루드 수 유압에 유체는 관성력과 중력과의 관계를 나타낸다. 따라서 다음 몫을 지정하는 방법입니다.
N F 가 Froude 번호의 표기법 인 경우, 유명한 영국 해군 건축가이자 수리 기술자 인 William Froude (1810-1879)를 기리기 위해이 이름이 주어진 무 차원 수량입니다. Froude와 그의 아들은 보트가 파도에 저항하는 정도를 추정하기 위해 물을 통해 평평한 시트를 드래그하는 실험을했습니다.
그림 1. 도랑과 같은 개방 수로를 통한 물의 흐름을 특성화하려면 Froude 번호가 필요합니다. 출처 : Pixabay.
항해 할 때 배에 의한 파도의 작용이나 다리 기둥의 흐름에는 관성과 중력의 힘이 존재합니다.
Froude 번호는 개방형 채널에서 유체 흐름을 특성화하는 데 특히 중요합니다. 열린 파이프 또는 채널은 상부 표면이 대기에 개방 된 도관입니다. 예는 강과 개울의 형태로 자연에 풍부합니다.
그리고 인공 구조물에는 다음이 있습니다.
-빗물을 전도하기 위해 거리와 건물의 배수구 및 배수구.
-관개를위한 Acequias.
-덤프 및 배수구.
-산업 기계 용 냉각 채널.
이들은 모두 대기로 개방 된 파이프의 예이며 흐름을 특성화 할 때 항상 Froude 번호를 고려해야합니다.
프 루드 번호 계산
관성력과 중력 력 사이의 처음에 표시된 몫은 유체의 매개 변수에 따라 다음과 같은 형식을 취합니다.
이전 방정식 또는 제곱근은 Froude 수입니다.
열린 파이프의 Froude 번호
처음에 설명했듯이 대기로 개방 된 채널을 통한 물의 흐름은 매우 빈번합니다. 이러한 경우 Froude 번호 계산은 다음 공식을 적용하여 수행됩니다.
여기서 y h 는 수력 깊이, v는 평균 유속, g는 중력 가속도 값입니다. 차례로 유압 깊이는 다음과 같이 계산됩니다.
이 공식에서 A는 순 단면적을 나타내고 T는 채널 또는 파이프 상단에서 대기에 노출 된 유체의 자유 표면 폭입니다. 직사각형 채널 또는 충분히 넓고 깊이가 일정한 채널에 유효합니다.
NF는 차원이 없기 때문에 제품 g와 h 는 속도의 제곱이어야 한다는 사실에 유의하는 것이 중요 합니다. 실제로 다음과 같이 표시 될 수 있습니다.
c o 를 표면파의 전파 속도로 사용하여 유체의 소리 속도와 유사합니다. 따라서 Froude 수는 비행기의 속도와 소리의 속도를 비교하는 데 널리 사용되는 마하 수와 유사합니다.
Froude 번호에 따른 흐름 유형
개방 채널의 유체 흐름은 N F 값에 따라 세 가지 영역으로 분류됩니다 .
-N F <1이면 느리거나 임계 이하의 움직임이 있습니다.
-N F = 1이면 흐름을 임계 흐름이라고합니다.
-마지막으로 N F > 1이면 이동은 빠르거나 초 임계 체제에서 수행됩니다.
Froude 수와 Reynolds 수
레이놀즈 수 N R은 이 유체가 층류 동작을 가질 때 식별하는 유체 유동 해석의 다른 중요한 차원 양이고, 난류 때이다. 이러한 개념은 닫힌 파이프와 열린 채널의 흐름 모두에 적용됩니다.
유체가 섞이지 않는 층에서 부드럽고 질서있게 움직일 때 흐름은 층류입니다. 반면에 난류는 혼란스럽고 무질서한 것이 특징입니다.
물 흐름이 층류인지 난류인지 확인하는 한 가지 방법은 잉크 흐름을 주입하는 것입니다. 흐름이 층류 인 경우 잉크 흐름은 물 흐름과 별도로 흐르지 만 난류 흐름이면 잉크가 혼합되어 물에 빠르게 분산됩니다.
그림 2. 층류 및 난류. 출처 : Wikimedia Commons. Seralepova
이러한 의미에서 Froude 수의 효과와 Reynolds 수의 효과를 결합하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
-라미네이트 아 임계 : N R <500 및 N F <1
-아 임계 난류 : N R > 2000 및 N F <1
-초 임계 압연 : N R <500 및 N F > 1
-초 임계 난류 : N R > 2000 및 N F > 1
흐름이 전이 영역에서 발생하면 불안정성으로 인해 특성화하기가 더 어렵습니다.
작동 예
폭 4m, 깊이 1m의 강의 흐름은 3m 3 / s입니다. 흐름이 미 임계인지 초 임계인지 확인합니다.
해결책
N F 값을 찾으 려면 강물 흐름의 속도를 알아야합니다. 이 설명은 유량의 단면적과 속도 v에 따라 달라지는 유량 (체적 유량이라고도 함)을 제공합니다. 다음과 같이 계산됩니다.
여기서 Q는 유속, A는 단면적, v는 속도입니다. 직사각형 단면적 가정 :
그러면 속도 v는 다음과 같습니다.
직사각형 단면 파이프의 경우 유압 깊이는 깊이와 일치하므로 N F 에 대한 방정식의 값 을 y h = 1 m 및 g = 9.8 m / s 2로 대체하면 다음 과 같습니다.
N F 가 1보다 작기 때문에 흐름은 아 임계 동작 즉, 느립니다.
참고 문헌
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- Franzini, J. 1999. 응용과 유체 역학은 공학 분야입니다. Mc. Graw Hill.
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- White, F. 2004. 유체 역학. 5 판. Mc Graw Hill.
- Wikipedia. Froude 번호. 출처 : es.wikipedia.org.