직선 운동 : 특성, 유형 및 예 - 물리적 인 - 2026

직선 운동 이동하는 직선을 따라 이동하고, 따라서 하나 개의 차원에서 발생은 따라서 또한 일차원 운동이라고하는 하나이다. 이 직선은 움직이는 물체가 따르는 경로 또는 경로입니다. 그림 1의 길을 따라 움직이는 자동차는 이러한 유형의 움직임을 따릅니다.

상상할 수있는 가장 단순한 움직임 모델입니다. 사람, 동물, 사물의 일상적인 움직임은 종종 직선의 움직임과 곡선을 따라 움직이는 움직임을 결합하지만, 일부는 독점적으로 직선적 인 움직임이 자주 관찰됩니다.

그림 1. 직선 도로 아래로 이동하는 자동차. 출처 : Pixabay.

다음은 몇 가지 좋은 예입니다.

-200m의 직선 트랙을 따라 달릴 때.

-직선 도로에서 자동차 운전.

-특정 높이에서 자유롭게 물체를 떨어 뜨립니다.

-공을 수직으로 위로 던질 때.

이제 무브먼트를 설명하는 목적은 다음과 같은 특성을 지정하여 달성됩니다.

-위치

-변위

-속도

-가속

-날씨.

관찰자가 물체의 움직임을 감지하려면 기준점 (원점 O)이 있어야하며 이동할 특정 방향 (x 축, y 축 및 기타)을 설정해야합니다.

움직이는 물체는 무한한 모양을 가질 수 있습니다. 이와 관련하여 제한은 없지만 이후의 모든 내용에서 모바일은 입자로 간주됩니다. 너무 작아서 크기가 관련이없는 물체.

이것은 거시적 물체의 경우가 아닌 것으로 알려져 있습니다. 그러나 그것은 물체의 전체적인 움직임을 설명하는데 좋은 결과를 가진 모델입니다. 이런 식으로 입자는 자동차, 행성, 사람 또는 움직이는 다른 물체가 될 수 있습니다.

우리는 운동에 대한 일반적인 접근 방식으로 직선 운동학에 대한 연구를 시작하고 이미 명명 된 것과 같은 특정 사례를 연구 할 것입니다.

직선 운동의 일반적인 특성

다음 설명은 일반적이며 모든 유형의 1 차원 이동에 적용됩니다. 첫 번째는 참조 시스템을 선택하는 것입니다. 이동이 발생하는 선은 x 축이됩니다. 운동 매개 변수 :

위치

그림 2. x 축에서 움직이는 모바일의 위치. 출처 : Wikimedia Commons (F. Zapata에 의해 수정 됨).

원점에서 객체가 주어진 순간에있는 지점으로 이동하는 벡터입니다. 그림 2에서 벡터 x ₁ 은 좌표 P ₁ 및 시간 t _1에 있을 때 모바일의 위치를 ​​나타냅니다 . 국제 시스템에서 위치 벡터의 단위는 미터입니다.

배수량

변위는 위치의 변화를 나타내는 벡터입니다. 그림 3에서 자동차는 위치 P ₁ 에서 위치 P ₂ 로 이동 했으므로 변위는 Δ x = x ₂ - x ₁ 입니다. 변위는 두 벡터를 빼는 것으로 그리스 문자 Δ ( "델타")로 표시되고 차례로 벡터가됩니다. 국제 시스템의 단위는 미터입니다.

그림 3. 변위 벡터. 출처 : F. Zapata 작성.

벡터는 인쇄 된 텍스트에서 굵게 표시됩니다. 그러나 동일한 차원에 있기 때문에 원하는 경우 벡터 표기법 없이도 할 수 있습니다.

이동 거리

움직이는 물체가 이동 한 거리 d는 변위 벡터의 절대 값입니다.

절대 값이기 때문에 이동 거리는 항상 0보다 크거나 같고 단위는 위치 및 변위의 단위와 동일합니다. 절대 값 표기법은 모듈로 막대를 사용하거나 단순히 인쇄 된 텍스트에서 굵은 유형을 제거하여 수행 할 수 있습니다.

평균 속도

위치는 얼마나 빨리 변합니까? 느린 모빌과 빠른 모빌이 있습니다. 핵심은 항상 속도였습니다. 이 요인을 분석하기 위해 위치 x는 시간 t의 함수로 분석됩니다.

평균 속도 V의 _m은 (도 4 참조) 대 t 곡선 X로 할선 (자홍색)의 기울기이고, 고려되는 시간 간격에서 이동국의 이동에 대한 글로벌 정보를 제공한다.

그림 4. 평균 속도 및 순간 속도. 출처 : Wikimedia Commons, F. Zapata 수정.

v _m = ( x ₂ - x ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ x / Δt

평균 속도는 국제 시스템의 단위가 미터 / 초 (m / s) 인 벡터입니다.

순간 속도

평균 속도는 측정 가능한 시간 간격을 사용하여 계산되지만 해당 간격 내에서 발생하는 상황은보고하지 않습니다. 주어진 순간의 속도를 알기 위해서는 시간 간격을 매우 짧게 만들어야합니다.

위의 방정식은 평균 속도에 대해 제공됩니다. 이러한 방식으로 순간 속도 또는 단순히 속도를 얻습니다.

기하학적으로, 시간에 대한 위치의 미분은 주어진 지점에서 곡선 x 대 t에 대한 접선의 기울기입니다. 그림 4에서 점은 주황색이고 접선은 녹색입니다. 그 지점에서의 순간 속도는 그 선의 기울기입니다.

속도

속도는 절대 값 또는 속도 계수로 정의되며 항상 양수입니다 (표지판, 도로 및 고속도로는 항상 양수이며 음수가 아님). "속도"와 "속도"라는 용어는 매일 같은 의미로 사용할 수 있지만 물리학에서는 벡터와 스칼라를 구분해야합니다.

v = Ι v Ι = v

평균 가속 및 순간 가속

속도는 이동 과정에서 변할 수 있으며 현실은 그렇게 될 것으로 예상됩니다. 이 변화를 정량화하는 규모가 있습니다 : 가속. 속도가 시간에 대한 위치의 변화라는 것을 알면 가속은 시간에 대한 속도의 변화입니다.

그림 5. 평균 가속도 및 순간 가속도. 출처 : Wikimedia Commons, F. Zapata 수정.

이전 두 섹션에서 x 대 t 그래프에 주어진 처리는 v 대 t의 해당 그래프로 확장 될 수 있습니다. 결과적으로 평균 가속도와 순간 가속도는 다음과 같이 정의됩니다.

a _m = ( v ₂ - v ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ v / Δ t (보라색 선의 기울기)

가속도가 일정 할 때 평균 가속도 a _m 은 순간 가속도 a 와 같 으며 두 가지 옵션이 있습니다.

-가속도가 0과 같을 경우 속도가 일정하고 균일 직선 운동 또는 MRU가 있습니다.

-속도가 시간에 따라 선형 적으로 증가하거나 감소하는 0 이외의 일정한 가속도 (Uniformly Varied Rectilinear Motion 또는 MRUV) :

여기서 v _f 와 t _f 는 각각 최종 속도와 시간이고 v _또는 yt _o 는 초기 속도와 시간입니다. t _o = 0이면 최종 속도를 구하면 이미 익숙한 최종 속도 방정식이 있습니다.

이 운동에는 다음 방정식도 유효합니다.

-시간 함수로서의 위치 : x = x _o + v _o. ² 에서 t + ½

-위치에 따른 속도 : v _f ² = v _o ² + 2a. Δ x (Δ x = x-x _o )

수평 이동 및 수직 이동

수평 이동은 수평 축 또는 x 축을 따라 발생하는 반면 수직 이동은 y 축을 따라 발생합니다. 중력의 작용하에 수직 운동이 가장 빈번하고 흥미 롭습니다.

이전 방정식에서 우리 는 거의 항상 음의 부호로 선택되는 방향 인 수직 아래로 향하는 a = g = 9.8 m / s ^2를 취합니다 .

이렇게 v _f = v _o + at은 v _f = v _o -gt가되며, 물체가 자유롭게 떨어졌기 때문에 초기 속도가 0이면 v _f = -gt로 더욱 단순화됩니다 . 물론 공기 저항이 고려되지 않는 한.

작동 예

예 1

지점 A에서 작은 패키지가 풀려 그림에 표시된 슬라이딩 휠 ABCD와 함께 컨베이어를 따라 이동합니다. 경사 섹션 AB 및 CD를 통해 하강하는 동안 패키지는 4.8m / s ² 의 일정한 가속을 전달하는 반면 수평 섹션 BC에서는 일정한 속도를 유지합니다.

그림 6. 해결 된 예제의 슬라이딩 트랙에서 움직이는 패키지 1. 출처 : 자체 정교함.

패킷이 D에 도달하는 속도가 7.2m / s임을 알고 다음을 결정하십시오.

a) C와 D 사이의 거리.

b) 패키지가 끝날 때까지 필요한 시간.

해결책

패키지의 이동은 표시된 세 개의 직선 섹션에서 수행되며 요청 된 것을 계산하기 위해 B, C 및 D 지점에서 속도가 필요합니다. 각 섹션을 개별적으로 분석해 보겠습니다.

섹션 AB

패킷이 섹션 AB를 이동하는 데 걸리는 시간은 다음과 같습니다.

섹션 BC

섹션 BC의 속도는 일정하므로 v _B = v _C = 5.37 m / s입니다. 패킷이이 섹션을 이동하는 데 걸리는 시간은 다음과 같습니다.

CD 섹션

이 섹션의 초기 속도는 v _C = 5.37 m / s이고 최종 속도는 v _D = 7.2 m / s이며 v _D ² = v _C ² + 2입니다. a. d는 d의 값을 풉니 다.

시간은 다음과 같이 계산됩니다.

제시된 질문에 대한 답변은 다음과 같습니다.

a) d = 2.4m

b) 이동 시간은 t _AB + t _BC + t _CD = 1.19s + 0.56s + 0.38s = 2.13s입니다.

예 2

사람은 처음에 열리고 높이가 12m 인 수평 문 아래에 있습니다. 사람은 15m / s의 속도로 문쪽으로 물체를 수직으로 던집니다.

문은 사람이 2 미터 높이에서 물체를 던진 후 1.5 초 후에 닫히는 것으로 알려져 있습니다. 공기 저항은 고려되지 않습니다. 정당화하면서 다음 질문에 답하십시오.

a) 물체가 닫히기 전에 게이트를 통과 할 수 있습니까?

b) 물체가 닫힌 게이트에 부딪 힐 수 있습니까? 그렇다면 언제 발생합니까?

그림 7. 개체가 수직으로 위로 던져집니다 (작업 된 예 2). 출처 : 자체 제작.

답변)

볼의 초기 위치와 게이트 사이에는 10m가 있습니다. 이 방향은 양수로 간주되는 수직 상향 던지기입니다.

이 높이에 도달하는 데 걸리는 속도를 확인할 수 있습니다.이 결과를 통해이를 수행하는 데 걸리는 시간이 계산되고 게이트의 닫힘 시간 인 1.5 초와 비교됩니다.

이 시간은 1.5 초 미만이므로 물체가 적어도 한 번은 게이트를 통과 할 수 있다고 결론지었습니다.

답 b)

우리는 이미 물체가 올라 가면서 게이트를 통과한다는 것을 알고 있습니다. 내려갈 때 다시 지나갈 기회를 주는지 봅시다. 게이트 높이에 도달했을 때의 속도는 오르막길 때와 같은 크기이지만 반대 방향입니다. 따라서 우리는 -5.39m / s로 작업 하며이 상황에 도달하는 데 걸리는 시간은 다음과 같습니다.

게이트는 1.5 초 동안 만 열려 있기 때문에 닫히기 전에 다시 지나갈 시간이 없다는 것이 분명합니다. 답은 : 던진 후 2.08 초 후에 닫힌 해치와 충돌하는 경우, 이미 하강하고있는 물체입니다.

참고 문헌

1. Figueroa, D. (2005). 시리즈 : 과학 및 공학 물리학. 볼륨 1. 운동학. Douglas Figueroa (USB) 편집 .69-116.
2. Giancoli, D. Physics. (2006). 응용 프로그램의 원칙. 6 ^일 판. 프렌 티스 홀. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. 물리학 : 세계를 바라보다. 6 ^ta 편집이 생략되었습니다. Cengage 학습. 23-27.
4. Resnick, R. (1999). 물리적 인. 1 권. 스페인어 3 판. 멕시코. Compañía Editorial Continental SA de CV 21-22.
5. Rex, A. (2011). 물리학의 기초. 피어슨. 33 ~ 36
6. 시어스, 제만 스키. 2016. 현대 물리학과 대학 물리학. 14 ^회 . Ed. Volume 1. 50-53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). 과학 및 공학을위한 물리학. 볼륨 1. 7 ^ma . 판. 멕시코. Cengage 학습 편집자. 23-25.
8. Serway, R., Vulle, C. (2011). 물리학의 기초. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43-55.
9. Wilson, J. (2011). 물리학 10. 피어슨 교육. 133-149.