modulative 속성은 평등의 결과를 변경하지 않고 숫자 작업을 수행 할 수 있도록 하나입니다. 결과를 변경하지 않는 요인을 곱하거나 더하면 일부 방정식을 단순화 할 수 있으므로 대수 후반부에 특히 유용합니다.
더하기와 빼기의 경우 0을 더해도 결과가 변경되지 않습니다. 곱셈과 나눗셈의 경우 1로 곱하거나 나눠도 결과가 변경되지 않습니다. 예를 들어, 5를 0에 더하는 것은 여전히 5입니다. 1000에 1을 곱하는 것은 여전히 1000입니다.
덧셈에 대한 0과 곱셈에 대한 요인은 이러한 연산에 대해 모듈 식입니다. 산술 연산에는 변조 속성 외에도 수학적 문제 해결에 기여하는 여러 속성이 있습니다.
산술 연산과 변조 속성
산술 연산은 더하기, 빼기, 곱하기 및 나누기입니다. 우리는 일련의 자연수로 작업 할 것입니다.
합집합
중립 요소라는 속성을 사용하면 결과를 변경하지 않고 추가를 추가 할 수 있습니다. 이것은 0이 합계의 중립적 요소라는 것을 알려줍니다.
따라서 덧셈 계수라고하며 따라서 계수 속성 이름입니다.
예를 들면 :
(3 + 5) + 9 + 4 + 0 = 21
4 + 5 + 9 + 3 + 0 = 21
2 + 3 + 0 = 5
1000 + 8 + 0 = 1008
500 + 0 = 500
233 + 1 + 0 = 234
25000 + 0 = 25000
1623 + 2 + 0 = 1625
400 + 0 = 400
869 + 3 + 1 + 0 = 873
78 + 0 = 78
542 + 0 = 542
36750 + 0 = 36750
789 + 0 = 789
560 + 3 + 0 = 563
1500000 + 0 = 1500000
7500 + 0 = 7500
658 + 0 = 658
345 + 0 = 345
13562000 + 0 = 13562000
500000 + 0 = 500000
322 + 0 = 322
14600 + 0 = 14600
900000 + 0 = 900000
변조 속성은 정수에도 적용됩니다.
(-3) +4+ (-5) = (-3) +4+ (-5) +0
(-33) + (-1) = (-33) + (-1) +0
-1 + 35 = -1 + 35 +0
260000 + (-12) = 260000 + (-12) +0
(-500) +32 + (-1) = (-500) +32 + (-1) +0
1750000 + (-250) = 1750000 + (-250) +0
350000 + (-580) + (-2) = 350000 + (-580) + (-2) +0
(-78) + (-56809) = (-78) + (-56809) +0
8 + 5 + (-58) = 8 + 5 + (-58) +0
689 + 854 + (-78900) = 689 + 854 + (-78900) +0
1 + 2 + (-6) + 7 = 1 + 2 + (-6) + 7 +0
그리고 같은 방식으로 유리수의 경우 :
2/5 + 3/4 = 2/5 + 3/4 +0
5/8 + 4/7 = 5/8 + 4/7 +0
½ + 1/4 + 2/5 = ½ + 1/4 + 2/5 + 0
1/3 + 1/2 = 1/3 + 1/2 + 0
7/8 + 1 = 7/8 + 1 + 0
3/8 + 5/8 = 3/8 + 5/8 +0
7/9 + 2/5 + 1/2 = 7/9 + 2/5 + 1/2 +0
3/7 + 12/133 = 3/7 + 12/133 + 0
6/8 + 2 + 3 = 6/8 + 2 + 3 +0
233/135 + 85/9 = 233/135 + 85/9 + 0
9/8 + 1/3 + 7/2 = 9/8 + 1/3 + 9/8 +0
1236/122 + 45/89 = 1236/122 + 45/89 +0
24362/745 + 12000 = 24635/745 + 12000 + 0
또한 비이성적 인 경우 :
e + √2 = e + √2 + 0
√78 + 1 = √78 + 1 +0
√9 + √7 + √3 = √9 + √7 + √3 +0
√7120 + e = √7120 + e + 0
√6 + √200 = √6 + √200 + 0
√56 + 1/4 = √56 + 1/4 +0
√8 + √35 + √7 = √8 + √35 + √7 +0
√742 + √3 + 800 = √742 + √3 + 800 +0
V18 / 4 + √7 / 6 = √18 / 4 + √7 / 6 +0
√3200 + √3 + √8 + √35 = √3200 + √3 + √8 + √35 +0
√12 + e + √5 = √12 + e + √5 +0
√30 / 12 + e / 2 = √30 / 12 + e / 2
√2500 + √365000 = √2500 + √365000 + 0
√170 + √13 + e + √79 = √170 + √13 + e + √79 +0
그리고 모든 실제 사람들에게도 마찬가지입니다.
2.15 + 3 = 2.15 + 3 + 0
144.12 + 19 + √3 = 144.12 + 19 + √3 +0
788500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 = 788500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 +0
3.14 + 200 + 1 = 3.14 + 200 + 1 +0
2.4 + 1.2 + 300 = 2.4 + 1.2 + 300 +0
√35 + 1/4 = √35 + 1/4 +0
e + 1 = e + 1 + 0
7.32 + 12 + 1/2 = 7.32 + 12 + 1/2 +0
200 + 500 + 25.12 = 200 + 500 + 25.12 + 0
1000000 + 540.32 + 1/3 = 1000000 + 540.32 + 1/3 +0
400 + 325.48 + 1.5 = 400 + 325 + 1.5 + 0
1200 + 3.5 = 1200 + 3.5 + 0
빼기
또한 변조 속성을 적용해도 0은 빼기 결과를 변경하지 않습니다.
4-3 = 4-3-0
8-0-5 = 8-5-0
800-1 = 800-1-0
1500-250-9 = 1500-250-9-0
정수에 대해 만족합니다.
-4-7 = -4-7-0
78-1 = 78-1-0
4500000-650000 = 4500000-650000-0
-45-60-6 = -45-60-6-0
-760-500 = -760-500-0
4750-877 = 4750-877-0
-356-200-4 = 356-200-4-0
45-40 = 45-40-0
58-879 = 58-879-0
360-60 = 360-60-0
1250000-1 = 1250000-1-0
3-2-98 = 3-2-98-0
10000-1000 = 10000-1000-0
745-232 = 745-232-0
3800-850-47 = 3800-850-47-0
합리적 :
3 / 4-2 / 4 = 3 / 4-2 / 4-0
120 / 89-1 / 2 = 120 / 89-1 / 2-0
1 / 21 / 321 / 7-1 / 2 = 1 / 21 / 321 / 7-1 / 2-0
20 / 87-5 / 8 = 20 / 87-5 / 8-0
132 / 36-1 / 4-1 / 8 = 132 / 36-1 / 4-1 / 8
2 / 3-5 / 8 = 2 / 3-5 / 8-0
1 / 16-1 / 7-1 / 3 = 1 / 156-1 / 7-1 / 3-0
25 / 8-45 / 89 = 25 / 8-45 / 89 -0
3 / 4-5 / 8-6 / 74 = 3 / 4-5 / 8-6 / 74-0
5 / 8-1 / 8-2 / 3 = 5 / 8-1 / 8-2 / 3-0
1 / 20-1 / 200 = 1 / 20-1 / 200-0
1 / 1000-9 / 600-1 / 2 = 1 / 1000-9 / 600-1 / 2-0
3 / 7-3 / 4 = 3 / 7-3 / 4-0
또한 비이성적 인 경우 :
Π-1 = Π-1-0
e-√2 = e-√2-0
√3-1 = √-1-0
√250-√9-√3 = √250-√9-√3-0
√85-√32 = √85-√32-0
√5-√92-√2500 = √5-√92-√2500
√180-12 = √180-12-0
√2-√3-√5-√120 = √2-√3-√5-120
15-√7-√32 = 15-√7-√32-0
V2 / √5-√2-1 = √2 / √5-√2-1-0
√18-3-√8-√52 = √18-3-√8-√52-0
√7-√12-√5 = √7-√12-√5-0
√5-e / 2 = √5-e / 2-0
√15-1 = √15-1-0
√2-√14-e = √2-√14-e-0
그리고 일반적으로 실제의 경우 :
π –e = π-e-0
-12-1.5 = -12-1.5-0
100000-1 / 3-14.50 = 100000-1 / 3-14.50-0
300-25-1.3 = 300-25-1.3-0
4.5-2 = 4.5-2-0
-145-20 = -145-20-0
3.16-10-12 = 3.16-10-12-0
π-3 = π-3-0
π / 2- π / 4 = π / 2- π / 4-0
325.19-80 = 329.19-80-0
-54.32-10-78 = -54.32-10-78-0
-10000-120 = -10000-120-0
-58.4-6.52-1 = -58.4-6.52-1-0
-312.14-√2 = -312.14-√2-0
곱셈
이 수학 연산에는 중립 요소 또는 변조 속성도 있습니다.
3x7x1 = 3 × 7
(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1
곱셈의 결과를 변경하지 않기 때문에 숫자 1입니다.
정수의 경우에도 마찬가지입니다.
2 × 3 = -2x3x1
14000 × 2 = 14000x2x1
256x12x33 = 256x14x33x1
1450x4x65 = 1450x4x65x1
12 × 3 = 12x3x1
500 × 2 = 500x2x1
652x65x32 = 652x65x32x1
100x2x32 = 100x2x32x1
10000 × 2 = 10000x2x1
4x5x3200 = 4x5x3200x1
50000x3x14 = 50000x3x14x1
25 × 2 = 25x2x1
250 × 36 = 250x36x1
1500000 × 2 = 1500000x2x1
478 × 5 = 478x5x1
합리적 :
(2/3) x1 = 2/3
(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1
(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1
(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1
(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1
(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1
1 x (15/8) = 15/8
(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1
(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1
(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1
(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1
비이성적 인 경우 :
예 1 = e
√2 x √6 = √2 x √6 x1
√500 x 1 = √500
√12 x √32 x √3 = V√12 x √32 x √3 x 1
√8 x 1/2 = √8 x 1/2 x1
√320 x √5 x √9 x √23 = √320 x √5 √9 x √23 x1
√2 x 5/8 = √2 x5 / 8 x1
√32 x √5 / 2 = √32 + √5 / 2 x1
예 √2 = 예 √2 x 1
(π / 2) x (3/4) = (π / 2) x (34) x 1
π x √3 = π x √3 x 1
그리고 마지막으로 실제 사람들을 위해 :
2,718 × 1 = 2,718
-325 x (-2) = -325 x (-2) x1
10,000 x (25.21) = 10,000 x (25.21) x 1
-2012 x (-45.52) = -2012 x (-45.52) x 1
-13.50 x (-π / 2) = 13.50 x (-π / 2) x 1
-π x √250 = -π x √250 x 1
-√250 x (1/3) x (190) = -√250 x (1/3) x (190) x 1
-(√3 / 2) x (√7) =-(√3 / 2) x (√7) x 1
-12.50 x (400.53) = 12.50 x (400.53) x 1
1 x (-5638.12) = -5638.12
210.69 x 15.10 = 210.69 x 15.10 x 1
분할
나눗셈의 중립 요소는 곱셈에서와 같습니다. 숫자 1입니다. 주어진 양을 1로 나누면 같은 결과가 나타납니다.
34 ÷ 1 = 34
7 ÷ 1 = 7
200000 ÷ 1 = 200000
또는 동일한 사항 :
200000/1 = 200000
이는 각 정수에 해당됩니다.
8/1 = 8
250/1 = 250
1000000/1 = 1000000
36/1 = 36
50000/1 = 50000
1/1 = 1
360/1 = 360
24/1 = 24
2500000/1 = 250000
365/1 = 365
또한 각 합리적 :
(3/4) ÷ 1 = 3/4
(3/8) ÷ 1 = 3/8
(1/2) ÷ 1 = 1/2
(47/12) ÷ 1 = 47/12
(5/4) ÷ 1 = 5/4
(700/12) ÷ 1 = 700/12
(1/4) ÷ 1 = 1/4
(7/8) ÷ 1 = 7/8
각 비합리적인 숫자에 대해 :
π / 1 = π
(π / 2) / 1 = π / 2
(√3 / 2) / 1 = √3 / 2
√120 / 1 = √120
√8500 / 1 = √8500
√12 / 1 = √12
(π / 4) / 1 = π / 4
그리고 일반적으로 모든 실수에 대해 :
3.14159 / 1 = 3.14159
-18/1 = -18
16.32 ÷ 1 = 16.32
-185000.23 ÷ 1 = -185000.23
-10000.40 ÷ 1 = -10000.40
156.30 ÷ 1 = 156.30
900000, 10 ÷ 1 = 900000.10
1,325 ÷ 1 = 1,325
변조 속성은 값이 1 인 대수 요소로 곱하거나 나누는 기교가 방정식을 변경하지 않기 때문에 대수 연산에서 필수적입니다.
그러나 더 간단한 식을 얻고 더 쉬운 방법으로 방정식을 풀기 위해 변수를 사용하여 연산을 단순화 할 수 있습니다.
일반적으로 모든 수학적 특성은 과학적 가설과 이론의 연구 및 개발에 필요합니다.
우리 세계는 과학자들이 끊임없이 관찰하고 연구하는 현상으로 가득 차 있습니다. 이러한 현상은 분석 및 후속 이해를 용이하게하기 위해 수학적 모델로 표현됩니다.
이러한 방식으로 미래의 행동을 예측할 수 있으며, 이는 사람들의 삶의 방식을 개선하는 큰 이점을 가져다줍니다.
참고 문헌
- 자연수의 정의. 출처 : definicion.de.
- 정수의 나눗셈. 출처 : vitutor.com.
- 모듈 속성 예. 출처 : examplede.com.
- 자연수. 출처 : gcfaprendelibre.org.
- 수학 6. 출처 : colombiaaprende.edu.co.
- 수학 속성. 출처 : wikis.engrade.com.
- 곱셈의 속성 : 연관성, 교환 성 및 분배 성. 출처 : portaleducativo.net.
- 합계의 속성. 출처 : gcfacprendelibre.org.