힘 의 토크 , 토크 또는 모멘트는 힘이 회전을 일으키는 능력입니다. 어원 적으로 이것은 라틴어 토크 레 (비틀기)에서 영어 단어 토크의 파생물로 토크의 이름을받습니다.
토크 (주어진 지점에 대한)는 힘이 적용되는 지점의 위치 벡터와 가해진 힘의 위치 벡터 (표시된 순서대로) 사이에 벡터 곱을 만들어 생성 된 물리적 크기입니다. 이 순간은 세 가지 주요 요소에 달려 있습니다.
첫 번째 요소는 적용된 힘의 크기이고 두 번째 요소는 힘이 적용되는 지점과 몸체가 회전하는 지점 (레버 암이라고도 함) 사이의 거리이며 세 번째 요소는 각도입니다. 상기 힘의 적용.
힘이 클수록 스핀이 커집니다. 레버 암도 마찬가지입니다. 힘이 가해지는 지점과 회전을 일으키는 지점 사이의 거리가 멀수록 더 커집니다.
물론 토크는 건설 및 산업뿐만 아니라 렌치로 너트를 조일 때와 같이 가정을위한 수많은 응용 분야에서 특히 중요합니다.
방식
점 O에 대한 힘의 토크에 대한 수학적 표현은 다음과 같습니다. M = rx F
이 식에서 r은 힘을 가한 점 P와 O의 점을 연결하는 벡터이고, F는 가해진 힘의 벡터입니다.
모멘트의 측정 단위는 N ∙ m이며, 치수 적으로 줄 (J)과 동일하지만 다른 의미를 가지며 혼동해서는 안됩니다.
따라서 토크의 계수는 다음 식으로 주어진 값을 취합니다.
M = r ∙ F ∙ sin α
이 식에서 α는 힘 벡터와 레버 암 벡터 사이의 각도입니다. 본체가 시계 반대 방향으로 회전하면 토크는 양의 값으로 간주됩니다. 반대로 시계 방향으로 회전하면 음수입니다.
단위
위에서 이미 언급했듯이 토크 측정 단위는 힘 단위와 거리 단위를 곱한 결과입니다. 특히, 국제 단위계는 기호가 N • m 인 뉴턴 미터를 사용합니다.
차원 수준에서 뉴턴 미터는 줄과 동일하게 보일 수 있습니다. 그러나 어떠한 경우에도 7 월을 사용하여 순간을 표현해서는 안됩니다. 줄은 개념적 관점에서 볼 때 비틀림 모멘트와 매우 다른 작업 또는 에너지를 측정하는 단위입니다.
같은 방식으로 비틀림 모멘트에는 스칼라 일과 에너지 인 벡터 문자가 있습니다.
형질
관찰 된 바에 따르면, 점에 대한 힘의 토크는 점을 통과하는 축을 중심으로 상기 몸체의 회전을 수정하는 힘 또는 힘 세트의 용량을 나타냅니다.
따라서 비틀림 모멘트는 신체에 각 가속도를 생성하고, 대상 메커니즘에 존재하는 벡터 문자 (모듈, 방향 및 감각에서 정의 됨)의 크기입니다. 비틀림이나 굽힘에.
힘 벡터와 벡터 r의 방향이 같은 경우 토크는 0이됩니다.이 경우 sin α의 값은 0이되기 때문입니다.
결과 토크
일련의 힘이 작용하는 특정 몸체가 주어지면 적용된 힘이 동일한 평면에서 작용하면 이러한 모든 힘의 적용으로 인한 토크; 각 힘으로 인한 비틀림 모멘트의 합입니다. 따라서 다음이 사실입니다.
M T = ∑ M = M 1 + M 2 + M 3 +…
물론 위에서 설명한 바와 같이 비틀림 모멘트에 대한 부호 기준을 고려해야합니다.
응용
토크는 렌치로 너트를 조이거나 수도꼭지 나 문을 열거 나 닫는 것과 같은 일상적인 응용 분야에 존재합니다.
그러나 그 응용 프로그램은 훨씬 더 나아갑니다. 토크는 기계의 축 또는 빔이받는 노력의 결과에서도 발견됩니다. 따라서 산업 및 기계 분야에서의 응용 프로그램은 다양하고 다양합니다.
해결 된 운동
아래는 위의 내용을 쉽게 이해할 수있는 몇 가지 연습 문제입니다.
연습 1
점 O와 점 A와 B 사이의 거리가 각각 10cm와 20cm 인 다음 그림이 제공됩니다.
a) 지점 A에 20 N의 힘이 가해지면 지점 O에 대한 토크 계수 값을 계산합니다.
b) 이전 섹션에서 얻은 것과 동일한 토크를 얻기 위해 B에 적용된 힘의 값을 계산합니다.
해결책
첫째, 데이터를 국제 시스템 단위로 전송하는 것이 편리합니다.
r A = 0.1m
r B = 0.2m
a) 토크의 계수를 계산하기 위해 다음 공식을 사용합니다.
M = r ∙ F ∙ sin α = 0.1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m
b) 요청 된 힘을 결정하려면 비슷한 방법으로 진행하십시오.
M = r ∙ F ∙ sin α = 0.2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m
F를 구하면 다음을 얻을 수 있습니다.
F = 10N
연습 2
한 여성이 30cm 길이의 렌치 끝에 20N의 힘을가합니다. 렌치 핸들의 힘 각도가 30 °이면 너트의 토크는 얼마입니까?
해결책
다음 공식이 적용되고 작동합니다.
M = r ∙ F ∙ sin α = 0.3 ∙ 20 ∙ 0.5 = 3 N ∙ m
참고 문헌
- 힘의 순간. (nd). Wikipedia에서. es.wikipedia.org에서 2018 년 5 월 14 일에 검색 함.
- 토크 (nd). Wikipedia에서. en.wikipedia.org에서 2018 년 5 월 14 일에 검색 함.
- Serway, RA 및 Jewett, Jr. JW (2003). 과학자 및 엔지니어를위한 물리학. 6 Ed. Brooks Cole.
- 마리온, 제리 B. (1996). 입자와 시스템의 고전적인 역학. 바르셀로나 : 에드. 나는 반전했다.
- Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). 역학 소개. McGraw-Hill.