결합 연산은 수학 연산되는 결과를 결정하기 위해 수행된다. 이들은 초등학교에서 처음으로 가르치지 만, 일반적으로 이후 과정에서 사용되기 때문에 고등 수학 연산을 해결하는 데 중요합니다.
결합 된 연산이있는 수학적 표현식은 문제의 모든 연산이 수행 될 때까지 특정 계층 구조 순서에 따라 여러 유형의 계산을 수행해야하는 표현식입니다.
결합 된 작업의 예
앞의 이미지에서는 다양한 유형의 기본 수학 연산이 나타나는 표현식을 볼 수 있으므로이 표현식에는 결합 된 연산이 포함되어 있다고합니다. 수행되는 기본 연산은 주로 정수의 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 및 / 또는 향상입니다.
결합 된 작업의 식 및 계층
앞에서 언급했듯이 결합 된 연산이있는 표현식은 더하기, 빼기, 곱, 나누기 및 / 또는 거듭 제곱 계산과 같은 수학적 계산을 수행해야하는 표현식입니다.
이러한 연산에는 실수가 포함될 수 있지만 이해의 편의를 위해이 기사에서는 정수만 사용합니다.
결합 된 연산이 다른 두 표현식은 다음과 같습니다.
5 + 7 × 8-3
(5 + 7) x (8-3).
위의 표현식은 동일한 숫자와 동일한 연산을 포함합니다. 그러나 계산을 수행하면 결과가 달라집니다. 이는 두 번째 식의 괄호와 첫 번째식이 해결되어야하는 계층 구조 때문입니다.
결합 된 연산으로 표현을 풀기위한 계층 구조는 무엇입니까?
괄호 (), 대괄호 또는 중괄호 {}와 같은 그룹화 기호가있는 경우 각 기호 쌍 안에있는 항목이 항상 먼저 확인되어야합니다.
그룹화 기호가없는 경우 계층 구조는 다음과 같습니다.
-먼저 힘을 해결하십시오 (있는 경우)
-제품 및 / 또는 부서가 해결됩니다 (있는 경우).
-마지막으로 덧셈 및 / 또는 뺄셈이 해결됩니다.
해결 된 운동
다음은 결합 된 연산을 포함하는 표현식을 풀어야하는 몇 가지 예입니다.
연습 1
위에 제시된 두 가지 연산을 풉니 다 : 5 + 7 × 8-3 및 (5 + 7) x (8-3).
해결책
첫 번째 표현식에는 그룹화 기호가 없으므로 위에서 설명한 계층 구조를 따라야하므로 5+ 7 × 8-3 = 5 + 56-3 = 58이됩니다.
반면에 두 번째 표현식에는 그룹화 기호가 있으므로 먼저 해당 기호 안에있는 것을 풀어야하므로 (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.
앞서 말했듯이 결과는 다릅니다.
연습 2
결합 된 연산으로 다음 식을 풉니 다 : 3²-2³x2 + 4 × 3-8.
해결책
주어진 식에서 두 거듭 제곱, 두 곱, 더하기와 빼기를 볼 수 있습니다. 계층 구조에 따라 먼저 거듭 제곱, 곱, 마지막으로 덧셈과 뺄셈을 해결해야합니다. 따라서 계산은 다음과 같습니다.
9-8 × 2 + 4 × 3-8
9-16 + 12-8
-삼.
연습 3
결합 된 연산으로 다음 식의 결과를 계산합니다. 14 ÷ 2 + 15 × 2-3³.
해결책
이 예의 표현식에는 거듭 제곱, 곱, 나눗셈, 더하기 및 빼기가 있으므로 계산은 다음과 같이 진행됩니다.
14 ÷ 2 + 15 × 2-27
7 + 30-27
10
주어진 표현식의 결과는 10입니다.
연습 4
다음 식의 조합 된 연산의 결과는 무엇입니까? 1 + 6 × 3-46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?
해결책
보시다시피 이전 표현에는 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 및 권한 부여가 포함됩니다. 따라서 계층의 순서에 따라 단계별로 해결해야합니다. 계산은 다음과 같습니다.
1 + 6 × 3-46 ÷ 2 + 4² ÷ 2
1 + 6 × 3-46 ÷ 2 + 16 ÷ 2
1 + 18-23 + 8
삼
결론적으로 결과는 3입니다.
참고 문헌
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