비어 - 람 베르트 법칙 (맥주 - 부게)의 농도로 하나 이상의 화학 종으로부터의 전자기 방사선의 흡수에 관한 한, 상기 거리를 입자하다 광자 상호 작용 광의 이동한다. 이 법칙은 두 법칙을 하나로 통합합니다.
Bouguer의 법칙 (하인리히 램버트에 대한 인식이 더 떨어졌음에도 불구하고)은 흡수 매체 또는 재료의 크기가 더 클 때 샘플이 더 많은 방사선을 흡수 할 것이라고 규정합니다. 특히 그 두께는 빛이 들어오고 나갈 때 이동하는 거리입니다.
샘플에 흡수 된 방사선. 출처 : Marmot2019, 출처 : Wikimedia Commons
상단 이미지는 단색 복사의 흡수를 보여줍니다. 즉, 단일 파장 λ로 구성됩니다. 흡수성 매체는 두께가 l이고 농도가 c 인 화학 종을 포함하는 광학 셀 내부에 있습니다.
광선은 각각 I 0 및 I 기호로 지정된 초기 및 최종 강도를 갖습니다 . 흡수 매체와 상호 작용 한 후 I는 I 0 보다 작으며 , 이는 방사선 흡수가 있음을 나타냅니다. c와 l이 높을수록 I는 I 0에 대해 작아집니다 . 즉, 더 많은 흡수와 더 적은 투과율이있을 것입니다.
Beer-Lambert 법칙은 무엇입니까?
위의 이미지는이 법칙을 완벽하게 포함합니다. 시료의 방사선 흡수는 col의 함수에 따라 기하 급수적으로 증가하거나 감소합니다. 법을 완전하고 쉽게 이해하기 위해서는 수학적 측면에서 벗어나야합니다.
방금 언급했듯이 I 0 과 I는 각각 빛 전후의 단색 광선의 강도입니다. 일부 텍스트 는 강도가 아닌 방사선의 에너지를 나타내는 P 0 및 P 기호를 사용하는 것을 선호합니다 . 여기서는 강도를 사용하여 설명을 계속합니다.
이 법칙의 방정식을 선형화하려면 일반적으로 밑이 10 인 로그를 적용해야합니다.
로그 (I 0 / I) = εl c
용어 (I 0 / I)는 흡수 방사선 생성물의 강도가 얼마나 감소하는지 나타냅니다. Lambert의 법칙은 al (εl) 만 고려하고 Beer의 법칙은 al을 무시하지만 ac는 그 자리에 배치합니다 (ε c). 위쪽 방정식은 두 법칙의 합집합이므로 Beer-Lambert 법칙의 일반적인 수학적 표현입니다.
흡광도 및 투과율
흡광도는 Log (I 0 / I) 라는 용어로 정의됩니다 . 따라서 방정식은 다음과 같이 표현됩니다.
A = εl c
여기서 ε은 흡광 계수 또는 몰 흡수율이며 주어진 파장에서 상수입니다.
흡수 매체의 두께가 ε과 같이 일정하게 유지되는 경우 흡광도 A는 흡수성 종의 농도 c에만 의존합니다. 또한 선형 방정식 y = mx입니다. 여기서 y는 A이고 x는 c입니다.
흡광도가 증가하면 투과도가 감소합니다. 즉, 흡수 후 얼마나 많은 방사선이 전달되는지입니다. 따라서 그들은 역입니다. I 0 / I가 흡수 정도를 나타내면 I / I 0 은 투과율과 같습니다. 이것을 알고 :
나는 / 나는 0 = T
(나는 0 / 나는) = 1 / T
로그 (I 0 / I) = 로그 (1 / T)
그러나 Log (I 0 / I)도 흡광도와 같습니다. 따라서 A와 T의 관계는 다음과 같습니다.
A = 로그 (1 / T)
그리고 로그의 속성을 적용하고 Log1이 0과 같다는 것을 알고 있습니다.
A = -LogT
일반적으로 투과율은 백분율로 표시됩니다.
% T = I / I 0 ∙ 100
제도법
앞서 언급했듯이 방정식은 선형 함수에 해당합니다. 따라서 그래프로 표시 할 때 선이 표시 될 것으로 예상됩니다.
Beer-Lambert 법칙에 사용되는 그래프. 출처 : Gabriel Bolívar
위 이미지의 왼쪽에는 A를 c에 대해 그래프로 표시 한 선이 있고 오른쪽에는 LogT가 c에 대한 그래프에 해당하는 선이 있습니다. 하나는 양의 기울기를 갖고 다른 하나는 음의 기울기를 가지고 있습니다. 흡광도가 높을수록 투과율이 낮아집니다.
이러한 선형성 덕분에 흡수 화학 종 (발색단)의 농도는 흡수하는 방사선의 양 (A) 또는 전송되는 방사선의 양 (LogT)을 알고있는 경우 결정될 수 있습니다. 이 선형성이 관찰되지 않으면 Beer-Lambert 법칙의 양수 또는 음수 편차에 직면하고 있다고합니다.
응용
일반적으로이 법의 가장 중요한 적용 중 일부는 다음과 같습니다.
-화학 종에 색이있는 경우 비색 기술로 분석 할 수있는 모범 후보입니다. 이는 Beer-Lambert 법칙을 기반으로하며 분광 광도계로 얻은 흡광도의 함수로 분석 물의 농도를 결정할 수 있습니다.
-시료의 매트릭스 효과를 고려하여 관심 종의 농도를 결정하는 교정 곡선을 구성 할 수 있습니다.
-여러 아미노산이 전자기 스펙트럼의 자외선 영역에서 중요한 흡수를 나타 내기 때문에 단백질 분석에 널리 사용됩니다.
-색상 변화를 의미하는 화학 반응 또는 분자 현상은 하나 이상의 파장에서 흡광도 값을 사용하여 분석 할 수 있습니다.
-다변량 분석을 이용하여 복잡한 발색단 혼합물을 분석 할 수 있습니다. 이러한 방식으로 모든 분석 물질의 농도를 결정할 수 있으며 혼합물을 분류하고 서로 구별 할 수 있습니다. 예를 들어, 두 개의 동일한 광물이 동일한 대륙 또는 특정 국가에서 생성되었는지 여부를 배제하십시오.
해결 된 운동
연습 1
640nm 파장에서 30 % 투과율을 나타내는 용액의 흡광도는 얼마입니까?
이를 해결하려면 흡광도와 투과도의 정의로 이동하는 것으로 충분합니다.
% T = 30
T = (30/100) = 0.3
A = -LogT라는 것을 알면 계산이 간단합니다.
A =-로그 0.3 = 0.5228
단위가 없습니다.
연습 2
이전 연습의 솔루션이 농도가 2.30 ∙ 10 -4 M 인 종 W로 구성되어 있고 세포의 두께가 2cm라고 가정 할 경우 : 8 %의 투과율을 얻으려면 농도가 얼마 여야합니까?
다음 방정식으로 직접 해결할 수 있습니다.
-LogT = εl c
그러나 ε의 값은 알려져 있지 않습니다. 따라서 이전 데이터로 계산해야하며 광범위한 농도에서 일정하게 유지된다고 가정합니다.
ε = -LogT / lc
= (-Log 0.3) / (2cm x 2.3 ∙ 10-4M )
= 1136.52 M -1 ∙ cm -1
이제 % T = 8로 계산을 진행할 수 있습니다.
c = -LogT / εl
= (-Log 0.08) / (1136.52 M -1 ∙ cm -1 x 2cm)
= 4.82 ∙ 10 -4 M
그런 다음 W 종의 농도 (4.82 / 2.3)를 두 배로하여 투과율을 30 %에서 8 %로 줄이는 것으로 충분합니다.
참고 문헌
- Day, R., & Underwood, A. (1965). 정량 분석 화학. (5 판). PEARSON Prentice Hall, 469-474 쪽.
- Skoog DA, West DM (1986). 도구 분석. (두 번째 에디션.). Interamericana., 멕시코.
- Soderberg T. (2014 년 8 월 18 일). Beer-Lambert 법칙. 화학 LibreTexts. 출처 : chem.libretexts.org
- Clark J. (2016 년 5 월). Beer-Lambert 법칙. 출처 : chemguide.co.uk
- 비색 분석 : 맥주의 법칙 또는 분광 광도 분석. 출처 : chem.ucla.edu
- JM Fernández Álvarez 박사. (sf). 분석 화학 : 해결 된 문제의 매뉴얼. . 출처 : dadun.unav.edu