거시적 형태 의 옴 의 법칙 은 회로의 전압과 전류 강도가 비례 상수 인 직접 비례 저항임을 나타냅니다. 이 세 가지 양을 각각 V, I 및 R로 표시하면 옴의 법칙에 따르면 V = IR
마찬가지로 옴의 법칙은 교류 회로에서 순전히 저항성이없는 회로 요소를 포함하도록 일반화되며, 이러한 방식으로 다음과 같은 형식을 취합니다. V = IZ
그림 1. 옴의 법칙은 많은 회로에 적용됩니다. 출처 : Wikimedia Commons. Tlapicka
여기서 Z는 임피던스이며, 회로 요소 (예 : 커패시터 또는 인덕턴스)에 의한 교류 통과에 대한 반대를 나타냅니다.
모든 회로 재료와 요소가 옴의 법칙을 준수하는 것은 아닙니다. 유효한 요소를 옴 요소라고하며, 충족되지 않는 요소를 비옴 또는 비선형이라고합니다.
일반적인 전기 저항은 옴 유형이지만 다이오드와 트랜지스터는 전압과 전류의 관계가 선형이 아니기 때문에 그렇지 않습니다.
옴의 법칙은 바이에른 출신의 독일 물리학 자이자 수학자 인 조지 사이먼 옴 (1789-1854)에게 그 이름이 붙여졌습니다. 그는 그의 경력 동안 전기 회로의 동작을 연구하는 데 전념했습니다. SI 국제 시스템의 전기 저항 단위는 그리스 문자 Ω으로도 표현되는 옴이라는 그의 이름을 따서 명명되었습니다.
어떻게 계산됩니까?
옴의 법칙의 거시적 형태가 가장 잘 알려져 있지만 실험실에서 쉽게 측정 할 수있는 양을 연결하기 때문에 미시적 형태는 전기장 E 와 전류 밀도 J의 두 가지 중요한 벡터 양과 관련됩니다 .
여기서 σ는 재료의 전기 전도도이며 전류를 전도하는 것이 얼마나 쉬운지를 나타내는 속성입니다. 그 부분의 경우 J 는 크기가 전류 I의 강도와 순환하는 단면적 A 사이의 몫인 벡터입니다.
물질 내부의 전기장과 그것을 통해 순환하는 전류 사이에 자연적인 연결이 있다고 가정하는 것이 논리적입니다. 따라서 전류가 클수록 더 많은 전류가 발생합니다.
그러나 전류는 공간에서 방향이 없기 때문에 벡터가 아닙니다. 반면에 벡터 J 는 도체의 단면적에 수직 또는 수직이며 방향은 전류의 방향입니다.
이 형태의 옴의 법칙에서 우리는 길이 ℓ와 단면 A의 도체를 가정하고 J 와 E 의 크기를 다음과 같이 대체하는 첫 번째 방정식에 도달 합니다.
전도도의 역수를 저항률이라고하며 그리스 문자 ρ로 표시됩니다.
그러므로:
지휘자의 저항
방정식 V = (ρℓ / A) .I에서 상수 (ρℓ / A)는 저항이므로 :
도체의 저항은 세 가지 요인에 따라 달라집니다.
-제조되는 재료의 전형적인 저항률 ρ입니다.
-길이 ℓ.
-단면의 A 영역.
ℓ가 높을수록 저항이 커집니다. 전류 캐리어는 도체 내부의 다른 입자와 충돌하여 에너지를 잃을 가능성이 더 많기 때문입니다. 반대로 A가 높을수록 현재 캐리어가 재료를 통해 질서있는 방식으로 이동하기가 더 쉽습니다.
마지막으로, 각 물질의 분자 구조에는 물질이 전류를 쉽게 통과시키는 것이 있습니다. 따라서 예를 들어, 낮은 저항을 가진 구리, 금,은 및 백금과 같은 금속은 좋은 전도체이지만 목재, 고무 및 기름은 그렇지 않기 때문에 저항이 더 높습니다.
예
다음은 옴의 법칙에 대한 두 가지 예시입니다.
옴의 법칙을 확인하기위한 실험
간단한 경험은 옴의 법칙을 보여줍니다.이를 위해서는 전도성 재료 조각, 가변 전압 소스 및 멀티 미터가 필요합니다.
전압 V는 전도성 물질의 끝단 사이에 설정되며 조금씩 변경되어야합니다. 가변 전원을 사용하면 멀티 미터로 측정되는 상기 전압의 값과 도체를 통해 흐르는 전류 I를 설정할 수 있습니다.
V와 I 값의 쌍은 표에 기록되며 그래프 용지에 그래프가 구성됩니다. 결과 곡선이 직선이면 재질은 옴이지만 다른 곡선이면 재질은 비저항입니다.
첫 번째 경우 선의 기울기는 도체의 저항 R 또는 그 반대 인 전도도에 해당하는 기울기를 결정할 수 있습니다.
아래 이미지에서 파란색 선은 옴 재료에 대한 이러한 그래프 중 하나를 나타냅니다. 한편, 노란색과 빨간색 곡선은 반도체와 같은 비저항 물질로 만들어집니다.
그림 2. 그래프 I vs. 저항성 재료 (파란색 선) 및 비 저항성 재료의 경우 V. 출처 : Wikimedia Commons.
옴의 법칙의 수학적 비유
옴의 법칙에서 전류가 파이프를 통해 순환하는 물과 유사한 행동을한다는 것을 아는 것은 흥미 롭습니다. 영국의 물리학 자 Oliver Lodge는 수력 학 요소를 사용하여 전류의 거동 시뮬레이션을 최초로 제안했습니다.
예를 들어, 파이프는 물이 그들을 통해 순환하고 전류 캐리어는 후자를 통해 순환하기 때문에 도체를 나타냅니다. 파이프가 좁아지면 물의 통과가 어렵 기 때문에 전기 저항과 동일합니다.
튜브 양쪽 끝의 압력 차이는 물이 흐르도록하여 높이나 워터 펌프의 차이를 제공하며, 마찬가지로 전위 (배터리)의 차이가 충전을 계속 유지합니다. , 단위 시간당 물의 흐름 또는 부피에 해당합니다.
피스톤 펌프는 교류 전압원의 역할을하지만, 워터 펌프를 설치하는 장점은 전류가 흐르기 위해 전기 회로가 있어야하는 것처럼 유압 회로가 폐쇄된다는 것입니다.
그림 3. 옴의 법칙에 대한 유압 비유 : a) 수류 시스템 및 b) 간단한 저항 회로. 출처 : Tippens, P. 2011. 물리학 : 개념 및 응용. 7 판. McGraw Hill.
저항기 및 스위치
회로의 스위치에 해당하는 것으로, 스톱 콕이 될 것입니다. 회로가 열려 있으면 (스톱 콕이 닫힘) 물과 같은 전류가 흐를 수 없습니다.
반면에 스위치를 닫으면 (스톱 콕이 완전히 열림) 전류와 물이 도체 또는 파이프를 통해 문제없이 흐를 수 있습니다.
수도꼭지 또는 밸브는 저항을 나타낼 수도 있습니다. 탭이 완전히 열리면 저항이 0이거나 단락이 발생한 것과 같습니다. 완전히 닫히면 회로가 열린 것과 같고 부분적으로 닫혀 있으면 특정 값의 저항을 갖는 것과 같습니다 (그림 3 참조).
식
- 연습 1
전기 다리미가 제대로 작동하려면 120V에서 2A가 필요한 것으로 알려져 있습니다. 그 저항은 무엇입니까?
해결책
옴의 법칙에서 저항을 해결하십시오.
-연습 2
직경 3mm, 길이 150m의 전선은 20 ° C에서 3.00Ω의 전기 저항을 갖습니다. 재료의 저항률을 찾으십시오.
해결책
방정식 R = ρℓ / A가 적절하므로 먼저 단면적을 찾아야합니다.
마지막으로 대체하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
참고 문헌
- Resnick, R. 1992. 물리학. 스페인어로 된 세 번째 확장판. Volume 2. Compañía Editorial Continental SA de CV
- 시어스, 제만 스키. 2016. 현대 물리학과 대학 물리학. 14 회 . Ed. Volume 2. 817-820.
- Serway, R., Jewett, J. 2009. 현대 물리학과 과학 및 공학을위한 물리학. 7 판. 볼륨 2. Cengage 학습. 752-775.
- Tippens, P. 2011. 물리학 : 개념 및 응용. 7 판. McGraw Hill.
- 세비야 대학교. 응용 물리학과 III. 전류의 밀도와 강도. 출처 : us.es.
- Walker, J. 2008. 물리학. 4th Ed. Pearson. 725-728