열역학 제 1 법칙 : 공식, 방정식, 예 - 물리적 인 - 2026

열역학 의 첫 번째 법칙은 시스템의 에너지가 경험하는 모든 변화는 수행 된 기계적 작업과 환경과 교환되는 열에서 비롯된 것입니다. 그들이 정지하든 움직이든, 물체 (시스템)는 다른 에너지를 가지고 있으며, 이는 어떤 유형의 과정을 통해 한 클래스에서 다른 클래스로 변환 될 수 있습니다.

시스템이 실험실의 고요함에 있고 기계적 에너지가 0이면 시스템을 구성하는 입자가 지속적으로 임의의 움직임을 경험하기 때문에 내부 에너지가 있습니다.

그림 1. 내연 기관은 열역학 제 1 법칙을 사용하여 작업을 생성합니다. 출처 : Pixabay.

전기적 상호 작용 및 경우에 따라 핵과 함께 입자의 무작위 움직임은 시스템의 내부 에너지를 구성하며 환경과 상호 작용할 때 내부 에너지의 변화가 발생합니다.

이러한 변경을 수행하는 방법에는 여러 가지가 있습니다.

-첫 번째는 시스템이 환경과 열을 교환한다는 것입니다. 이것은 둘 사이에 온도 차이가있을 때 발생합니다. 그런 다음 더 뜨거운 것은 열 (에너지를 전달하는 방법)을 두 온도가 같고 열 평형에 도달 할 때까지 가장 차가운 열로 포기합니다.

-시스템이 작업을 수행하든 외부 에이전트가 시스템에서 작업을 수행하든 작업을 수행합니다.

-시스템에 질량 추가 (질량은 에너지와 동일).

U를 내부 에너지로, 균형은 ΔU = 최종 U-초기 U이므로 IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry) 기준에 따라 기호를 지정하는 것이 편리합니다.

-시스템이 열을 받고 작업이 완료되면 양의 Q 및 W (+) (에너지가 전달됨).

-음의 Q 및 W (-), 시스템이 열을 포기하고 환경에 대한 작업을 수행하는 경우 (에너지 감소).

공식 및 방정식

열역학의 첫 번째 법칙은 에너지가 생성되거나 파괴되지 않고 한 유형에서 다른 유형으로 변환된다는 또 다른 방법입니다. 그렇게함으로써 열과 작업이 생성되어 사용할 수 있습니다. 수학적으로 다음과 같이 표현됩니다.

ΔU = Q + W

어디:

-ΔU는 다음과 같이 주어진 시스템 에너지의 변화입니다. ΔU = 최종 에너지-초기 에너지 = U _f -U _o

-Q는 시스템과 환경 간의 열 교환입니다.

-W는 시스템에서 수행 된 작업입니다.

일부 텍스트에서는 열역학 제 1 법칙이 다음과 같이 제시됩니다.

ΔU = Q-W

이것은 서로 모순되거나 오류가 있음을 의미하지 않습니다. 이는 W 작업이 IUPAC 접근 방식에서와 같이 시스템에서 수행 된 작업을 사용하는 것이 아니라 시스템에서 수행 한 작업으로 정의 되었기 때문입니다.

이 기준으로 열역학 제 1 법칙은 다음과 같이 명시됩니다.

두 기준 모두 올바른 결과를 제공합니다.

열역학 제 1 법칙에 대한 중요한 관찰

열과 작업은 모두 시스템과 주변 환경간에 에너지를 전달하는 두 가지 방법입니다. 관련된 모든 양은 국제 시스템의 단위로 J.

열역학의 첫 번째 법칙은 최종 또는 초기 에너지의 절대 값이 아닌 에너지 변화에 대한 정보를 제공합니다. 값의 차이가 중요하기 때문에 일부는 0으로 간주 될 수도 있습니다.

또 다른 중요한 결론은 모든 격리 된 시스템은 환경과 열을 교환 할 수없고 외부 에이전트가 작업을 수행 할 수 없으므로 에너지가 일정하게 유지되기 때문에 ΔU = 0이라는 것입니다. 커피를 따뜻하게 유지하는 보온병은 합리적인 근사치입니다.

따라서 비 절연 시스템에서 ΔU는 항상 0과 다릅니다? 반드시 압력, 온도, 부피 및 몰 수와 같은 변수가 초기 값과 최종 값이 동일한주기를 거치면 ΔU는 0이 될 수 있습니다.

예를 들어 카르노 사이클에서는 마찰이나 점도 손실을 고려하지 않기 때문에 모든 열 에너지가 사용 가능한 작업으로 변환됩니다.

시스템의 신비한 에너지 U는 다음과 같습니다.

-입자가 움직일 때의 운동 에너지와 원자와 분자의 진동과 회전에서 비롯되는 운동 에너지.

-원자와 분자 사이의 전기적 상호 작용으로 인한 잠재적 에너지.

-태양 내부와 같은 원자핵의 전형적인 상호 작용.

응용

첫 번째 법칙은 시스템의 내부 에너지를 변화시켜 열과 일을 생산할 수 있다고 말합니다. 가장 성공적인 응용 프로그램 중 하나는 내연 기관으로, 일정량의 가스를 사용하고 팽창을 사용하여 작업을 수행합니다. 잘 알려진 또 다른 응용 분야는 증기 엔진입니다.

엔진은 일반적으로 시스템이 초기 평형 상태에서 또 다른 최종 상태, 또한 평형 상태로 시작하는 사이클 또는 프로세스를 사용합니다. 그들 중 대부분은 첫 번째 법칙에서 일과 열의 계산을 용이하게하는 조건에서 발생합니다.

다음은 일반적인 일상 상황을 설명하는 간단한 템플릿입니다. 가장 예시적인 프로세스는 단열, 등압, 등온, 등압 프로세스, 폐쇄 경로 프로세스 및 자유 확장입니다. 그들에서 시스템 변수는 일정하게 유지되며 결과적으로 첫 번째 법칙은 특정 형식을 취합니다.

등각 과정

그들은 시스템의 볼륨이 일정하게 유지되는 것입니다. 따라서 작업이 수행되지 않고 W = 0으로 유지됩니다.

ΔU = Q

등압 과정

이러한 과정에서 압력은 일정하게 유지됩니다. 시스템이 수행하는 작업은 볼륨 변화 때문입니다.

용기에 갇힌 가스를 가정 해보십시오. 작업 W는 다음과 같이 정의되므로

일의 표현에서이 힘을 대체함으로써 결과는 다음과 같습니다.

그러나 제품 A. Δl은 부피 변화 ΔV와 같으며 다음과 같은 작업을 남깁니다.

등압 과정의 경우 첫 번째 법칙은 다음과 같은 형식을 취합니다.

ΔU = Q-p ΔV

등온 과정

그들은 일정한 온도에서 일어나는 것들입니다. 이는 시스템을 외부 열 저장소와 접촉하고 열 교환이 매우 느리게 일어나 온도가 일정하도록함으로써 발생할 수 있습니다.

예를 들어, 열은 뜨거운 저장소에서 시스템으로 흐를 수 있으므로 ΔU의 변화없이 시스템이 작동 할 수 있습니다. 그래서:

Q + W = 0

단열 과정

단열 과정에서는 열 에너지의 전달이 없으므로 Q = 0이고 첫 번째 법칙은 ΔU = W로 감소합니다.이 상황은 잘 격리 된 시스템에서 발생할 수 있으며 에너지 변화는 이전 작업에서 비롯됨을 의미합니다. 현재 서명 규칙 (IUPAC)에 따라 만들어졌습니다.

열 에너지의 전달이 없기 때문에 온도가 일정하게 유지 될 것이라고 생각할 수 있지만 항상 그런 것은 아닙니다. 놀랍게도 분리 된 가스의 압축은 온도를 증가시키는 반면 단열 팽창에서는 온도를 감소시킵니다.

폐쇄 경로 및 자유 확장의 프로세스

폐쇄 경로 프로세스에서 시스템은 중간 지점에서 발생한 일에 관계없이 처음에 있었던 것과 동일한 상태로 돌아갑니다. 이러한 프로세스는 이전에 비 격리 시스템에 대해 언급 할 때 언급되었습니다.

그들에서 ΔU = 0이므로 채택 된 부호 기준에 따라 Q = W 또는 Q = -W입니다.

폐쇄 경로 프로세스는 증기 엔진과 같은 열 엔진의 기초를 형성하기 때문에 매우 중요합니다.

마지막으로 자유 팽창은 가스가 들어있는 단열 용기에서 발생하는 이상화입니다. 컨테이너에는 칸막이 또는 막으로 분리 된 두 개의 구획이 있으며 가스는 그 중 하나에 있습니다.

막이 파열되고 가스가 팽창하면 용기의 부피가 갑자기 증가하지만 용기에는 피스톤이나 이동할 다른 물체가 포함되어 있지 않습니다. 따라서 가스는 팽창하는 동안 작동하지 않고 W = 0입니다. 단열되어 있기 때문에 Q = 0이고 ΔU = 0이라고 즉시 결론을 내립니다.

따라서 자유 팽창은 가스의 에너지에 변화를 일으키지 않지만 역설적으로 팽창하는 동안 평형 상태가 아닙니다.

예

-전형적인 등 코릭 공정은 밀폐되고 단단한 용기 (예 : 배기 밸브가없는 압력솥)에서 가스를 가열하는 것입니다. 이러한 방식으로 부피는 일정하게 유지되며 그러한 용기를 다른 몸체와 접촉하면 가스의 내부 에너지는이 접촉으로 인한 열 전달 덕분에 변합니다.

-열 기계는 열 탱크에서 열을 가져와 거의 모든 것을 작업으로 전환하고 자체 작동을 위해 부품을 남겨두고 과도한 열을 다른 더 차가운 탱크로 버리는 사이클을 수행합니다. 주변.

-뚜껑을 덮지 않은 냄비에 소스를 준비하는 것은 등압 과정의 일일 예입니다. 조리는 대기압에서 수행되고 시간이 지남에 따라 액체가 증발함에 따라 소스의 양이 감소하기 때문입니다.

-등온 과정이 일어나는 이상 기체는 압력과 부피의 곱을 일정하게 유지합니다. P. V = 일정 함.

-온혈 동물의 신진 대사는 음식에 포함 된 에너지를 희생시키면서 일정한 온도를 유지하고 여러 생물학적 과정을 수행 할 수있게합니다.

그림 2. 열 기계와 같은 운동 선수는 연료를 사용하여 작업을하고 초과분은 땀으로 인해 손실됩니다. 출처 : Pixabay.

해결 된 운동

연습 1

가스는 0.800atm의 일정한 압력에서 압축되어 부피가 9.00L에서 2.00L까지 다양합니다.이 과정에서 가스는 열을 통해 400J의 에너지를 제공합니다. a) 가스에 대해 수행 한 작업을 찾고 b) 내부 에너지의 변화를 계산합니다.

해결책)

단열 과정에서 P _o = P _f , 가스에 대한 작업은 W = P 라는 것이 충족 됩니다. 이전 섹션에서 설명한대로 ΔV.

다음과 같은 변환 계수가 필요합니다.

따라서 : 0.8 atm = 81.060 Pa 및 Δ V = 9-2 L = 7 L = 0.007m ³

얻은 값을 대체하십시오.

솔루션 b)

시스템이 열을 포기하면 Q에 부호가 지정되므로 열역학의 첫 번째 법칙은 다음과 같습니다.

ΔU = -400 J + 567.42 J = 167.42 J.

연습 2

가스의 내부 에너지는 500J이고 단열 적으로 압축되면 부피가 100cm ³ 감소하는 것으로 알려져 있습니다. 압축 중 가스에 가해지는 압력이 3.00 atm이면 단열 압축 후 가스의 내부 에너지를 계산합니다.

해결책

이 명령문은 압축이 단열적임을 알리기 때문에 Q = 0이고 ΔU = W이면 다음과 같습니다.

초기 U = 500 J.

데이터 ΔV = 100 cm ³ = 100 x 10 ^-6 m ³ 및 3 atm = 303975 Pa에 따르면 :

참고 문헌

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