동적 평형은 움직이는 물체의 움직임이 직선 균일 거짓 인 입자 이상적으로 표시되는 상태이다. 이 현상은 작용하는 외부 힘의 합이 취소 될 때 발생합니다.
물체에 대한 순 또는 결과적인 힘이 없으면 휴식이 유일한 결과라고 믿어집니다. 또는 신체가 균형을 이루기 위해서는 작용하는 힘이 없어야합니다.
그림 1.이 고양이는 일정한 속도로 움직이면 동적 평형 상태로 움직입니다. 출처 : Pixabay.
실제로 평형은 가속이 없기 때문에 일정한 속도가 완벽하게 가능합니다. 그림의 고양이는 가속없이 움직일 수 있습니다.
균일 한 원 운동을하는 물체는 동적 평형 상태에 있지 않습니다. 속도는 일정하지만 경로를 유지하는 원주의 중심을 향한 가속도가 있습니다. 이 가속은 속도 벡터를 적절하게 변경하는 역할을합니다.
null 속도는 입자 평형의 특정 상황으로, 물체가 정지 상태에 있음을 확인하는 것과 같습니다.
물체를 입자로 간주 할 때 이것은 전체적인 움직임을 설명 할 때 매우 유용한 이상화입니다. 실제로 우리를 둘러싼 움직이는 물체는 개별 연구가 번거로운 많은 수의 입자로 구성됩니다.
중첩의 원리
이 원리는 물체에 대한 여러 힘의 작용을 결과적 힘 FR 또는 순 힘 FN이라고하는 등가물로 대체 할 수 있습니다.이 경우에는 null입니다.
F1 + F2 + F3 +… = FR = 0
힘 F1, F2, F3…., Fi는 신체에 작용하는 다른 힘입니다. 합계 표기법은이를 표현하는 간결한 방법입니다.
불균형 한 힘이 개입하지 않는 한, 물체는 일정한 속도로 무한정 계속 움직일 수 있습니다. 힘만이이 파노라마를 변경할 수 있기 때문입니다.
결과적인 힘의 구성 요소와 관련하여 입자의 동적 평형 상태는 다음과 같이 표현됩니다. Fx = 0; Fy = 0; Fz = 0.
회전 및 평형 조건
입자 모델의 경우 조건 FR = 0이면 충분한 평형을 보장합니다. 그러나 연구중인 모바일의 치수를 고려할 때 개체가 회전 할 수있는 가능성이 있습니다.
회전 운동은 가속의 존재를 의미하므로 회전하는 물체는 동적 평형 상태에 있지 않습니다. 몸의 회전은 힘의 참여뿐만 아니라 적절한 위치에 적용하는 것이 필요합니다.
이를 확인하기 위해 길이가 얇은 막대를 얼어 붙은 표면이나 고광택 거울 또는 유리와 같이 마찰이없는 표면에 놓을 수 있습니다. 정상은 무게를 수직으로 균형을 맞추고 다음 그림의 다이어그램에 따라 수평으로 동일한 크기의 두 힘 F1과 F2를 적용하여 어떤 일이 발생하는지 확인합니다.
그림 2. 마찰이없는 표면의로드는 힘 1과 2가 적용되는 방식에 따라 평형 상태에있을 수도 있고 아닐 수도 있습니다.
왼쪽과 같이 F1과 F2를 공통의 동작 라인으로 적용하면로드는 정지 상태로 유지됩니다. 그러나 오른쪽 그림과 같이 F1과 F2를 적용하면 서로 다른 작용선으로 평행하지만 중심을 통과하는 축을 중심으로 시계 방향으로 회전합니다.
이 경우 F1과 F2는 몇 가지 힘 또는 단순히 몇 가지 힘을 구성합니다.
힘의 토크 또는 모멘트
토크의 효과는 예에서 막대와 같은 확장 된 물체에 회전을 생성하는 것입니다. 충전 된 벡터 크기를 토크 또는 힘의 모멘트라고합니다. τ로 표시되며 다음과 같이 계산됩니다.
τ = rx F
이 식에서 F는 적용된 힘이고 r은 회전축에서 힘의 적용 지점까지 이동하는 벡터입니다 (그림 2 참조). τ의 방향은 항상 F와 r이 놓여 있고 국제 시스템에서 단위가 Nm 인 평면에 수직입니다.
예를 들어, 벡터 곱의 규칙에 따라 F1과 F2가 생성하는 모멘트의 방향은 종이를 향합니다.
힘은 서로를 상쇄하지만 토크는 그렇지 않습니다. 결과는 표시된 회전입니다.
확장 된 개체에 대한 평형 조건
확장 된 개체의 균형을 보장하기 위해 충족되어야하는 두 가지 조건이 있습니다.
무게가 16kg-f 인 상자 또는 트렁크가 있으며 일정한 속도로 경사면 아래로 미끄러집니다. 쐐기의 경사각은 θ = 36º입니다. 대답:
a) 몸통이 일정한 속도로 미끄러지는 데 필요한 동적 마찰력의 크기는 얼마입니까?
b) 운동 마찰 계수는 얼마입니까?
c) 경사면의 높이 h가 3m이면지면에 도달하는 데 4 초가 걸린다는 것을 알고 트렁크의 하강 속도를 찾습니다.
해결책
몸통은 마치 입자처럼 취급 할 수 있습니다. 따라서 힘은 거의 중앙에 위치한 지점에 적용되며, 여기에 모든 질량이 집중되어 있다고 가정 할 수 있습니다. 이 시점에서 추적됩니다.
그림 3. 내리막으로 미끄러지는 트렁크와 중량 분석에 대한 자유 체 다이어그램 (오른쪽). 출처 : 자체 제작.
가중치 W는 좌표 축 중 하나에 떨어지지 않는 유일한 힘이며 Wx와 Wy의 두 가지 구성 요소로 분해되어야합니다. 이 분해는 계획에 나와 있습니다 (그림 3).
무게를 국제 시스템의 단위로 옮기는 것도 편리합니다. 9.8을 곱하면 충분합니다.
Wy = W. cosθ = 16 x 9.8 x cos 36º N = 126.9 N
Wx = W. sinθ = 16 x 9.8 x sin 36º = 92.2 N
단락 a
수평축을 따라 무게 Wx의 수평 구성 요소와 움직임에 반대하는 동적 또는 운동 마찰력 fk가 있습니다.
이동 방향에서 양의 방향을 선택하면 Wx가 내리막 블록을 담당하고 있음을 쉽게 알 수 있습니다. 그리고 마찰이 반대되기 때문에 빠르게 미끄러지는 대신 블록은 내리막으로 일정한 속도로 미끄러질 가능성이 있습니다.
첫 번째 평형 조건은 우리가 트렁크를 입자로 취급하고 있기 때문에 충분하며, 이는 동적 평형에 있다는 진술에서 보장됩니다.
Wx-fk = 0 (수평 방향으로 가속 없음)
fk = 92.2N
섹션 b
동적 마찰의 크기는 일정하며 fk = μk N으로 지정됩니다. 이는 동적 마찰의 힘이 법선에 비례하고 마찰 계수를 알기 위해이 크기가 필요함을 의미합니다.
자유 물체 다이어그램을 관찰하면 수직 축에서 수직 힘 N이 있음을 알 수 있으며, 이는 쐐기가 몸통에 가하고 위쪽으로 향합니다. 그녀는 무게 Wy의 수직 구성 요소와 균형을 이룹니다. 긍정적 인 의미로 선택하고 뉴턴의 제 2 법칙과 평형 조건을 사용하면 다음과 같은 결과가 나타납니다.
N-Wy = 0 (수직 축을 따라 이동하지 않음)
그러므로:
N = Wy = 126.9 N
fk = μk N
μk = fk / N = 92.2 /126.9= 0.73
섹션 c
쐐기 상단에서지면까지 트렁크가 이동 한 총 거리는 삼각법으로 구합니다.
d = h / sin 36º = 3 / sin 36º m = 5.1 m.
속도를 계산하기 위해 균일 한 직선 운동에 대한 정의가 사용됩니다.
v = d / t = 5.1m / 4 초 = 1.3m / 초
참고 문헌
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