매핑 원추형 돌기 정점 극 통과 구 접선 또는 시컨트 인 축에 위치되는 원뿔의 표면에 구면의 투영 점을 특징으로한다. 원뿔은 평면에서 열 수있는 표면으로, 각 섹터를 형성하고 투영 된 선을 변형하지 않습니다.
수학자 Johann Heinrich Lambert (1728-1777)는 그의 책 Freye Perspective (1759)에 처음으로이 투영법을 고안 한 사람으로, 투영에 대한 다양한 이론과 성찰을 편집했습니다.
그림 1. 원추형 투영. 출처 : Weisstein, Eric W. "Conic Projection." MathWorld에서 – Wolfram 웹 리소스.
지구 표면의 원추형 투영에서 자오선은 동일한 각도 간격을 가진 정점 중심의 방사형 선이되고 지구의 평행선은 정점과 동심 인 원호가됩니다.
그림 1은 원추형 투영이 두 반구를 모두 나타낼 수 없음을 보여줍니다. 또한 원뿔을 가로 지르는 평행선에서 거리가 왜곡되는 것이 명확하게 관찰됩니다.
이러한 이유로 이러한 유형의 투영은 중위도 지역, 동쪽에서 서쪽으로 광범위하고 남북 범위가 적은 지역을 나타내는 데 사용됩니다. 미국 대륙의 경우입니다.
이점
지구는 모든 육지와 물 덩어리가 그 큰 구체에 있다는 점을 고려할 때 반경 6378km의 구체에 근접 할 수 있습니다. 구와 같은 3 차원의 물체를 덮는이 표면을 2 차원의 다른 물체 인 평면지도로 변환하는 것입니다. 이로 인해 곡면을 평면에 투영 할 때 곡면이 왜곡되는 단점이 있습니다.
원뿔 투영법과 같은지도 투영법은 정확도 손실을 최소화하면서이 문제를 해결하려고합니다. 따라서 강조하려는 특성에 따라 투영을 만드는 몇 가지 옵션이 있습니다.
이러한 중요한 특성 중에는 거리, 표면적, 각도 등이 있습니다. 그것들을 모두 보존하는 가장 좋은 방법은 지구를 3D로 표현하는 것입니다. 그러나 이것이 항상 실용적인 것은 아닙니다.
지구본을 운반하는 것은 부피를 차지하기 때문에 쉽지 않습니다. 지구 전체를 한꺼번에 볼 수도없고 모든 세부 사항을 축소 모형으로 재현하는 것도 불가능합니다.
우리는 행성이 오렌지라고 상상할 수 있습니다. 우리는 오렌지를 껍질을 벗기고 껍질을 테이블 위에 펼쳐서 오렌지 표면의 이미지를 재구성하려고합니다. 이 과정에서 많은 정보가 손실된다는 것은 분명합니다.
투영 옵션은 다음과 같습니다.
-비행기에 투사하거나
-직사각형 평면으로 전개 할 수있는 실린더 위.
-마지막으로 원뿔에.
원뿔형 프로젝션 시스템은 프로젝션 원뿔을 가로 채기 위해 선택한 평행선에 비해 정확하다는 장점이 있습니다.
또한 표준 또는 기준 평행선에서 멀리 떨어진 위도의 경우 자오선을 따라 눈금이 다소 왜곡 될 수 있지만 자오선을 따라 방향을 거의 그대로 유지합니다. 그렇기 때문에 매우 큰 국가 또는 대륙을 대표하는 데 적합합니다.
등거리 원추 투영
기원 후 100-170 년 사이에 살았던 그리스 지리학자 프톨레마이오스가 원래 사용했던 원추형 투영 시스템입니다. 나중에 1745 년에 개선되었습니다.
중간 위도가있는 지역의 아틀라스에서 자주 사용됩니다. 위도가 약간 있고 적도 반구 중 하나에 속하는 영역을 표시하는 데 적합합니다.
이 투영에서 거리는 자오선을 따라 그리고 두 개의 표준 평행선, 즉 투영 원뿔과 가로 채기 위해 선택한 평행선에서 참입니다.
등거리 원추 투영에서 구의 점은 접선 또는 시컨트 원뿔과 교차 할 때까지 방사형으로 확장되어 구의 중심을 투영의 중심으로 사용합니다.
그림 2. 등거리 원뿔 투영이있는 북미. 출처 : 급진적지도 제작.
단점
원추 투영의 주요 단점은 적도 지역에 적용 할 수 없다는 것입니다.
또한 원추 투영은 넓은 지역을 매핑하는 데 적합하지 않지만 북미와 같은 특정 지역을 매핑하는 데 적합합니다.
앨버트의 원추 투영
두 개의 표준 평행선을 사용하고 영역을 보존하지만 축척과 모양은 사용하지 마십시오. 이 유형의 원추형 투영은 1805 년 HC Albers에 의해 도입되었습니다.
지도의 모든 영역은 지구상의 영역에 비례합니다. 제한된 지역에서는 방향이 비교적 정확합니다. 거리는 표준 평행선에있는 구형 표면의 거리와 일치합니다.
미국에서이 프로젝션 시스템은 29.5º N과 45.5º N이 표준 평행선으로 선택되어 최대 축척 오차가 1 인 연합 국가의 한계를 보여주는지도에 사용됩니다. 25 %.
이 투영법으로 만든 맵은 구의 각도에 해당하는 각도를 보존하지 않으며 원근이나 등거리를 보존하지도 않습니다.
Lambert 등각 원추 투영
그것은 같은 이름의 스위스 수학자이자 지리학자가 1772 년에 제안했습니다. 주요 특징은 원뿔 접선 또는 시컨트를 구에 사용하고 투영은 각도를 불변으로 유지한다는 것입니다. 이러한 특성으로 인해 항공 항법 차트에서 매우 유용합니다.
미국 지질 조사국 (USGS)은 Lambert Conic 투영법을 사용합니다. 이 투영에서 거리는 표준 평행선을 따라 사실입니다.
그림 3. 북반구의 다양한 원추형 투영, 오른쪽의 생성 날짜. 출처 : Wikimedia Commons.
Lambert 원추 투영에서 방향은 상당히 정확합니다. 영역과 모양은 표준 평행선에 가까운 위치에서 약간 왜곡되지만 모양과 영역의 변경은 간격에 따라 증가합니다.
이 투영의 목적은 구 또는 타원체의 원래 것과 동일한 방향과 각도를 유지하는 것이기 때문에 프톨레마이오스의 등거리 투영과 달리 기하학적 방법이 없습니다.
오히려 수학 공식을 기반으로 한 분석적 투영 방법입니다.
48 개 대륙에 대한 USGS 기본지도는 33ºN 및 45ºN을 표준 평행선으로 사용하여 최대지도 오류 2.5 %를 산출합니다.
알래스카의 항법도의 경우 사용 된 기본 평행선은 55ºN 및 65ºN입니다. 대신 캐나다의 국가지도는 49ºN과 77ºN을 사용합니다.
참고 문헌
- 지오 헌터. Lambert Conformal Conic 투영입니다. 출처 : geo.hunter.cuny.edu
- 지리학. 원추 투영 : Lambert, Albers 및 Polyconic. 출처 : gisgeography.com
- 지리학. 지도 투영이란 무엇입니까? 출처 : gisgeography.com
- USGS. 지도 투영. 출처 : icsm.gov.au
- Weisstein, Eric W. "Albers Equal-Area Conic Projection." 출처 : mathworld.wolfram.com
- Weisstein, Eric W. "원뿔 투영"출처 : mathworld.wolfram.com
- Weisstein, Eric W. "Lambert Conformal Conic Projection"출처 : mathworld.wolfram.com
- Wikipedia. 지도 투영 목록입니다. 출처 : en.wikipedia.com