PAPOMUDAS : 해결 방법 및 운동 - 수학 - 2025

papomudas는 대수식을 해결하는 방법입니다. 두문자어는 괄호, 거듭 제곱, 곱셈, 나눗셈, 더하기 및 빼기 등 연산의 우선 순위를 나타냅니다. 이 단어를 사용하면 여러 연산으로 구성된 표현식을 풀어야하는 순서를 쉽게 기억할 수 있습니다.

일반적으로 숫자 표현식에서는 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 나눗셈과 같은 여러 산술 연산을 함께 찾을 수 있으며, 이는 분수, 거듭 제곱 및 근일 수도 있습니다. 문제를 해결하려면 결과가 정확함을 보장하는 절차를 따라야합니다.

이러한 연산의 조합으로 구성된 산술 표현식은 오래 전에 보편적 인 관례로 확립 된 연산 계층이라고도하는 우선 순위 순서에 따라 해결되어야합니다. 따라서 모든 사람들이 동일한 절차를 따르고 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.

형질

Papomudas는 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 나눗셈과 같은 연산의 조합으로 구성된 표현식을 풀 때 따라야 할 순서를 설정하는 표준 절차입니다.

이 절차는 결과가 나올 때 다른 작업과 관련하여 작업의 우선 순위를 설정합니다. 즉, 각 작업에는 해결할 시프트 또는 계층 적 수준이 있습니다.

표현의 다른 연산이 해결되어야하는 순서는 단어 papomudas의 각 약어에 의해 주어집니다. 따라서 다음을 수행해야합니다.

1- Pa : 괄호, 대괄호 또는 중괄호.

2- Po : 힘과 뿌리.

3- Mu : 곱셈.

4- D : 분할.

5- A : 추가 또는 추가.

6- S : 빼기 또는 빼기.

이 절차는 영어로 PEMDAS라고도합니다. 이 단어를 쉽게 기억하기 위해 "Please Excuse My Dear Aunt Sally"라는 문구와 관련이 있습니다. 여기서 각 초기 문자는 papomudas와 같은 방식으로 산술 연산에 해당합니다.

어떻게 해결해야합니까?

표현의 연산을 해결하기 위해 papomudas가 설정 한 계층에 따라 다음 순서를 충족해야합니다.

-먼저 괄호, 중괄호, 대괄호 및 분수 막대와 같이 그룹화 기호 내에있는 모든 연산을 해결해야합니다. 다른 기호 내에 그룹화 기호가있는 경우 내부에서 밖으로 계산을 시작해야합니다.

이 기호는 작업이 해결되는 순서를 변경하는 데 사용됩니다. 그 안에있는 것이 항상 먼저 해결되어야하기 때문입니다.

-그러면 힘과 뿌리가 풀립니다.

-세 번째로 곱셈과 나눗셈이 해결됩니다. 이들은 우선 순위가 동일합니다. 따라서이 두 연산이 표현식에서 발견되면 맨 처음 나타나는 연산을 풀어야하며 표현식을 왼쪽에서 오른쪽으로 읽어야합니다.

-마지막 장소에서 덧셈과 뺄셈이 해결되며 우선 순위도 동일하므로 표현식에서 처음 나타나는 것이 해결되어 왼쪽에서 오른쪽으로 읽습니다.

-작업은 왼쪽에서 오른쪽으로 읽을 때 혼합되어서는 안되며, papomudas에 의해 설정된 우선 순위 또는 계층 구조를 항상 따라야합니다.

각 작업의 결과는 다른 작업과 동일한 순서로 배치되어야하며 모든 중간 단계는 최종 결과에 도달 할 때까지 기호로 구분되어야합니다.

신청

papomudas 절차는 다른 작업을 조합 한 경우에 사용됩니다. 해결 방법을 고려하면 다음과 같이 적용 할 수 있습니다.

더하기와 빼기가 포함 된 표현식

둘 다 동일한 우선 순위를 가지므로 표현식에서 왼쪽에서 오른쪽으로 해결해야하는 방식으로 가장 간단한 작업 중 하나입니다. 예를 들면 :

22-15 + 8 +6 = 21.

더하기, 빼기 및 곱하기를 포함하는 표현식

이 경우 우선 순위가 가장 높은 연산은 곱셈이고 더하기와 빼기가 풀립니다 (표현식에서 첫 번째). 예를 들면 :

6 _* 4-10 + 8 _* 6-16 + 10 _* 6

= 24-10 + 48-16 + 60

= 106.

더하기, 빼기, 곱하기 및 나누기가 포함 된 식

이 경우 모든 작업의 ​​조합이 있습니다. 우선 순위가 더 높은 곱셈과 나눗셈을 풀고 덧셈과 뺄셈을 푸는 것으로 시작합니다. 표현식을 왼쪽에서 오른쪽으로 읽으면 계층 구조와 표현식 내 위치에 따라 해결됩니다. 예를 들면 :

7 + 10 _* 13-8 + 40 ÷ 2

= 7 + 130-8 + 20

= 149.

더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 및 거듭 제곱을 포함하는 표현식

이 경우 숫자 중 하나를 거듭 제곱하여 우선 순위 수준 내에서 먼저 풀어야하는 다음 곱셈과 나눗셈을 풀고 마지막으로 더하기와 빼기를 풀어야합니다.

4 + 4 ² _* 12-5 + 90 ÷ 3

= 4 + 16 _* 12-5 + 90 ÷ 3

= 4 + 192-5 + 30

= 221.

힘과 마찬가지로 뿌리도 두 번째 우선 순위를 갖습니다. 따라서이를 포함하는 표현식에서는 곱하기, 나누기, 더하기 및 빼기를 먼저 해결해야합니다.

5 _* 8 + 20 ÷ √16

= 5 _* 8 + 20 ÷ 4

= 40 + 5

= 45.

그룹화 기호를 사용하는 표현식

괄호, 중괄호, 대괄호 및 분수 막대와 같은 기호가 사용되면 마치 외부와 관련하여 포함 된 작업의 우선 순위에 관계없이 이러한 기호가 먼저 해결됩니다. 별도의 표현식이됩니다.

14 나누기 2-(8-5)

= 14 ÷ 2-3

= 7-3

= 4.

그 안에 여러 작업이있는 경우 계층 적 순서로 해결해야합니다. 그런 다음 표현식을 구성하는 다른 연산이 해결됩니다. 예를 들면 :

2 + 9 * (5 + 2 ³ - 24 ÷ 6) - (1)

= 2 + 9 * (5 + 8-4)-1

= 2 + 9 * 9-1

= 2 + 81-1

= 82.

일부 표현식은 연산 부호를 변경해야 할 때와 같이 다른 표현식 내에서 그룹화 기호를 사용합니다. 이 경우, 당신은 내부에서 밖으로 해결하는 것으로 시작해야합니다. 즉, 표현식의 중심에있는 그룹화 기호를 단순화합니다.

일반적으로 이러한 기호에 포함 된 연산을 해결하는 순서는 먼저 괄호 () 안에있는 것을 해결 한 다음 대괄호를 사용하고 중괄호 {}를 마지막으로 해결하는 것입니다.

90-3 _*

= 90-3 _*

= 90-3 _* 24

= 90-72

= 18.

식

첫 번째 운동

다음 표현식의 값을 찾으십시오.

20 ² + √225-155 + 130.

해결책

papomudas를 적용하면 먼저 힘과 뿌리를 풀고 덧셈과 뺄셈을해야합니다. 이 경우 처음 두 작업은 동일한 순서에 속하므로 왼쪽에서 오른쪽으로 첫 번째 작업이 해결됩니다.

20 ² + √225-155 + 130

= 400 + 15 -155 + 130.

그런 다음 왼쪽부터 시작하여 더하고 빼십시오.

400 + 15 -155 + 130

= 390.

두 번째 운동

다음 표현식의 값을 찾으십시오.

.

해결책

파포 뮤다에 따른 계층 적 순서에 따라 괄호 안에있는 연산을 해결하는 것으로 시작됩니다.

첫 번째 괄호의 거듭 제곱이 먼저 해결 된 다음 두 번째 괄호의 연산이 해결됩니다. 동일한 순서에 속하기 때문에 표현식의 첫 번째 연산이 해결됩니다.

=

=

=.

괄호 안의 연산이 이미 해결되었으므로 이제 빼기보다 높은 계층 구조를 가진 나누기를 계속합니다.

=.

마지막으로 결과에서 빼기 기호 (-)를 구분하는 괄호 (이 경우 음수)는 이러한 기호를 곱해야 함을 나타냅니다. 따라서 표현식의 결과는 다음과 같습니다.

= 171.

세 번째 운동

다음 표현식의 값을 찾으십시오.

해결책

괄호 안에있는 분수를 푸는 것으로 시작합니다.

괄호 안에는 몇 가지 작업이 있습니다. 곱셈이 먼저 풀린 다음 빼기가 풀립니다. 이 경우 분수 막대는 분할이 아닌 그룹화 기호로 간주되므로 위쪽 및 아래쪽 부분의 연산을 해결해야합니다.

계층 적 순서로 곱셈을 해결해야합니다.

마지막으로 빼기가 해결됩니다.

참고 문헌

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