은 균일하게 직선 운동 가속 직선으로 통과하는 것을하고있는 이동체 증가하거나 일정한 속도로 그 속도를 감소시킨다. 이 속도는 속도가 변하는 속도를 나타내는 크기이며 가속도라고합니다.
균일하게 가속되거나 다양한 직선 운동 (MRUV)의 경우, 일정한 가속이 속도의 크기를 변경하는 원인이됩니다. 다른 유형의 모션에서 가속도는 방향과 속도 감각을 변경하거나 균일 한 원 운동에서와 같이 방향 만 변경할 수도 있습니다.
그림 1. 가속 된 움직임이 가장 자주 발생합니다. 출처 : Pixabay.
가속은 시간에 따른 속도의 변화를 나타내므로 국제 시스템의 단위는 m / s 2 (초당 미터 제곱)입니다. 속도와 마찬가지로 가속도는 속도가 증가하는지 감소하는지에 따라 양수 또는 음수 부호를 할당 할 수 있습니다.
+ 3m / s 2 의 가속은 지나가는 매 초마다 모바일 속도가 3m / s만큼 증가한다는 것을 의미합니다. 움직임이 시작될 때 (t = 0에서) 모바일의 속도가 + 1m / s이면 1 초 후 4m / s가되고 2 초 후에는 7m / s가됩니다.
균일하게 변하는 직선 운동에서 움직이는 물체가 매일 경험하는 속도의 변화가 고려됩니다. 균일 한 직선 운동보다 더 사실적인 모델입니다. 그럼에도 불구하고 모바일이 직선으로 만 이동하도록 제한하기 때문에 여전히 상당히 제한적입니다.
형질
다음은 균일하게 가속 된 직선 운동의 주요 특징입니다.
-운동은 항상 직선을 따라 진행됩니다.
-모바일의 가속도는 크기와 방향 및 감각 모두에서 일정합니다.
-모바일 속도는 선형 적으로 증가 (또는 감소)합니다.
-가속도 a 는 시간 t에서 일정하게 유지되기 때문에 시간 함수로서의 크기 그래프는 직선입니다. 그림 2에 표시된 예에서 선은 파란색으로 표시되고 가속 값은 약 + 0.68m / s 2 인 수직 축에서 읽 힙니다 .
그림 2. 균일하게 변화하는 직선 운동에 대한 가속도 대 시간 그래프. 출처 : Wikimedia Commons.
-t에 대한 속도 v의 그래프는 직선 (그림 3의 녹색)이며 기울기는 모바일 가속도와 같습니다. 이 예에서 기울기는 양수입니다.
그림 3. 균일하게 변하는 직선 운동에 대한 속도 대 시간 그래프. 출처 : Wikimedia Commons.
-세로축이있는 컷은 초기 속도를 나타내며,이 경우 0.4m / s입니다.
-마지막으로 위치 x 대 시간의 그래프는 항상 포물선 인 그림 4에서 빨간색으로 표시된 곡선입니다.
그림 4. 균일하게 다양한 직선 운동에 대한 위치 대 시간 플롯. 출처 : Wikimedia Commons에서 수정 됨.
v vs. 그래프에서 이동 한 거리. 티
그래프 v vs. t, 모바일로 이동 한 거리를 계산하는 것은 매우 쉽습니다. 이동 거리는 원하는 시간 간격 내에있는 선 아래 영역과 같습니다.
표시된 예에서 0 초에서 1 초 사이에 모바일이 이동 한 거리를 알고 싶다고 가정합니다. 이 그래프를 사용하여 그림 5를 참조하십시오.
그림 5. 모바일로 이동 한 거리를 계산하는 그래프. 출처 : Wikimedia Commons에서 수정 됨.
찾는 거리는 그림 3에서 음영 처리 된 사다리꼴 영역과 수치 적으로 동일합니다. 사다리꼴 영역은 다음과 같이 지정됩니다.
음영 처리 된 영역을 삼각형과 직사각형으로 나누고 해당 영역을 계산하여 추가 할 수도 있습니다. 이동 거리는 입자가 오른쪽 또는 왼쪽으로 이동하든 양수입니다.
공식 및 방정식
평균 가속도와 순간 가속도는 MRUV에서 같은 값을 가지므로 다음과 같습니다.
-가속 : a = 상수
가속도가 0이면이 경우 속도가 일정하므로 모션이 직선 직선입니다. 의 부호 a는 포지티브 또는 네거티브가 될 수 있습니다.
가속도는 선 v 대 t의 기울기이므로 방정식 v (t)는 다음과 같습니다.
-시간에 따른 속도 : v (t) = v o + at
여기서 v o 는 모바일의 초기 속도 값입니다.
-시간 함수로서의 위치 : x (t) = x 또는 + v 또는 t + ½at 2
시간을 사용할 수 없지만 대신 속도와 변위가있는 경우 v (t) = v o + at 의 시간을 풀고 마지막 방정식에서 대입 하여 얻을 수있는 매우 유용한 방정식이 있습니다. 에 관한 것입니다:
해결 된 운동
운동학 연습을 해결할 때 상황이 사용할 모델에 맞게 조정되었는지 확인하는 것이 중요합니다. 예를 들어, 균일 한 직선 운동 방정식은 가속 운동에 유효하지 않습니다.
그리고 가속 운동의 운동은 예를 들어 원형 또는 곡선 유형 운동에는 유효하지 않습니다. 아래에서 해결 된 첫 번째 운동은 서로 다른 움직임을 가진 두 개의 모빌을 결합한 것입니다. 이를 올바르게 해결하려면 적절한 이동 모델로 이동해야합니다.
-해결 운동 1
우물의 깊이를 알아 내기 위해 어린이는 동전을 떨어 뜨리는 동시에 타이머를 작동시켜 동전이 물에 부딪히는 소리를 듣 자마자 멈 춥니 다. 판독 값은 2.5 초였습니다. 공기 중 음속이 340m / s임을 알고 우물의 깊이를 계산하십시오.
해결책
h를 우물의 깊이라고합시다. 동전은이 거리를 자유 낙하, 균일하게 변화하는 수직 운동, 동전이 떨어질 때 초기 속도 0, 일정한 하향 가속도 9.8 m / s 2로 이동 합니다. 시간 t의 가지고 m를 이 일에.
동전이 물에 닿으면 딸깍 소리가 나는 소리가 어린이의 귀까지 전달되고, 그 소리가 들리면 스톱워치를 멈 춥니 다. 우물이 올라감에 따라 소리의 속도가 변한다고 믿을 이유가 없기 때문에 소리의 움직임이 직선적으로 균일합니다. 소리는 시간 t의 소요 들 아이에 도달 할 수 있습니다.
동전의 운동 방정식 :
이전 섹션에서 주어진 위치에 대한 방정식의 x와 a는 h와 g로 대체되었습니다.
소리에 대한 운동 방정식 :
이것은 익숙한 방정식 거리 = 속도 x 시간입니다. 이 두 방정식으로 h, tm 및 ts의 세 가지 미지수가 있습니다. 관계가있는 동안에는 모든 일이 발생하는 데 2.5 초가 걸린다고 알려져 있습니다.
두 방정식을 동일시 :
시간 중 하나를 지우고 대체 :
이것은 2.416과 -71.8의 두 가지 해가있는 2 차 방정식입니다. 시간이 음수가 될 수없고 어떤 경우에도 2.5 초 미만이어야하기 때문에 타당한 해결책 인 긍정적 인 솔루션이 선택됩니다. 이번에는 우물의 깊이를 대체하여 얻습니다.
-해결 된 운동 2
90km / h로 주행하는 자동차가 신호등이있는 교차로에 접근합니다. 70m 거리에 있으면 노란색 표시등이 켜지고 4 초 동안 지속됩니다. 신호등과 다음 코너 사이의 거리는 50m입니다.
운전자는 다음 두 가지 옵션이 있습니다. a)-4m / s 2 에서 브레이크 또는 b) + 2m / s 2 에서 가속 . 두 가지 옵션 중 표시등이 빨간색으로 바뀌기 전에 운전자가 전체 도로를 정지하거나 건너도록 허용하는 것은 무엇입니까?
해결책
운전자의 시작 위치는 노란색 표시등이 켜지는 순간 x = 0입니다. 단위를 올바르게 변환하는 것이 중요합니다. 90km / h는 25m / s와 같습니다.
옵션 a)에 따르면, 노란색 표시등이 지속되는 4 초 동안 운전자는 다음과 같이 이동합니다.
노란색 표시등이 지속되는 동안 운전자는 다음과 같이 이동합니다.
X = 25.4 + ½.2.4 2 M = 116m
그러나 116m는 70 + 50m = 120m 인 다음 코너까지 도달 할 수있는 가용 거리보다 적으므로 빨간불이 켜지 기 전에는 전체 거리를 건널 수 없습니다. 권장되는 조치는 브레이크를 밟고 신호등에서 2m 거리를 유지하는 것입니다.
응용
사람들은 매일 가속 효과를 경험합니다. 자동차 나 버스로 여행 할 때 도로의 장애물에 속도를 맞추기 위해 지속적으로 브레이크와 가속을해야하기 때문입니다. 가속은 엘리베이터에서 오르 내릴 때도 경험합니다.
놀이 공원은 사람들이 가속 효과를 경험하고 재미있게 즐기기 위해 돈을 지불하는 곳입니다.
본질적으로 물체를 자유롭게 떨어 뜨리거나 수직으로 위로 던져 땅으로 돌아올 때까지 기다릴 때 균일하게 다양한 직선 운동이 관찰됩니다. 공기 저항을 무시하면 가속도 값은 중력의 값인 9.8m / s2입니다.
참고 문헌
- Bauer, W. 2011. 공학 및 과학 물리학. 볼륨 1. Mc Graw Hill. 40-45.
- Figueroa, D. 과학 및 공학 물리학 시리즈. 3 권. 판. 운동학. 69-85.
- Giancoli, D. Physics : 응용 원리. 6 일 . 에드 프렌 티스 홀. 19-36.
- 휴이트, 폴. 2012. 개념 물리 과학. 5 번째 . 에드 피어슨. 14-18.
- Kirkpatrick, L. 2007. 물리학 : 세계를 바라보다. 6 ta 편집이 생략되었습니다. Cengage 학습. 15-19.
- Wilson, J. 2011. 물리학 10. Pearson 교육. 116-119