입자의 평형은 무엇입니까? (예제 포함) - 물리적 인 - 2026

입자 의 평형은 입자 에 작용하는 외력이 상호 상쇄 될 때 입자 가되는 상태입니다. 이는 특정 상황에 따라 두 가지 다른 방식으로 발생할 수있는 방식으로 일정한 상태를 유지한다는 것을 의미합니다.

첫 번째는 입자가 움직이지 않는 정적 평형 상태에있는 것입니다. 두 번째는 힘의 합이 상쇄되지만 입자는 균일 한 직선 운동을하는 동적 평형입니다.

그림 1. 평형의 암석. 출처 : Pixabay.

입자 모델은 신체의 움직임을 연구하는 데 매우 유용한 근사치입니다. 그것은 물체의 크기에 관계없이 신체의 모든 질량이 단일 지점에 집중되어 있다고 가정하는 것입니다. 이런 식으로 행성, 자동차, 전자 또는 당구 공을 나타낼 수 있습니다.

결과적인 힘

물체를 나타내는 지점은 물체에 영향을 미치는 힘이 작용하는 곳입니다. 이러한 힘은 순 결과 힘 또는 힘이라고하며 F _R 또는 F _N 으로 표시되는 동일한 효과를 갖는 힘으로 대체 될 수 있습니다 .

뉴턴의 제 2 법칙에 따르면 불균형 한 결과 힘이있을 때 신체는 힘에 비례하는 가속을 경험합니다.

F _R = ma

여기서 a는 힘의 작용으로 물체가 얻는 가속도이고 m은 물체의 질량입니다. 신체가 가속되지 않으면 어떻게됩니까? 정확히 처음에 지시 된 것 : 몸이 안정되어 있거나 균일 한 직선 운동으로 움직이며 가속이 부족합니다.

평형 입자의 경우 다음을 확인하는 것이 유효합니다.

F _R = 0

벡터를 추가하는 것이 반드시 모듈 추가를 의미하는 것은 아니므로 벡터를 분해해야합니다. 따라서 다음을 표현하는 것이 유효합니다.

F _x = ma _x = 0; F _y = ma _y = 0; F _z = ma _z = 0

자유 물체 다이어그램

입자에 작용하는 힘을 시각화하기 위해 물체에 작용하는 모든 힘이 화살표로 표시되는 자유 몸체 다이어그램을 만드는 것이 편리합니다.

위의 방정식은 본질적으로 벡터입니다. 힘을 분해 할 때 신호로 구별됩니다. 이런 식으로 구성 요소의 합이 0이 될 수 있습니다.

다음은 그림을 유용하게 만드는 중요한 지침입니다.

-좌표축에 가장 많은 힘이있는 기준 시스템을 선택합니다.

-무게는 항상 수직으로 그려집니다.

-두 개 이상의 표면이 접촉하는 경우 수직 힘이 있으며, 이는 항상 몸체를 밀면서 당기고 그것을 발휘하는 표면에 수직입니다.

-평형 상태에있는 입자의 경우 접촉면에 평행하고 가능한 움직임에 반대되는 마찰이있을 수 있습니다. 입자가 정지 상태로 간주되는 경우, 입자가 MRU (균일 한 직선 이동)와 함께 이동하는 경우 확실히 반대입니다.

-로프가 있으면 항상 텐션이 당겨져 몸을 잡아 당깁니다.

평형 조건을 적용하는 방법

그림 2. 동일한 바디에 서로 다른 방식으로 적용된 두 가지 힘. 출처 : 자체 제작.

크기가 같고 방향과 방향이 반대 인 두 힘

그림 2는 두 가지 힘이 작용하는 입자를 보여줍니다. 왼쪽 그림에서 입자는 크기가 같고 같은 방향과 반대 방향으로 작용하는 두 힘 F ₁ 및 F ₂ 의 작용을받습니다 .

입자는 평형 상태에 있지만, 제공된 정보로는 평형이 정적인지 동적인지 알 수 없습니다. 물체가 관찰되는 관성 기준 프레임에 대한 더 많은 정보가 필요합니다.

크기가 다른 두 힘, 동일한 방향과 반대 방향

중앙의 그림은 힘 F ₂ 의 크기 가 F ₁ 의 크기보다 크기 때문에 이번에는 평형 상태가 아닌 동일한 입자를 보여줍니다 . 따라서 불균형 힘이 있고 물체는 F ₂ 와 같은 방향으로 가속도를 갖습니다 .

크기가 같고 방향이 다른 두 힘

마지막으로 오른쪽 그림에서도 평형 상태가 아닌 물체를 볼 수 있습니다. F ₁ 과 F ₂ 의 크기 는 같지만 힘 F ₂ 는 1과 같은 방향 이 아닙니다. F ₂ 의 수직 구성 요소는 다른 어떤 것에 의해 상쇄되지 않으며 입자는 그 방향으로 가속을 경험합니다.

방향이 다른 세 가지 힘

세 가지 힘을받는 입자가 평형을 이룰 수 있습니까? 예, 각각의 끝과 끝을 배치 할 때 결과 그림이 삼각형이면됩니다. 이 경우 벡터 합계는 0입니다.

그림 3. 3 가지 힘의 작용을받는 입자는 평형을 이룰 수 있습니다. 출처 : 자체 제작.

마찰

입자의 평형에 자주 개입하는 힘은 정적 마찰입니다. 이는 입자가 나타내는 물체와 다른 물체의 표면 간의 상호 작용 때문입니다. 예를 들어, 경사 테이블에서 정적 평형 상태의 책은 입자로 모델링되고 다음과 같은 자유 물체 다이어그램이 있습니다.

그림 4. 기울어 진 평면에 책의 자유 물체 다이어그램. 출처 : 자체 제작.

책이 경사면의 표면을 가로 질러 미끄러 져서 정지 상태에 남아있는 것을 방지하는 힘은 정적 마찰입니다. 접촉하는 표면의 특성에 따라 달라지며, 함께 고정되는 피크와 함께 미세한 거칠기가 나타나 움직임이 어렵습니다.

정적 마찰의 최대 값은지지 된 물체의 표면에 의해 가해지는 힘인 수직 힘에 비례하지만 상기 표면에 수직입니다. 책의 예에서는 파란색으로 표시됩니다. 수학적으로 다음과 같이 표현됩니다.

비례 상수는 실험적으로 결정되는 정적 마찰 계수 μ _s 이며, 무 차원이며 접촉하는 표면의 특성에 따라 달라집니다.

동적 마찰

입자가 동적 평형 상태에 있으면 이미 이동이 일어나고 정적 마찰이 더 이상 개입하지 않습니다. 움직임에 반대되는 마찰력이 있으면 동적 마찰이 작용하며 그 크기는 일정하며 다음과 같이 지정됩니다.

여기서 μ _k 는 접촉면의 유형에 따라 달라지는 동적 마찰 계수입니다. 정적 마찰 계수와 마찬가지로 치수가 없으며 그 값은 실험적으로 결정됩니다.

동적 마찰 계수의 값은 일반적으로 정적 마찰의 값보다 작습니다.

작동 예

그림 3의 책은 정지 상태이며 무게는 1.30kg입니다. 평면의 경사각은 30º입니다. 책과 비행기 표면 사이의 정적 마찰 계수를 찾으십시오.

해결책

적합한 기준 시스템을 선택하는 것이 중요합니다. 다음 그림을 참조하십시오.

그림 5. 경사면에 책의 자유 체 다이어그램과 무게의 분해. 출처 : 자체 제작.

책의 무게는 W = mg 크기이지만 , 좌표축 바로 위에 떨어지지 않는 유일한 힘이기 때문에 W _x 및 W _y의 두 가지 구성 요소로 분해해야합니다 . 무게의 분해는 왼쪽 그림에서 볼 수 있습니다.

두 번째. 수직축에 대한 뉴턴의 법칙은 다음과 같습니다.

두 번째 적용. 가능한 움직임의 방향을 양수로 선택하는 x 축에 대한 뉴턴의 법칙 :

최대 마찰 F이다 _{의 최대} = μ _S 따라서, N :

참고 문헌

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