레이놀즈 수 (R의 예는 ) 관성력과 모션에서 유체의 점성력과의 관계를 설정하는 무 차원 수치 양이다. 관성력은 뉴턴의 제 2 법칙에 의해 결정되며 유체의 최대 가속을 담당합니다. 점성력은 유체의 움직임에 반대하는 힘입니다.
Reynolds 번호는 원형 또는 비 원형 도관의 흐름, 열린 채널의 흐름 및 잠긴 물체 주변의 흐름과 같은 모든 유형의 유체 흐름에 적용됩니다.
레이놀즈 수의 값은 밀도, 점도, 유체 속도 및 전류 경로의 치수에 따라 다릅니다. 마찰로 인해 소산되는 에너지 양의 함수로서 유체의 거동은 흐름이 층류인지, 난류인지 또는 중간인지에 따라 달라집니다. 이러한 이유로 흐름 유형을 결정하는 방법을 찾아야합니다.
이를 결정하는 한 가지 방법은 실험 방법이지만 측정에 많은 정밀도가 필요합니다. 흐름 유형을 결정하는 또 다른 방법은 레이놀즈 수를 얻는 것입니다.
Osborne Reynolds가 관찰 한 물의 흐름
1883 년에 Osborne Reynolds는이 무 차원 숫자의 값이 알려지면 유체 전도 상황을 특징 짓는 흐름 유형을 예측할 수 있다는 것을 발견했습니다.
레이놀즈 수는 무엇입니까?
레이놀즈 수는 유체의 거동을 결정하는 데 사용됩니다. 즉, 유체의 흐름이 층류인지 난류인지 결정하는 데 사용됩니다. 유체의 움직임에 반대하는 점성력이 지배적이고 유체가 충분히 작은 속도로 직선 경로로 움직일 때 흐름은 층류입니다.
층류 (A) 및 난류 (B 및 C)에 대해 원형 도관을 통해 이동하는 유체의 속도입니다.
층류가있는 유체는 혼합하지 않고 순서대로 서로 위로 미끄러지는 무한한 층처럼 작동합니다. 원형 덕트에서 층류는 덕트 중앙에 최대 값이 있고 덕트 표면 근처의 레이어에 최소 값이있는 포물선 속도 프로파일을 갖습니다. 층류의 레이놀즈 수 값은 R e <2000입니다.
관성력이 우세하고 유체가 속도의 변동과 불규칙한 궤적과 함께 움직일 때 흐름은 난류입니다. 난류는 매우 불안정하며 유체 입자간에 운동량 전달을 나타냅니다.
유체가 난류와 함께 원형 도관에서 순환하면 유체 층이 서로 교차하여 소용돌이를 형성하고 그 움직임이 혼란스러운 경향이 있습니다. 원형 덕트의 난류 흐름에 대한 레이놀즈 수 값은 R e > 4000입니다.
층류와 난류 사이의 전환은 2000과 4000 사이의 레이놀즈 수 값에서 발생합니다.
어떻게 계산됩니까?
원형 단면의 덕트에서 레이놀즈 수를 계산하는 데 사용되는 방정식은 다음과 같습니다.
비 원형 단면이있는 덕트 및 채널에서 특성 치수는 유압 지름 D H 로 알려져 있으며 유체 경로의 일반화 된 치수를 나타냅니다.
비 원형 횡단면이있는 도관에서 레이놀즈 수를 계산하기위한 일반화 방정식은 다음과 같습니다.
수력 직경 D H는 영역의 전류 흐름의 단면적 (A)과 P는 경계 습윤 관계 확립 M을 .
P는 경계 습윤 M은 유체와 접촉하는 도관 또는 채널 벽의 길이의 합이다.
물체를 둘러싸고있는 유체의 레이놀즈 수를 계산할 수도 있습니다. 예를 들어 속도 V로 움직이는 유체에 잠긴 구. 구는 스톡스 방정식에 의해 정의 된 항력 F R을 경험합니다 .
흐름이 층류 일 때 R e <1이고 흐름이 난류 일 때 R e > 1입니다.
해결 된 운동
다음은 세 가지 레이놀즈 번호 적용 연습입니다 : 원형 도관, 직사각형 도관 및 유체에 담근 구.
원형 덕트의 레이놀즈 수
직경 0.5cm의 원형 덕트에서 20 ° C에서 프로필렌 글리콜의 레이놀즈 수를 계산합니다. 유속의 크기는 0.15m 3 / s입니다. 흐름 유형은 무엇입니까?
유체의 점도는 η = 0.042 Pa s = 0.042 kg / ms입니다.
유속은 V = 0.15m 3 / s입니다.
Reynolds 수 방정식은 원형 덕트에서 사용됩니다.
Reynolds 수 값이 관계 R e <2000에 대해 낮기 때문에 흐름은 층류입니다.
직사각형 덕트의 레이놀즈 수
직사각형 튜브에서 25 ml / min의 속도로 흐르는 에탄올의 흐름 유형을 결정합니다. 직사각형 단면의 치수는 0.5cm와 0.8cm입니다.
밀도 ρ = 789 kg / m 3
동적 점도 η = 1,074 mPa s = 1,074.10 -3 kg / ms
평균 유속이 먼저 결정됩니다.
단면은 직사각형이며 변이 0.005m 및 0.008m입니다. 단면적 A = 0.005m x0.008m = 4.10이다 -5 m 2
유압 직경은 D이다 H = 4A / P M
레이놀즈 수는 방정식 R e = ρV´ D H / η에서 구합니다.
유체에 잠긴 구의 레이놀즈 수
반지름이 R = 2000nm 인 구형 라텍스 폴리스티렌 입자는 초기 속도 V 0 = 10 m / s 로 물에 수직으로 던져집니다 . 물에 잠긴 입자의 레이놀즈 수 결정
입자 밀도 ρ = 1.04g / cm 3 = 1040 kg / m 3
물의 밀도 ρ ag = 1000 kg / m 3
점도 η = 0.001 kg / (m s)
레이놀즈 수는 방정식 R e = ρV R / η로 구합니다.
레이놀즈 수는 20입니다. 흐름은 난류입니다.
응용
레이놀즈 수는 유체를 특성화하는 주요 매개 변수 중 하나이기 때문에 유체 역학 및 열 전달에서 중요한 역할을합니다. 응용 프로그램 중 일부는 아래에 언급되어 있습니다.
1- 액체 표면에서 이동하는 유기체의 움직임을 시뮬레이션하는 데 사용됩니다.
2- 파이프 및 액체 순환 채널, 제한된 흐름, 특히 다공성 매체의 흐름에 실용적인 응용 프로그램이 있습니다.
3- 유체 및 에멀젼에 담근 고체 입자의 현탁액에서.
4- 레이놀즈 수는 특히 항공기 비행의 경우 다양한 표면의 공기 역학적 특성을 연구하기 위해 풍동 테스트에 적용됩니다.
5- 공중에서 곤충의 움직임을 모델링하는 데 사용됩니다.
6- 화학 반응기의 설계에는 수두 손실, 에너지 소비 및 열 전달 영역을 고려하여 흐름 모델을 선택하기 위해 Reynolds 번호를 사용해야합니다.
7- 전자 부품의 열전달 예측 (1).
8- 파이프에서 나오는 물의 흐름을 알아야하는 정원과 과수원에 물을주는 과정. 이 정보를 얻기 위해 물과 파이프 벽 사이에 존재하는 마찰과 관련된 수두 손실이 결정됩니다. 레이놀즈 수를 구하면 압력 강하가 계산됩니다.
풍동
생물학에서의 응용
생물학에서 물을 통해 또는 물과 유사한 특성을 가진 유체에서 살아있는 유기체의 움직임을 연구하려면 유기체의 크기와 속도에 따라 달라지는 레이놀즈 수를 얻어야합니다. 바꾸어 놓다.
박테리아와 단세포 유기체는 매우 낮은 레이놀즈 수 (R e << 1)를 가지며, 결과적으로 유동은 점성력이 우세한 층류 속도 프로파일을 갖습니다.
개미에 가까운 크기 (최대 1cm)의 유기체는 1 정도의 레이놀즈 수를 가지며, 이는 유기체에 작용하는 관성력이 유체의 점성력만큼 중요한 전환 체제에 해당합니다.
사람과 같은 더 큰 유기체에서 레이놀즈 수는 매우 큽니다 (R e >> 1).
참고 문헌
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