균일 한 직선 운동 : 특성, 공식, 운동 - 물리적 인 - 2026

균일 한 직선 운동 또는 등속는에 해당하는 직선을 따라 일정한 속도로 이동하는 입자. 이런 식으로 모바일은 같은 시간에 같은 거리를 이동합니다. 예를 들어 1 초 안에 2 미터를 이동하고 2 초 후에 4 미터를 이동하는 식으로 진행됩니다.

직선이 균일하든 다른 것이 든 움직임을 정확하게 설명하려면 모바일이 위치를 변경하는 기준점 (원점이라고도 함)을 설정해야합니다.

그림 1. 직선 도로를 따라 일정한 속도로 주행하는 자동차는 직선 운동이 균일합니다. 출처 : Pixabay.

움직임이 완전히 직선을 따라 진행되는 경우 모바일이 어느 방향으로 움직이는 지 아는 것도 흥미 롭습니다.

수평선에서 모바일이 오른쪽 또는 왼쪽으로 이동할 수 있습니다. 두 상황의 구분은 기호로 이루어지며, 일반적인 관례는 다음과 같습니다.

속도가 일정하면 모바일은 방향이나 감각을 변경하지 않으며 속도의 크기도 변경되지 않습니다.

형질

균일 직선 운동 (MRU)의 주요 특징은 다음과 같습니다.

-운동은 항상 직선을 따라 진행됩니다.

-MRU가있는 모바일은 동일한 거리 또는 공간을 동일한 시간에 이동합니다.

-속도는 크기와 방향 및 감각 모두에서 변하지 않습니다.

-MRU에 가속이 없습니다 (속도 변화 없음).

-속도 v 는 시간 t에서 일정하게 유지되기 때문에 시간 함수로서의 크기 그래프는 직선입니다. 그림 2의 예에서 선은 녹색으로 표시되고 속도 값은 세로 축에서 약 + 0.68m / s로 읽 힙니다.

그림 2. MRU의 속도 대 시간 그래프. 출처 : Wikimedia Commons.

-시간에 대한 x 위치의 그래프는 직선이며 기울기는 모바일의 속도와 같습니다. 그래프 x 대 t의 선이 수평이면 모바일은 정지 상태이고 기울기가 양수이면 (그림 3의 그래프) 속도도 양수입니다.

그림 3. 출발지에서 시작된 MRU가있는 모바일의 시간 함수로서의 위치 그래프. 출처 : Wikimedia Commons.

v vs. 그래프에서 이동 한 거리. 티

v vs. 그래프를 사용할 수있을 때 모바일이 이동 한 거리를 알 수 있습니다. t는 매우 간단합니다. 이동 거리는 원하는 시간 간격 내에서 선 아래 영역과 동일합니다.

0.5 초에서 1.5 초 사이의 간격으로 그림 2의 모빌이 이동 한 거리를 알고 싶다고 가정합니다.

이 영역은 그림 4에서 음영 처리 된 사각형의 영역입니다. 사각형의 밑면에 높이를 곱한 결과를 찾아 계산하며, 그 값은 그래프에서 읽습니다.

그림 4. 빗금 친 영역은 이동 한 거리와 같습니다. 출처 : Wikimedia Commons에서 수정 됨.

거리는 오른쪽으로 가는지 왼쪽으로 가는지에 관계없이 항상 양수입니다.

공식 및 방정식

MRU에서 평균 속도와 순간 속도는 항상 동일하며 그 값은 그래프 x 대 t 선에 해당하는 기울기이므로 시간 함수로서의 해당 방정식은 다음과 같습니다.

-시간의 함수로서의 위치 : x (t) = x _o + vt

v = 0이면 모바일이 정지되었음을 의미합니다. 휴식은 움직임의 특별한 경우입니다.

-시간에 따른 가속도 : a (t) = 0

균일 한 직선 운동에서는 속도 변화가 없으므로 가속도는 0입니다.

해결 된 운동

운동을 풀 때 상황이 사용할 모델에 해당하는지 확인하십시오. 특히 MRU 방정식을 사용하기 전에 해당 방정식이 적용되는지 확인해야합니다.

다음 해결 연습은 두 개의 모바일 문제입니다.

해결 된 운동 1

두 선수가 각각 4.50m / s 및 3.5m / s의 일정한 속도로 서로 접근하며 그림에 표시된 것처럼 처음에는 100m 거리로 분리됩니다.

각 사람이 속도를 일정하게 유지한다면 다음을 찾으십시오. a) 만나는 데 얼마나 걸립니까? b) 그 당시 각각의 입장은 어떻습니까?

그림 5. 두 러너가 서로를 향해 일정한 속도로 움직입니다. 출처 : 자체 제작.

해결책

첫 번째는 참조로 사용할 좌표계의 원점을 나타내는 것입니다. 선택은 문제를 해결하는 사람의 선호도에 따라 다릅니다.

일반적으로 x = 0은 모바일의 시작 지점에서 오른쪽으로 선택되며 왼쪽 또는 오른쪽 복도에있을 수 있으며 둘 다 중간에서 선택할 수도 있습니다.

a) 왼쪽 주자 또는 주자 1에서 x = 0을 선택할 것이므로 초기 위치는 x ₀₁ = 0이고 주자 2의 경우 x ₀₂ = 100m입니다. 러너 1은 속도 v ₁ = 4.50m /로 왼쪽 에서 오른쪽으로 이동 하는 반면 러너 2 는 -3.50m / s의 속도로 오른쪽에서 왼쪽으로 이동 합니다.

첫 번째 주자의 운동 방정식

두 번째 러너의 운동 방정식

t ₁ = t ₂ = t 둘 다 시간이 동일하므로 둘 다 의 위치를 ​​만나면 동일하므로 x ₁ = x ₂ 입니다. 어울리는:

시간에 대한 1 차 방정식으로, 해는 t = 12.5 초입니다.

b) 두 러너가 같은 위치에 있으므로 이전 섹션에서 얻은 시간을 임의의 위치 방정식에 대입하여 찾을 수 있습니다. 예를 들어, 브로커 1을 사용할 수 있습니다.

러너 2의 위치 방정식에서 t = 12.5 s를 대입하여 동일한 결과를 얻습니다.

-해결 된 운동 2

토끼는 거북이에게 2.4km의 거리를 달리도록 도전하고 공정하기 위해 30 분 앞선 출발을합니다. 게임에서 거북이는 최대 0.25m / s의 속도로 전진합니다. 30 분 후 토끼는 2m / s의 속도로 달리고 거북이를 빠르게 따라 잡습니다.

15 분 더 계속 한 후, 그녀는 낮잠을 자고 레이스에서 이길 시간이 있다고 생각하지만 111 분 동안 잠이 든다. 그가 깨어 났을 때 그는 온 힘을 다해 뛰었지만 거북이는 이미 결승선을 넘어 섰습니다. 찾기:

a) 거북이는 어떤 이점으로 승리합니까?

b) 토끼가 거북이를 추월하는 순간

c) 거북이가 토끼를 추월하는 순간.

해결책)

경주는 t = 0에서 시작됩니다. 거북이의 위치 : x _T = 0.25t

토끼 움직임에는 다음과 같은 부분이 있습니다.

-거북이에게주는 이점에 대한 휴식 : 0 <t <30 분 :

-거북이를 따라 잡기 위해 경주하고 그것을 지나친 후에 조금 계속 달리십시오. 총 15 분의 움직임이 있습니다.

-111 분 수면 (휴식)

-너무 늦게 일어나십시오 (최종 스프린트)

실행 시간은 t = 2400m / 0.25m / s = 9600s = 160 분입니다. 이때부터 낮잠에서 111 분, 30 분 앞당겨 19 분 (1140 초)이 걸립니다. 그것은 당신이 잠들기 전에 15 분 동안 달렸고 스프린트를 위해 깨어 난 후 4 분 동안 달렸다는 것을 의미합니다.

이때 토끼는 다음 거리를 커버했습니다.

d _L = 2m / s. (15. 60 초) + 2m / s (4. 60 초) = 1800m + 480m = 2280m.

총 거리가 2400m이므로 두 값을 모두 빼면 토끼가 목표에 도달하는 데 120m 떨어진 것으로 나타났습니다.

솔루션 b)

잠들기 전 토끼의 위치는 30 분 = 1800 초의 지연을 고려할 때 x _L = 2 (t-1800)입니다. x _T와 x _L을 동일시하면 다음 _과 같은 시간을 찾습니다.

솔루션 c)

토끼가 거북이에게 잡히면 시작부터 1800 미터까지 잠이 든다.

응용

MRU는 상상할 수있는 가장 단순한 동작이므로 운동학에서 처음으로 연구되지만 많은 복잡한 동작이이 동작과 다른 단순 동작의 조합으로 설명 될 수 있습니다.

사람이 집을 떠나 긴 직선 고속도로에 도달 할 때까지 같은 속도로 오랫동안 주행한다면 그의 움직임은 더 자세히 설명하지 않고 전 세계적으로 MRU로 설명 될 수 있습니다.

물론 고속도로를 출입하기 전에 몇 번 정도 돌아다녀야하지만이 이동 모델을 사용하면 출발 지점과 도착 지점 사이의 대략적인 거리를 알고 여행 시간을 추정 할 수 있습니다.

자연에서 빛은 속도가 300,000km / s 인 균일 한 직선 운동을합니다. 마찬가지로, 공기 중의 소리의 움직임은 많은 응용 분야에서 340m / s의 속도로 균일 한 직선이라고 가정 할 수 있습니다.

도체 와이어 내부의 전하 캐리어 이동과 같은 다른 문제를 분석 할 때 MRU 근사값을 사용하여 도체 내부에서 일어나는 일에 대한 아이디어를 얻을 수도 있습니다.

참고 문헌

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