전압 분배기 또는 전압 분할기는 전원에 접속 직렬 저항 또는 임피던스의 관계로 구성된다. 이러한 방식으로 소스 입력 전압에 의해 공급되는 전압 V는 옴의 법칙에 따라 각 요소에 비례하여 분배됩니다.
여기서 V i 는 회로 요소의 전압이고, I는이를 통해 흐르는 전류이고 Z i 는 해당 임피던스입니다.
그림 1. 저항 전압 분배기는 직렬 저항으로 구성됩니다. 출처 : Wikimedia Commons.
폐쇄 회로에서 소스와 요소를 배열 할 때 Kirchhoff의 두 번째 법칙은 모든 전압 강하 및 상승의 합이 0이라는 것을 충족해야합니다.
예를 들어, 고려할 회로가 순전히 저항성이고 12 볼트 소스를 사용할 수있는 경우 단순히 해당 소스와 직렬로 연결된 두 개의 동일한 저항을 사용하여 전압이 분할됩니다. 각 저항은 6 볼트입니다. 그리고 세 개의 동일한 저항으로 각각 4V를 얻습니다.
소스는 전압 상승을 나타내므로 V = + 12V입니다. 그리고 각 저항에는 음의 부호로 표시되는 전압 강하가 있습니다 :-6V 및-6V. Kirchoff의 두 번째 법칙이 충족되었음을 쉽게 알 수 있습니다.
+ 12V-6V-6V = 0V
직렬 저항을 사용하면 더 높은 전압의 소스에서 시작하여 더 낮은 전압을 쉽게 얻을 수 있기 때문에 전압 분배기라는 이름이 유래되었습니다.
전압 분배기 방정식
순전히 저항성 회로를 계속 고려해 봅시다. 우리는 그림 1과 같이 소스에 연결된 직렬 저항 회로를 통과하는 전류 I가 동일하다는 것을 알고 있습니다. 그리고 옴의 법칙과 Kirchoff의 두 번째 법칙에 따르면 :
V = IR 1 + IR 2 + IR 3 +… IR i
여기서 R 1 , R 2 … R i 는 회로의 각 직렬 저항을 나타냅니다. 그러므로:
V = 나는 ∑ R 나는
따라서 현재는 다음과 같습니다.
나는 = V / ∑ R i
이제 저항 중 하나 인 저항 R i 의 전압을 계산해 보겠습니다 .
V i = (V / ∑ R i ) R i
이전 방정식은 다음과 같은 방식으로 다시 작성되었으며 이미 직렬로 준비된 배터리 및 N 저항에 대한 전압 분배기 규칙이 있습니다.
2 개의 저항이있는 전압 분배기
2 개의 저항이있는 전압 분배기 회로가있는 경우 위 방정식은 다음과 같습니다.
그리고 R 1 = R 2 , V i = V / 2 인 특수한 경우에는 처음에 말했듯이 전류에 관계없이. 이것은 가장 간단한 전압 분배기입니다.
다음 그림은 입력 전압 인 V가 V in으로 기호화 되고 V i 는 저항 R 1 과 R 2 사이의 전압을 나눈 전압 입니다.
그림 2. 2 개의 저항이 직렬로 연결된 전압 분배기. 출처 : Wikimedia Commons. 작성자 / CC BY-SA (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/) 페이지를 참조하십시오.
작동 예
전압 분배기의 규칙은 더 낮은 전압을 얻기 위해 두 개의 저항성 회로에 적용됩니다.
-예 1
12V 소스를 사용할 수 있으며 2 개의 저항 R 1 및 R 2를 사용 하여 7V 및 5V로 나누어야 합니다. 100Ω 고정 저항과 범위가 0에서 1kΩ 사이 인 가변 저항이 있습니다. 회로를 구성하고 저항 R 2 값을 설정하는 데 어떤 옵션이 있습니까?
해결책
이 연습을 해결하기 위해 두 개의 저항에 대한 전압 분배기 규칙이 사용됩니다.
R 1 이 7V 전압에있는 저항이고 고정 저항 R 1 = 100 Ω 이 있다고 가정합니다.
알 수없는 저항 R 2는 5 V에 있어야합니다 :
YR 1 ~ 7V :
5 (R 2 +100) = 12 R 2
500 = 7R 2
R 2 = 71.43 Ω
다른 방정식을 사용하여 동일한 값을 얻거나 얻은 결과를 대체하여 동등성을 확인할 수도 있습니다.
이제 고정 저항이 R 2 로 배치되면 R 1 은 7V입니다.
5 (100 + R 1 ) = 100 x 12
500 + 5R 1 = 1200
R 1 = 140Ω
같은 방법으로이 값이 두 번째 방정식을 만족하는지 확인할 수 있습니다. 두 값 모두 가변 저항 범위에 있으므로 두 가지 방법으로 요청 된 회로를 구현할 수 있습니다.
-예 2
특정 범위의 전압을 측정하는 DC 직류 전압계는 전압 분배기를 기반으로합니다. 이러한 전압계를 구축하려면 검류계 (예 : D' Arsonval 's)가 필요합니다.
눈금과 지시 바늘이 장착 된 전류를 감지하는 미터입니다. 검류계에는 많은 모델이 있으며 그림의 하나는 뒷면에 두 개의 연결 단자가있는 매우 간단한 것입니다.
그림 3. D' Arsonval 유형 검류계. 출처 : F. Zapata.
검류계에는 내부 저항 R G 최대 전류가 있으며 I G 라고하는 작은 전류 만 허용합니다 . 결과적으로 검류계의 전압은 V m = I G R G 입니다.
전압을 측정하려면 전압계를 측정 할 요소와 병렬로 배치하고 내부 저항은 회로에서 전류를 끌어 오지 않을만큼 충분히 커야합니다. 그렇지 않으면 전압이 변경됩니다.
검류계를 미터로 사용하려면 측정 할 전압이 허용되는 최대 값을 초과하지 않아야합니다. 즉, 장치에있는 바늘의 최대 편향입니다. 그러나 우리는 I G 와 R G 가 있기 때문에 V m 이 작다고 가정합니다 .
그러나, 갈바 다른 저항 R과 직렬로 접속 될 때 S 제한 저항이라고 우리는 작은 V에서의 갈바의 측정 범위를 확장 할 수 m 약간 큰 전압 ε한다. 이 전압에 도달하면 계기 바늘이 최대 편향을 경험합니다.
설계 방식은 다음과 같습니다.
그림 4. 검류계를 사용한 전압계 설계. 출처 : F. Zapata.
왼쪽 그림 4에서 G는 검류계이고 R은 전압 V x 를 측정하려는 저항 입니다.
G, R과, 회로 방법 오른쪽 방송의도 G 와 R S는 저항 (R)에 평행하게 배치되어 전압계 동등
1V 풀 스케일 전압계
예를 들어 검류계의 내부 저항이 R G = 50 Ω이고 지원되는 최대 전류가 I G = 1mA라고 가정하면이 검류계로 구축 된 전압계가 1V의 최대 전압을 측정하도록 제한 저항 RS가 계산됩니다. 그래서:
I G ( RS + R G ) = 1V
R S = (1V / 1 x 10 -3A ) -RG
R S = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω
참고 문헌
- Alexander, C. 2006. 전기 회로의 기초. 셋째. 판. Mc Graw Hill.
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- Dorf, R. 2006. 전기 회로 소개. 7 일. 판. John Wiley & Sons.
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- Figueroa, D. 과학 및 공학 물리학 시리즈. Vol. 5 정전기. D. Figueroa 편집. USB.
- Hyperphysics. 전압계의 설계. 출처 : hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
- Wikipedia. 전압 분배기. 출처 : es.wikipedia.org.