인덕턴스 : 공식 및 단위, 자체 인덕턴스 - DUDAS - 2025

인덕턴스 하는 기전력에 의한 전류의 통로와 연관된 발생 된 자기장의 변화에 대한 전기 회로의 특성이다. 이 기전력은 두 가지 잘 구별되는 현상을 생성 할 수 있습니다.

첫 번째는 코일의 적절한 인덕턴스이고 두 번째는 서로 연결된 두 개 이상의 코일 인 경우 상호 인덕턴스에 해당합니다. 이 현상은 전자기 유도의 법칙으로도 알려진 패러데이의 법칙을 기반으로하며 가변 자기장에서 전기장을 생성 할 수 있음을 나타냅니다.

1886 년에 영국의 물리학 자, 수학자, 전기 공학자, 라디오 운영자 인 Oliver Heaviside는 자기 유도의 첫 징후를 제시했습니다. 나중에 미국의 물리학 자 Joseph Henry도 전자기 유도에 중요한 공헌을했습니다. 따라서 인덕턴스 측정 단위는 그의 이름을 지닙니다.

마찬가지로 독일의 물리학자인 Heinrich Lenz는 유도 기전력의 방향을 나타내는 Lenz의 법칙을 가정했습니다. Lenz에 따르면 도체에 가해지는 전압의 차이에 의해 유도되는 힘은 도체를 통해 흐르는 전류의 방향과 반대 방향으로 진행됩니다.

인덕턴스는 회로 임피던스의 일부입니다. 즉, 그 존재는 전류 순환에 대한 특정 저항을 의미합니다.

수학 공식

인덕턴스는이 주제에 대한 물리학 자 Heinrich Lenz의 공헌을 기리기 위해 일반적으로 문자 "L"로 표시됩니다.

물리적 현상의 수학적 모델링에는 연구 회로의 자속, 전위차 및 전류와 같은 전기적 변수가 포함됩니다.

전류 강도 공식

수학적으로 자기 인덕턴스 공식은 요소 (회로, 전기 코일, 루프 등)의 자속과 요소를 순환하는 전류 사이의 몫으로 정의됩니다.

이 공식에서 :

L : 인덕턴스.

Φ : 자속.

I : 전류의 강도.

N : 권선의 코일 수.

이 공식에 언급 된 자속은 전류의 순환에 의해서만 생성되는 자속입니다.

이 표현이 유효하려면 자석과 같은 외부 요인 또는 연구 회로 외부의 전자파에 의해 생성 된 다른 전자기 플럭스를 고려하지 않아야합니다.

인덕턴스의 값은 전류의 강도에 반비례합니다. 이것은 인덕턴스가 클수록 회로를 통해 흐르는 전류가 적고 그 반대도 마찬가지임을 의미합니다.

그 부분에서 인덕턴스의 크기는 코일을 구성하는 회전 수 (또는 회전 수)에 정비례합니다. 인덕터에 코일이 많을수록 인덕턴스 값이 커집니다.

이 속성은 또한 코일을 구성하는 전도성 와이어의 물리적 속성과 길이에 따라 달라집니다.

유도 전압 공식

코일 또는 도체와 관련된 자속은 측정하기 어려운 변수입니다. 그러나, 상기 흐름의 변동에 의해 야기되는 전위차를 얻는 것이 가능하다.

이 마지막 변수는 전압계 나 멀티 미터와 같은 기존 기기를 통해 측정 가능한 변수 인 전압에 지나지 않습니다. 따라서 인덕터 단자의 전압을 정의하는 수학 식은 다음과 같습니다.

이 표현에서 :

V _L : 인덕터의 전위차.

L : 인덕턴스.

∆I : 전류 차동.

∆t : 시간 차이.

단일 코일 인 경우 V _L 은 인덕터의 자체 유도 전압입니다. 이 전압의 극성은 한 극에서 다른 극으로 순환 할 때 전류의 크기가 증가 (양 기호) 또는 감소 (음 기호)하는지에 따라 달라집니다.

마지막으로 이전 수학 식의 인덕턴스를 풀 때 다음과 같이됩니다.

인덕턴스의 크기는 자기 유도 전압의 값을 시간에 대한 전류의 차이로 나누어 얻을 수 있습니다.

인덕터 특성 공식

제조 재료와 인덕터의 기하학적 구조는 인덕턴스 값에서 근본적인 역할을합니다. 즉, 전류의 강도 외에도 전류에 영향을 미치는 다른 요인이 있습니다.

시스템의 물리적 특성에 따른 인덕턴스 값을 설명하는 공식은 다음과 같습니다.

이 공식에서 :

L : 인덕턴스.

N : 코일의 회전 수.

µ : 재료의 투자율.

S : 코어의 단면적.

l : 흐름 선의 길이.

인덕턴스의 크기는 권선 수의 제곱, 코일 단면적 및 재료의 투자율에 정비례합니다.

그 부분에서 자기 투자율은 자기장을 끌어 당기고 자기장을 통과하는 재료의 특성입니다. 각 재료는 다른 투자율을 가지고 있습니다.

차례로 인덕턴스는 코일의 길이에 반비례합니다. 인덕터가 매우 길면 인덕턴스 값이 작아집니다.

측정 단위

국제 시스템 (SI)에서 인덕턴스 단위는 미국 물리학 자 Joseph Henry의 뒤를 이은 henry입니다.

인덕턴스를 자속과 전류 강도의 함수로 결정하는 공식에 따르면 다음과 같습니다.

반면에 유도 전압의 함수로서 인덕턴스 공식을 기반으로 헨리를 구성하는 측정 단위를 결정하면 다음과 같이됩니다.

측정 단위 측면에서 두 표현이 완벽하게 동일하다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 가장 일반적인 인덕턴스 크기는 일반적으로 밀리 헨리 (mH)와 마이크로 헨리 (μH)로 표시됩니다.

자기 인덕턴스

자기 유도는 코일을 통해 전류가 흐르면 발생하는 현상으로 시스템에 고유의 기전력을 유도합니다.

이 기전력을 전압 또는 유도 전압이라고하며 가변 자속의 존재로 인해 발생합니다.

기전력은 코일을 통해 흐르는 전류의 변화율에 비례합니다. 차례로,이 새로운 전압 차동은 회로의 1 차 전류와 반대 방향으로가는 새로운 전류의 순환을 유도합니다.

자기 인덕턴스는 가변 자기장의 존재로 인해 어셈블리가 자체에 미치는 영향의 결과로 발생합니다.

자기 인덕턴스의 측정 단위도 헨리이며 일반적으로 문자 L로 문헌에 표시됩니다.

관련 측면

각 현상이 발생하는 위치를 구별하는 것이 중요합니다. 자속의 시간적 변화는 열린 표면에서 발생합니다. 즉, 관심 코일 주위입니다.

대신 시스템에서 유도되는 기전력은 회로의 개방 표면을 구분하는 폐쇄 루프의 전위차입니다.

차례로, 코일의 각 턴을 통과하는 자속은 원인이되는 전류의 강도에 정비례합니다.

자속과 전류의 강도 사이의 비례 계수는 자기 유도 계수 또는 회로의 자기 유도 계수로 알려진 것입니다.

두 요소 사이의 비례를 고려할 때 전류의 강도가 시간의 함수로 변하면 자속은 유사한 동작을 보입니다.

따라서 회로는 자체 전류 변화의 변화를 나타내며 전류의 강도가 크게 변화함에 따라 이러한 변화는 점점 더 커질 것입니다.

자기 인덕턴스는 일종의 전자기 관성으로 이해 될 수 있으며, 그 값은 자속과 전류 강도 사이의 비례 성이 충족된다면 시스템의 기하학적 구조에 따라 달라집니다.

상호 인덕턴스

상호 인덕턴스는 코일 (코일 2 번)에 기전력이 유도되어 근처 코일 (코일 1 번)에서 전류 순환으로 인해 발생합니다.

따라서 상호 인덕턴스는 2 번 코일에서 발생하는 기전력과 1 번 코일의 전류 변화의 비율로 정의됩니다.

상호 인덕턴스의 측정 단위는 헨리이며 문헌에 문자 M으로 표시됩니다. 따라서 상호 인덕턴스는 코일을 통해 전류가 흐르기 때문에 서로 연결된 두 코일 사이에서 발생하는 것입니다. 다른 단자에 전압을 생성합니다.

결합 된 코일에서 기전력이 유도되는 현상은 패러데이의 법칙을 기반으로합니다.

이 법칙에 따르면 시스템의 유도 전압은 시간에 따른 자속의 변화율에 비례합니다.

그 부분에서, 유도 기전력의 극성은 Lenz의 법칙에 의해 주어지며,이 기전력은 그것을 생성하는 전류의 순환에 반대합니다.

FEM에 의한 상호 인덕턴스

코일 2 번에 유도 된 기전력은 다음 수학 식으로 주어집니다.

이 표현에서 :

EMF : 기전력.

M ₁₂ : 1 번 코일과 2 번 코일 간의 상호 인덕턴스

∆I ₁ : 코일 N ° 1의 전류 변화.

∆t : 시간적 변동.

따라서 이전 수학 식의 상호 인덕턴스를 풀면 다음과 같은 결과가 나타납니다.

상호 인덕턴스의 가장 일반적인 적용은 변압기입니다.

자속에 의한 상호 인덕턴스

또한 두 코일 사이의 자속과 1 차 코일을 통해 흐르는 전류의 세기 사이의 몫을 구하여 상호 인덕턴스를 추론 할 수도 있습니다.

이 표현에서 :

M ₁₂ : 1 번 코일과 2 번 코일 간의 상호 인덕턴스

Φ ₁₂ : 코일 1 번과 2 번 사이의 자속

I ₁ : 코일 1 번을 통과하는 전류의 세기

각 코일의 자속을 평가할 때 이들 각각은 상호 인덕턴스와 해당 코일의 전류에 비례합니다. 그런 다음 코일 N ° 1과 관련된 자속은 다음 방정식으로 주어집니다.

마찬가지로 두 번째 코일에 고유 한 자속은 다음 공식에서 구할 수 있습니다.

상호 인덕턴스의 평등

상호 인덕턴스의 값은 관련 요소의 단면을 통과하는 자기장에 대한 비례 관계로 인해 결합 된 코일의 형상에 따라 달라집니다.

커플 링의 형상이 일정하게 유지되면 상호 인덕턴스도 변경되지 않습니다. 결과적으로 전자기 플럭스의 변화는 전류의 강도에만 의존합니다.

일정한 물리적 특성을 가진 매체의 상호성의 원리에 따라 상호 인덕턴스는 다음 방정식에 자세히 설명 된대로 서로 동일합니다.

즉, 코일 # 2에 대한 코일 # 1의 인덕턴스는 코일 # 1에 대한 코일 # 2의 인덕턴스와 같습니다.

응용

자기 유도는 전기 변압기의 기본 작동 원리로, 일정한 전력에서 전압 레벨을 높이거나 낮출 수 있습니다.

변압기의 1 차 권선을 통한 전류의 흐름은 2 차 권선에 기전력을 유도하여 결과적으로 전류의 순환을 초래합니다.

장치의 변환 비율은 각 권선의 권선 수로 주어지며 변압기의 2 차 전압을 결정할 수 있습니다.

전압과 전류 (즉, 전력)의 곱은 공정의 고유 한 비 효율성으로 인한 기술적 손실을 제외하고는 일정하게 유지됩니다.

참고 문헌

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