음향 임피던스 또는 고유 음향 임피던스 재료 수단은 음파의 통로가있는 저항이다. 지구 내부의 암석층에서 생물학적 조직으로 이동하는 특정 매체에 대해 일정합니다.
음향 임피던스를 Z로 표시하면 수학적 형태로 다음과 같습니다.
Z = ρ.v
그림 1. 음파가 서로 다른 두 매체의 경계에 닿으면 한 부분은 반사되고 다른 부분은 전송됩니다. 출처 : Wikimedia Commons. Cristobal aeorum / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)
여기서 ρ는 밀도이고 v는 매체의 소리 속도입니다. 이 표현은 유체에서 움직이는 평면파에 유효합니다.
SI 국제 시스템 단위에서 밀도는 kg / m 3 이고 속도는 m / s입니다. 따라서 음향 임피던스의 단위는 kg / m 2 .s입니다.
마찬가지로 음향 임피던스는 압력 p와 속도 사이의 몫으로 정의됩니다.
Z = p / v
이런 식으로 표현하면 Z는 전기 저항 R = V / I와 유사하며, 여기서 압력은 전류의 전압과 속도의 역할을합니다. SI에서 Z의 다른 단위는 Pa.s / m 또는 Ns / m 3 이며, 이전에 제공된 것과 완전히 동일합니다.
음파의 전송 및 반사
서로 다른 임피던스 Z 1 및 Z 2 의 두 가지 수단을 사용하면 두 인터페이스에 부딪히는 음파의 일부가 전송되고 다른 부분은 반사 될 수 있습니다. 이 반사파 또는 에코는 두 번째 매체에 대한 중요한 정보를 포함하는 것입니다.
그림 2. 인시던트 펄스, 전송 된 펄스 및 반사 된 펄스. 출처 : Wikimedia Commons.
파동에 의해 전달되는 에너지가 분산되는 방식은 반사 계수 R과 전송 계수 T에 따라 달라집니다. 이는 음파의 전파를 연구하는 데 매우 유용한 양입니다. 반사 계수의 경우 몫입니다.
R = 나는 r / 나는 o
여기서 I o 는 입사 파 의 강도 이고 I r 은 반사파의 강도입니다. 마찬가지로 우리는 전송 계수를 가지고 있습니다.
T = 나는 t / 나는 o
이제 평면파의 강도가 진폭 A에 비례한다는 것을 알 수 있습니다.
나는 = (1/2) Z.ω 2 .A 2
여기서 Z는 매체의 음향 임피던스이고 ω는 파동의 주파수입니다. 반면에 전송 된 진폭과 입사 진폭 사이의 몫은 다음과 같습니다.
A t / A o = 2Z 1 / (Z 1 + Z 2 )
이를 통해 몫 I t / I o 는 입사 파 및 전송 파의 진폭으로 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
나는 t / 나는 o = Z 2 A t 2 / Z 1 A o 2
이러한 식에 의해 R 및 T는 음향 임피던스 Z의 관점에서 얻어진다.
투과 및 반사 계수
위의 몫은 정확하게 전송 계수입니다.
T = (Z 2 / Z 1 ) 2 = 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
손실이 고려되지 않았기 때문에 입사 강도는 투과 강도와 반사 강도의 합인 것이 사실입니다.
I o = I r + I t → (I r / I o ) + (I t / I o ) = 1
이를 통해 두 매체의 임피던스 측면에서 반사 계수에 대한 표현식을 찾을 수 있습니다.
R + T = 1 → R = 1-T
용어를 재정렬하기 위해 약간의 대수를 수행하면 반사 계수는 다음과 같습니다.
R = 1-4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2 = (Z 1 -Z 2 ) 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
그리고 두 번째 매질과 관련된 정보가 반사 된 펄스에서 발견되기 때문에 반사 계수가 매우 중요합니다.
따라서 두 매체의 임피던스 차이가 크면 이전 식의 분자가 커집니다. 그러면 반사파의 강도가 높고 매체에 대한 좋은 정보가 포함됩니다.
두 번째 매체로 전달 된 파동의 일부는 점차적으로 희미 해지고 에너지는 열로 소멸됩니다.
응용 프로그램 및 연습
전송 및 반사 현상은 몇 가지 매우 중요한 응용 프로그램을 발생시킵니다. 그건 그렇고, 박쥐와 돌고래와 같은 일부 포유류에는 내장 소나 시스템이 있습니다.
이러한 특성은 또한 지진 탐사 방법, 초음파 의료 영상, 골밀도 측정 및 결함 및 결함에 대한 다양한 구조 이미징에서 지구의 내부를 연구하는 데 널리 사용됩니다.
음향 임피던스는 악기의 사운드 응답을 평가할 때 중요한 매개 변수입니다.
-운동 해결 1
생물학적 조직을 이미징하는 초음파 기술은 고주파 사운드 펄스를 사용합니다. 에코에는 그들이 통과하는 기관과 조직에 대한 정보가 포함되어 있으며 소프트웨어가 이미지로 변환하는 역할을합니다.
지방-근육 인터페이스를 향한 초음파 펄스가 절개됩니다. 제공된 데이터로 다음을 찾으십시오.
a) 각 조직의 음향 임피던스.
b) 지방과 근육 사이의 경계면에서 반사 된 초음파의 백분율.
유지
- 밀도 : 952 kg / m 3
- 음속 : 1450m / s
근육
- 밀도 : 1075 kg / m 3
- 음속 : 1590m / s
솔루션
각 조직의 음향 임피던스는 다음 공식으로 대체하여 구합니다.
Z = ρ.v
이런 식으로:
Z 지방 = 952 kg / m 3 x 1450 m / s = 1.38 x 10 6 kg / m 2 .s
Z 근육 = 1075 kg / m 3 x 1590 m / s = 1.71 x 10 6 kg / m 2 .s
솔루션 b
두 조직의 경계면에서 반사 된 강도의 백분율을 찾으려면 반사 계수는 다음과 같습니다.
R = (Z 1 -Z 2 ) 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
여기서 Z 지방 = Z 1 및 Z 근육 = Z 2입니다 . 반사 계수는 양의 양이며 방정식의 제곱으로 보장됩니다.
대체 및 평가 :
R = (1.38 × 10 6 - 1.71 × 10 6 ) 2 / (1.38 × 10 6 + 1.71 × 106 (6) ) 2 = 0.0114.
100을 곱하면 반사율 (입사 강도의 1.14 %)이됩니다.
-운동 해결 2
음파는 100 데시벨의 강도 수준을 가지며 일반적으로 수면에 떨어집니다. 투과 파와 반사파의 강도 레벨을 결정합니다.
데이터:
물
- 밀도 : 1000 kg / m 3
- 음속 : 1430m / s
공기
- 밀도 : 1.3 kg / m 3
- 음속 : 330m / s
해결책
L로 표시되는 음파의 데시벨 단위의 강도 수준은 무 차원이며 다음 공식으로 제공됩니다.
L = 10 로그 (I / 10-12 )
양쪽에서 10으로 레이즈 :
10 L / 10 = I / 10-12
L = 100이므로 결과는 다음과 같습니다.
나는 / 10-12 = 10 10
강도 단위는 단위 면적당 전력으로 제공됩니다. 국제 시스템에서 그들은 와트 / m이다 2 . 따라서 입사 파의 강도는 다음과 같습니다.
나는 o = 10 10 . (10) -12 = 0.01 W / m 2 .
투과 파의 강도를 구하기 위해 투과 계수를 계산 한 다음 입사 강도를 곱합니다.
각각의 임피던스는 다음과 같습니다.
Z 물 = 1000 kg / m 3 x 1430 m / s = 1.43 x 10 6 kg / m 2 .s
Z 공기 = 1.3 kg / m 3 x 330 m / s = 429 kg / m 2 .s
대체 및 평가 :
T = 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2 = 4 × 1.43 x 10 6 x 429 / (1.43 x 10 6 + 429) 2 = 1.12 x 10 -3
따라서 전송 된 파동의 강도는 다음과 같습니다.
나는 t = 1.12 x 10 -3 x 0.01 W / m 2 = 1.12 x 10 -5 W / m 2
데시벨 단위의 강도 수준은 다음과 같이 계산됩니다.
L t = 10 log (I t / 10-12 ) = 10 log (1.12 x 10 -5 / 10-12 ) = 70.3dB
그 부분의 반사 계수는 다음과 같습니다.
R = 1-T = 0.99888
이를 통해 반사파의 강도는 다음과 같습니다.
나는 r = 0.99888 x 0.01 W / m 2 = 9.99 x 10 -3 W / m 2
강도 수준은 다음과 같습니다.
L t = 10 로그 (I r / 10-12 ) = 10 로그 (9.99 x 10-3 / 10-12 ) = 100dB
참고 문헌
- Andriessen, M. 2003. HSC 물리학 과정. 자카 란다.
- Baranek, L. 1969. 음향. 두번째 버전. 편집 Hispano Americana.
- Kinsler, L. 2000. 음향의 기초. 와일리와 아들.
- Lowrie, W. 2007. 지구 물리학의 기초. 2 위. 판. 캠브리지 대학 출판부.
- Wikipedia. 음향 임피던스. 출처 : en.wikipedia.org.