Pascal , Pascal 또는 법칙 의 원리는 어떤 지점에 갇힌 유체의 압력 변화가 유체 내의 다른 모든 지점으로 변경되지 않고 전달된다는 것을 말합니다.
이 원리는 프랑스 과학자 Blaise Pascal (1623-1662)에 의해 발견되었습니다. 파스칼이 과학에 기여한 것의 중요성으로 인해 국제 시스템의 압력 단위는 그의 이름을 따서 명명되었습니다.
그림 1. 백호는 무거운 무게를 들어 올리기 위해 Pascal의 원리를 사용합니다. 출처 : 출처 : publicdomainpictures.net
압력은 표면과 그 면적에 수직 인 힘의 비율로 정의되므로 1 파스칼 (Pa)은 1 뉴턴 / m 2와 같습니다 .
역사
그의 원리를 시험하기 위해 파스칼은 상당히 강력한 증거를 고안했습니다. 그는 속이 빈 구체를 가져다가 여러 곳을 뚫고 하나를 제외한 모든 구멍에 플러그를 꽂아 물로 채웠다. 여기에 그는 플런저가 달린 주사기를 넣었습니다.
플런저의 압력을 충분히 증가 시키면 플러그가 동시에 해제됩니다. 압력이 유체의 모든 지점과 모든 방향으로 동일하게 전달되어 파스칼의 법칙을 보여주기 때문입니다.
그림 2. 파스칼의 주사기. 출처 : Wikimedia Commons.
블 레즈 파스칼은 질병으로 인해 짧은 삶을 살았습니다. 그의 마음의 놀라운 범위는 자연과 철학의 다양한 측면을 탐구하도록 이끌었습니다. 그의 공헌은 유체의 동작을 연구하는 데 국한되지 않았으며 Pascal은 컴퓨팅 분야의 선구자이기도했습니다.
그리고 19 세에 파스칼은 그의 아버지가 프랑스 조세 시스템에서 사용할 기계식 계산기 인 파스칼 린을 만들었습니다.
또한 그의 친구이자 동료 인 위대한 수학자 피에르 드 페르마와 함께 그들은 물리학과 통계에 없어서는 안될 확률 이론을 구체화했습니다. 파스칼은 39 세의 나이로 파리에서 세상을 떠났습니다.
파스칼의 원리 설명
다음 실험은 매우 간단합니다. U- 튜브에 물이 채워져 있고 피스톤처럼 부드럽고 쉽게 미끄러질 수있는 플러그가 양쪽 끝에 배치됩니다. 왼쪽 피스톤에 압력이 가해져 약간 가라 앉고 오른쪽 피스톤이 유체에 의해 밀려 올라가는 것이 관찰됩니다 (그림 3).
그림 3. 파스칼 원칙의 적용. 출처 : 자체 제작.
이것은 압력이 오른쪽의 피스톤과 접촉하는 지점을 포함하여 유체의 모든 지점에 감소없이 전달되기 때문에 발생합니다.
물이나 기름과 같은 액체는 비압축성이지만 동시에 분자는 충분히 자유롭게 움직일 수있어 압력이 오른쪽 피스톤에 분산 될 수 있습니다.
덕분에 오른쪽 피스톤은 왼쪽에 적용되는 것과 크기와 방향이 정확히 같지만 반대 방향으로 힘을받습니다.
정적 유체의 압력은 용기의 모양과 무관합니다. 압력이 깊이에 따라 선형 적으로 변한다는 것을 곧 보여줄 것이며, 파스칼의 원리는 이것으로부터 따릅니다.
어느 지점에서든 압력이 변하면 다른 지점의 압력이 같은 양만큼 변하게됩니다. 그렇지 않으면 액체 흐름을 만드는 추가 압력이있을 것입니다.
압력과 깊이의 관계
정지 상태의 유체는이를 포함하는 용기의 벽과 그 안에 잠긴 물체의 표면에 힘을가합니다. 파스칼의 주사기 실험에서 물의 흐름이 구에 수직으로 나오는 것을 볼 수 있습니다.
유체는 힘이 작용하는 표면에 수직으로 힘을 분배하므로 SI 단위가 파스칼 인 영역 A에 의해 F ⊥ 에 가해진 수직 힘으로 평균 압력 P m 개념을 도입하는 것이 편리합니다 .
압력은 깊이에 따라 증가합니다. 정적 평형 상태에서 유체의 작은 부분을 분리하고 뉴턴의 제 2 법칙을 적용하면 알 수 있습니다.
그림 4. 정육면체 모양의 정적 평형 상태에있는 유체의 작은 부분에 대한 자유 체 다이어그램. 출처 : E-xuao
수평력은 쌍으로 상쇄되지만 수직 방향으로 힘은 다음과 같이 그룹화됩니다.
밀도로 질량 표현 ρ = 질량 / 부피 :
유체 부분의 부피는 제품 A xh입니다.
응용
파스칼의 원리는 힘을 증가시키고 무게를 들어올 리거나 금속에 스탬핑하거나 물체를 누르는 것과 같은 작업을 용이하게하는 수많은 장치를 만드는 데 사용되었습니다. 그중에는 다음이 포함됩니다.
-유압 프레스
-자동차의 브레이크 시스템
-기계식 삽 및 기계식 팔
-유압 잭
-크레인 및 엘리베이터
다음으로, 파스칼의 원리가이 모든 작업을 수행하기 위해 작은 힘을 큰 힘으로 바꾸는 방법을 살펴 보겠습니다. 유압 프레스가 가장 특징적인 예이며 아래에서 분석 할 것입니다.
유압 프레스
유압 프레스를 만들기 위해 그림 3과 동일한 장치, 즉 U 자형 컨테이너가 사용됩니다.이 용기는 동일한 힘이 한 피스톤에서 다른 피스톤으로 전달된다는 것을 이미 알고 있습니다. 차이점은 피스톤의 크기이며 이것이 장치를 작동시키는 이유입니다.
다음 그림은 실행중인 파스칼의 원리를 보여줍니다. 압력은 작은 피스톤과 큰 피스톤 모두에서 유체의 모든 지점에서 동일합니다.
그림 5. 유압 프레스의 다이어그램. 출처 : Wikimedia Commons.
피 = F 1 / S 1 = F 2 / S 2
큰 피스톤에 전달되는 힘의 크기는 다음과 같습니다.
F 2 = (S 2 / S 1 ). F 1
S 2 > S 1 이므로 결과는 F 2 > F 1 이므로 출력 힘은 영역 사이의 몫에 의해 주어진 계수로 곱해집니다.
예
이 섹션에서는 애플리케이션 예제를 제공합니다.
유압 브레이크
자동차 브레이크는 바퀴에 연결된 튜브를 채우는 유압 유체를 통해 파스칼의 원리를 활용합니다. 정지해야 할 때 운전자는 브레이크 페달을 밟고 유체 압력을 생성하여 힘을가합니다.
다른 극단에서는 압력이 타이어가 아닌 휠과 함께 회전하는 드럼이나 브레이크 디스크에 대해 브레이크 패드를 밀어냅니다. 마찰로 인해 디스크 속도가 느려지고 휠 속도도 느려집니다.
그림 6. 유압 브레이크 시스템. 출처 : F. Zapata
유압 프레스의 기계적 장점
그림 5의 유압 프레스에서 입력 작업은 마찰을 고려하지 않는 한 출력 작업과 동일해야합니다.
입력 힘 F 1 은 피스톤이 하강하는 동안 d 1 거리를 이동하게하고 , 출력 힘 F 2 는 상승 피스톤의 이동 d 2 를 허용합니다 . 두 힘에 의한 기계적 작업이 동일한 경우 :
기계적 이점 M은 입력 힘과 출력 힘의 크기 사이의 몫입니다.
이전 섹션에서 설명했듯이 영역 간의 몫으로도 표현할 수 있습니다.
작업이 무료로 수행 될 수있는 것처럼 보이지만 실제로는 작은 피스톤 d 1 의 변위를 희생하여 기계적 이점을 얻을 수 있기 때문에이 장치로 에너지가 생성되지 않습니다 .
따라서 성능을 최적화하기 위해 입구 피스톤의 짧은 임펄스로 인해 출구 피스톤이 상승하는 방식으로 밸브 시스템이 장치에 추가됩니다.
이런 식으로 유압식 차고 잭의 운전자는 차량을 점차적으로 들어 올리기 위해 여러 번 펌핑합니다.
운동이 해결됨
그림 5의 유압 프레스에서 피스톤 면적은 0.5 평방 인치 (작은 피스톤)와 25 평방 인치 (대형 피스톤)입니다. 찾기:
a)이 프레스의 기계적 장점.
b) 1 톤 하중을 들어 올리는 데 필요한 힘.
c) 상기 하중을 1 인치 씩 들어 올리기 위해 입력 힘이 작용해야하는 거리.
모든 결과를 영국 시스템과 SI 국제 시스템 단위로 표현합니다.
해결책
a) 기계적 이점은 다음과 같습니다.
M = F 2 / F 1 = S 2 / S 1 = 25 인치 2 / 0.5 인치 2 = 50
b) 1 톤은 2000lb-force와 같습니다. 필요한 힘은 F 1입니다 .
F 1 = F 2 / M = 2000 파운드 힘 / 50 = 40 파운드 힘
결과를 국제 시스템으로 표현하려면 다음과 같은 변환 계수가 필요합니다.
1 파운드 힘 = 4.448 N
따라서 F1의 크기는 177.92 N입니다.
c) M = d 1 / d 2 → d 1 = Md 2 = 50 x 1 인치 = 50 인치
필요한 변환 계수 : 1 인치 = 2.54cm
참고 문헌
- Bauer, W. 2011. 공학 및 과학 물리학. 볼륨 1. Mc Graw Hill. 417-450.
- 대학 물리학. 파스칼의 시작. 출처 : opentextbc.ca.
- Figueroa, D. (2005). 시리즈 : 과학 및 공학 물리학. Volume 4. 유체 및 열역학. Douglas Figueroa (USB) 편집. 4-12.
- Rex, A. 2011. 물리학의 기초. 피어슨. 246-255.
- Tippens, P. 2011. 물리학 : 개념 및 응용. 7 판. McGraw Hill. 301-320.