력은 다음과 같이 주어진다.
여기서 μs 는 정적 마찰 계수로서 표면이 접촉하는 방식에 따라 값이 달라지는 무 차원 양입니다. 이 방정식을 대체하면 다음과 같습니다.
N = mg에 따른 무게와 관련된 정상의 크기는 결정되어야합니다. 다시 대체 :
성명서로 돌아 가면 동전이 33 회전 / 분의 속도로 회전한다고보고합니다. 이는 선형 속도 v와 관련된 각속도 또는 각 주파수 ω입니다.
이 연습의 결과는 관성 기준 좌표계를 선택했다면 동일했을 것입니다. 이러한 경우 중심으로 가속 할 수있는 유일한 힘은 정적 마찰입니다.
응용
우리가 말했듯이 원심력은 뉴턴의 법칙이 유효한 유일한 힘인 관성 프레임에는 나타나지 않는 가상의 힘입니다. 그들 안에서 구심력은 몸에 필요한 가속도를 중심으로 제공하는 역할을합니다.
구심력은 이미 알려진 힘과 다르지 않습니다. 반대로 적절한 경우 구심력의 역할을하는 것은 바로 이것들입니다. 예를 들어 달이 지구 주위를 공전하는 중력, 돌이 회전하는 로프의 장력, 정적 마찰 및 정전기력이 있습니다.
그러나 실제로 가속 된 참조 프레임이 많기 때문에 가상의 힘은 매우 실제적인 영향을 미칩니다. 예를 들어, 실질적인 효과가있는 세 가지 중요한 응용 프로그램은 다음과 같습니다.
원심 분리기
원심 분리기는 실험실에서 널리 사용되는 기기입니다. 아이디어는 처음에 설명 된 방정식에 따라 물질의 혼합물을 고속으로 회전시키고 질량이 큰 물질은 더 큰 원심력을 경험하도록 만드는 것입니다.
그러면 가장 무거운 입자는 회전축에서 멀어 지므로 더 가벼운 입자와 분리되어 중심에 더 가깝게 유지됩니다.
세탁기
자동 와셔는 회전주기가 다릅니다. 옷은 원심 분리되어 남아있는 물을 제거합니다. 사이클의 회전 수가 높을수록 세탁이 끝날 때 옷이 덜 축축 해집니다.
곡선의 캔트
트랙이 캔트 (cant)로 알려진 커브의 중심을 향해 약간 기울어지기 때문에 자동차는 도로 코너링에서 더 좋습니다. 이런 식으로 자동차는 커브를 벗어나지 않고 회전을 완료하기 위해 타이어와 도로 사이의 정적 마찰에만 전적으로 의존하지 않습니다.
참고 문헌
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