입자 또는 물체 의 상대적인 움직임 은 관찰자가 선택한 특정 기준점에 대해 관찰되는 것입니다. 고정되거나 움직일 수 있습니다. 속도는 항상 그것을 설명하는 데 사용되는 일부 좌표계를 나타냅니다.
예를 들어, 움직이고있는 자동차의 승객과 좌석에서 편안하게 잠들고있는 승객은 운전자에 비해 상대적으로 휴식을 취하지 만, 차가 지나가는 것을보고있는 보도에 서있는 관찰자는 그렇지 않습니다.
그림 1. 비행기는 스턴트를 연습 할 때 서로에 대해 일정한 속도를 유지합니다. 출처 : Pixabay.
그런 다음 움직임은 항상 상대적이지만 일반적으로 좌표 또는 기준 시스템은 지구 또는 정지 된 것으로 간주되는 지상에서 원점을 가지고 선택됩니다. 이런 식으로 연구 대상의 움직임을 설명하는 데 관심이 집중됩니다.
다른 차량으로 여행하는 승객과 비교하여 수면 부조종사의 속도를 설명 할 수 있습니까? 대답은 '예'입니다. 참조 시스템의 원점 인 (x o , y o , z o ) 의 값을 자유롭게 선택할 수 있습니다 . 선택은 임의적이며 관찰자의 선호도와 문제 해결을 위해 제공하는 용이성에 따라 다릅니다.
1 차원에서의 상대 운동
이동이 직선을 따라 일어날 때, 모빌은 같은 방향 또는 반대 방향으로 속도를 가지며, 둘 다 지구에 서있는 관찰자가 볼 수 있습니다 (T). 관찰자가 모빌에 상대적으로 움직입니까? 예, 그들이 수행하는 속도는 같지만 반대 방향입니다.
한 모바일이 다른 모바일에 대해 어떻게 움직입니까? 알아 내기 위해 속도는 벡터로 추가됩니다.
-해결 예 1
표시된 그림을 참조하여 각 상황에서 자동차 2에 대한 자동차 1의 상대 속도를 표시하십시오.
그림 2. 두 대의 자동차가 직선 도로를 달리고 있습니다. a) 같은 방향으로, b) 반대 방향으로.
해결책
오른쪽의 속도에는 양의 부호를, 왼쪽에는 음의 부호를 할당합니다. 모바일이 80km / h로 오른쪽으로 이동하면이 모바일의 승객은 지구상의 관찰자가 -80km / h로 이동하는 것을 봅니다.
모든 것이 x 축을 따라 발생한다고 가정합니다. 다음 그림에서 빨간색 자동차는 + 100km / h (T에서 볼 수 있음)로 이동하고 있으며 파란색 자동차는 + 80km / h (T에서도 볼 수 있음)로 이동하려고합니다. 파란 차에 탄 승객이 빨간 차에 얼마나 빨리 접근합니까?
레이블은 다음과 같습니다 V 1/2 (2)에 대한과 자동차 1의 속도 V 1 / T T에 대한 자동차의 속도 V T / 2 2. 벡터 또한에 대해 T의 속도 :
v 1/2 = v 1 / T + v T / 2 = (+ 100km / h-80km / h) x = 20km / h x
벡터 표기법 없이도 할 수 있습니다. 아래 첨자에 주목하십시오 : 오른쪽에있는 두 개를 곱하면 왼쪽에 하나가 있어야합니다.
그리고 그들이 다른 길로 갈 때? 이제 v 1 / T = + 80 km / h 및 v 2 / T = -100 km / h, 따라서 v T / 2 = + 100 km / h. 파란색 자동차의 승객은 빨간색 자동차가 접근하는 것을 볼 수 있습니다.
v 1/2 = v 1 / T + v T / 2 = + 80km / h + 100km / h = 180km / h
2 차원 및 3 차원의 상대 운동
다음 다이어그램에서 r 은 xyz 시스템에서 본 평면의 위치, r '는 x'y'z'시스템에서의 위치, R 은 프라임이없는 시스템에 대한 프라임이있는 시스템의 위치입니다. 세 벡터는 R + r '= r 이므로 r '= r-R 인 삼각형을 형성합니다 .
그림 3-평면은 두 좌표계를 기준으로 이동하고, 시스템 중 하나는 다른 좌표계를 기준으로 이동합니다.
위치의 시간에 대한 미분은 정확하게 속도이므로 다음과 같은 결과가 나타납니다.
v '= v - u
이 방정식에서 v '는 x'y'z'시스템에 대한 평면의 속도, v 는 xyz 시스템에 대한 속도, u 는 프라이밍 되지 않은 시스템에 대한 프라임 시스템의 일정한 속도입니다.
-해결 된 운동 2
비행기가 240km / h의 속도로 북쪽으로 가고 있습니다. 갑자기 바람이 지구에 따라 120km의 속도로 서쪽에서 동쪽으로 불기 시작합니다.
a) 지상에 대한 비행기의 속도, b) 조종사가 경험 한 편차 c) 수정이 이루어지면 조종사가 직접 북쪽을 조준하고 지상에 대한 새로운 속도를 조준 할 수 있도록 수정해야하는 수정.
해결책
a) 평면 (A), 지상 (T) 및 바람 (V) 요소가 있습니다.
북쪽이 + y 방향이고 서쪽-동쪽 방향이 + x 인 좌표계에서 주어진 속도와 각각의 레이블 (아래 첨자)이 있습니다.
v A / V = 240km / h (+ y ); v V / T = 120km / h (+ x ); v A / T =?
적절한 벡터 합계는 다음과 같습니다.
v A / T = v A / V + v V / T = 240km / h (+ y ) + 120km / h (+ x )
이 벡터의 크기는 다음과 같습니다. v A / T = (240 2 + 120 2 ) 1/2 km / h = 268.3 km / h
b) θ = arctg (v A / V / v V / T ) = arctg (240/120) = 63.4º North of East 또는 26.6º Northeast.
c)이 바람과 함께 북쪽으로 계속하려면 비행기의 뱃머리를 북서쪽으로 향하게하여 바람이 직접 북쪽으로 밀도록해야합니다. 이 경우지면에서 본 비행기의 속도는 + y 방향이되고, 바람에 대한 비행기의 속도는 북서쪽이됩니다 (반드시 26.6º 일 필요는 없음).
피타고라스 정리 :
α = arctg (v V / T / v A / T ) = arctg (120 / 207.8) = 북서쪽 30º
-해결 된 운동 3
고정식 에스컬레이터를 내려 가려면 2 분 정도 걸립니다. 사다리가 작동하면 가만히있는 동안 내려가는 데 1 분이 걸립니다. 그 사람이 사다리를 달리고 내려 가는데 얼마나 걸리나요?
해결책
고려해야 할 세 가지 요소가 있습니다. 사람 (P), 사다리 (E) 및지면 (S)의 상대 속도는 다음과 같습니다.
v P / E : 사다리에 대한 사람의 속도; v I / O : 지상에 대한 사다리의 속도; v P / S :지면에 대한 사람의 속도.
고정 된 관찰자가 지상에서 볼 때 사다리 (E)를 내려가는 사람은 다음과 같은 속도 v P / S를 갖습니다 .
v P / S = v P / E + v I / S
긍정적 인 방향은 사다리를 내려가는 것입니다. t는 걷는 데 걸리는 시간이고 L은 거리입니다. 사람의 속도 v P / S 의 크기 는 다음과 같습니다.
v P / S = L / t
t 1 은 사다리를 멈춘 상태에서 걸어 내려가는 데 걸리는 시간입니다. v P / E = L / t 1
그리고 t 2 움직이는 계단에서 가만히 내려가는 데 필요한 것 : v E / S = L / t 2
표현식 결합 :
L / t = L / t 1 + L / t 2
숫자 값을 대입하고 t를 해결합니다.
1 / t = 1 / t 1 + 1 / t 2 = 1/2 + 1/1 = 1.5
따라서 t = 1 /1.5 분 = 40 초입니다.
참고 문헌
- Bauer, W. 2011. 공학 및 과학 물리학. 볼륨 1. Mc Graw Hill. 84-88.
- Figueroa, D. 과학 및 공학 물리학 시리즈. 3 권. 판. 운동학. 199-232.
- Giancoli, D. 2006. Physics : Principles with Applications. 6 일 . Ed. Prentice Hall. 62-64.
- 상대 운동. 출처 : course.lumenlearning.com
- Wilson, J. 2011. 물리학 10. Pearson 교육. 166-168.