뉴턴의 제 2 법칙 : 응용, 실험 및 연습 - 물리적 인

뉴턴 의 제 2 법칙 또는 물체가 힘 또는 힘의 세트를 실시하는 경우 있음 역학 상태의 근본적인 법칙 되는 비례 가속되는 것을 취소되지 다음 객체가 생성 된 힘의 방향으로 가속 될 것이다 그 힘 그물의 강도와 물체의 질량에 반비례합니다.

경우 F는 그물 힘 오브젝트 및 M 질량 에 취득한 가속도 후 뉴턴의 제 2 법칙은 수학적 표현 은 다음 : = F / M 또는 가장 일반적인 형태에서 F = M ∙ 행

뉴턴의 제 2 법칙에 대한 설명. 출처 : 자체 제작.

설명 및 공식

위에서 설명한 것처럼 두 번째 법칙을 표현하는 일반적인 방법은 다음 공식을 사용하는 것입니다.

F = M ∙ a

가속도와 힘은 모두 관성 기준 프레임에서 측정해야합니다. 질량은 양수이므로 가속도는 결과 힘과 같은 방향을 가리 킵니다.

결과적인 힘이 0 ( F = 0 )이면 가속도 역시 M> 0 일 때 0 ( a = 0 )이됩니다. 이 결과는 뉴턴의 첫 번째 법칙 또는 관성 법칙과 완전히 일치합니다.

뉴턴의 첫 번째 법칙은 자유 입자에 대해 일정한 속도로 움직이는 관성 기준 시스템을 설정합니다. 실제로 그리고 가장 일반적인 응용 프로그램의 목적을 위해지면에 고정 된 기준 시스템 또는 이와 관련하여 일정한 속도로 움직이는 다른 시스템은 관성으로 간주됩니다.

힘은 물체와 환경의 상호 작용에 대한 수학적 표현입니다. 힘은 일정한 양이거나 물체의 시간, 위치 및 속도에 따라 변할 수 있습니다.

힘에 대한 국제 시스템 (SI)의 단위는 뉴턴 (N)입니다. (SI)의 질량은 (kg) 단위로 측정되고 가속도는 (m / s ² ) 단위로 측정됩니다 . 힘의 1 뉴턴은 질량이 1kg 인 물체를 1m / s ² 에서 가속하는 데 필요한 힘입니다 .

해결 된 운동

연습 1

질량 m의 물체가 특정 높이에서 떨어지고 9.8m / s²의 낙하 가속도가 측정됩니다.

질량 m '및 질량 m' '및 다른 물체와 다른 물체에서도 똑같은 일이 발생합니다. 결과는 항상 g로 표시되는 중력 가속도이며 9.8m / s²입니다. 이 실험에서 물체의 모양과 질량의 값은 공기 저항으로 인한 힘을 무시할 수있을 정도입니다.

실험 결과와 일치하는 지구의 인력 (무게)에 대한 모델을 찾아야합니다.

해결책

수직 X 축의 양의 방향과 아래쪽으로 관성 기준 시스템 (지면에 대해 고정됨)을 선택합니다.

질량 m의 물체에 작용하는 유일한 힘은 지상의 인력이며,이 힘은 아래쪽을 가리 키기 때문에 양수입니다.

질량 m의 물체가 풀리면 획득하는 가속도는 a = g이며 아래쪽을 향하고 양수입니다.

뉴턴의 제 2 법칙을 제안합니다

P = ma

m의 값에 관계없이 두 번째 법칙에 의해 예측 된 가속도가 g가되는 P의 모델은 무엇입니까? : 유일한 대안은 m> 0 일 때마다 P = mg입니다.

mg = ma 우리가 해결하는 곳 : a = g

우리는 무게, 지구가 물체를 끌어 당기는 힘은 물체의 질량에 중력 가속도를 곱한 것이며 그 방향은 수직이며 아래쪽을 향하고 있다고 결론지었습니다.

P = m ∙ g

연습 2

2kg의 질량 블록이 완전히 평평하고 수평 인 바닥에 놓여 있습니다. 1N의 힘이 가해지면 블록은 어떤 가속도를 얻고 1 초 후에는 어떤 속도를 갖게됩니다.

해결책

첫 번째는 관성 좌표계를 정의하는 것입니다. 하나는 바닥에 X 축이 있고 Y 축이 수직 인 상태로 선택되었습니다. 그런 다음 블록과 환경의 상호 작용으로 인한 힘을 배치하는 힘 다이어그램이 작성됩니다.

힘 N은 법선을 나타내며, 바닥 표면이 블록 M에 가하는 수직 상향 힘입니다. N은 블록이 수직 방향으로 움직이지 않기 때문에 P의 균형을 정확히 맞추는 것으로 알려져 있습니다.

F는 블록 M에 적용된 수평 힘으로 X 축의 양의 방향을 가리 킵니다.

순 힘은 질량 M 블록에있는 모든 힘의 합입니다. 우리는 F, P 및 N의 벡터 합을 만듭니다. P와 N은 같고 반대이므로 서로 상쇄되고 순 힘은 F입니다.

따라서 결과 가속도는 순 힘과 질량의 몫이됩니다.

a = F / M = 1 N / 2 kg = 0.5 m / s²

블록은 1 초 후에 정지 상태에서 시작하므로 속도는 0m / s에서 0.5m / s로 변경됩니다.

뉴턴의 제 2 법칙 적용

엘리베이터 가속

한 소년이 체중을 측정하기 위해 화장실 저울을 사용합니다. 당신이 얻는 값은 50kg입니다. 그런 다음 소년은 엘리베이터의 가속도를 측정하기 위해 건물의 엘리베이터로 무게를 옮깁니다. 시작할 때 얻은 결과는 다음과 같습니다.

저울은 1.5 초 동안 58kg의 무게를 기록합니다.
그런 다음 다시 50kg을 측정합니다.

이 데이터를 사용하여 엘리베이터의 가속도와 속도를 계산하십시오.

해결책

저울은 킬로그램 힘이라는 단위로 무게를 측정합니다. 정의에 따라 kilogram_force는 행성 지구가 질량 1kg의 물체를 끌어 당기는 힘입니다.

물체에 작용하는 힘이 무게뿐이면 9.8m / s²의 가속도를 얻습니다. 따라서 1kg_f는 9.8N과 같습니다.

소년의 체중 P는 50kg * 9.8m / s² = 490 N입니다.

가속 중에 저울은 58kg * 9.8m / s² = 568.4 N에 해당하는 58kg_f의 힘 N을 소년에게가합니다.

엘리베이터의 가속도는 다음과 같습니다.

a = N / M-g = 568.4 N / 50kg-9.8m / s² = 1.57m / s²

1.57m / s²의 가속으로 1.5 초 후에 엘리베이터가 획득 한 속도는 다음과 같습니다.

v = a * t = 1.57m / s² * 1.5 초 = 2.36m / s = 8.5Km / h

다음 그림은 소년에게 작용하는 힘의 다이어그램을 보여줍니다.

마요네즈 항아리

한 소년이 오빠에게 마요네즈 한 병을 테이블 반대편에있는 오빠에게 건네줍니다. 이를 위해 3m / s의 속도를 얻도록 구동합니다. 그가 병을 떨어 뜨린 순간부터 테이블 반대편 끝에 멈출 때까지 이동 거리는 1.5m였습니다.

테이블이 0.45kg의 질량을 가지고 있음을 알고 병에 가하는 마찰력의 값을 결정하십시오.

해결책

먼저 제동 가속도를 결정합니다. 이를 위해 균일하게 가속 된 직선 운동에서 이미 알려진 다음 관계를 사용합니다.

Vf² = Vi² + 2 * a * d

여기서 Vf는 최종 속도, Vi는 가속도에서의 초기 속도, d는 변위입니다.

이전 관계에서 얻은 가속도는 병의 변위가 양수인 경우입니다.

a = (0-9 (m / s) ²) / (2 * 1.5m) = -3m / s²

마요네즈 병에 가해지는 순 힘은 마찰력입니다. 병의 정상과 무게가 균형을 이루기 때문입니다 : Fnet = Fr.

Fr = m * a = 0.45kg * (-3m / s²) = -1.35 N = -0.14kg-f

어린이를위한 실험

어린이와 성인은 뉴턴의 제 2 법칙이 실제로 실제로 작동하는지 확인할 수있는 간단한 실험을 수행 할 수 있습니다. 다음은 매우 흥미로운 두 가지입니다.

실험 1

간단한 실험에는 욕실 저울과 엘리베이터가 필요합니다. 화장실 무게를 엘리베이터에 가져다가 상승 시작, 하강 시작 및 일정한 속도로 이동하는 동안 표시되는 값을 기록하십시오. 각 경우에 대한 엘리베이터 가속도를 계산합니다.

실험 2

바퀴가 잘 윤활 된 장난감 자동차를 가져 가세요
끝에 로프를 부착하십시오.
테이블의 가장자리에 줄이 지나가는 연필이나 기타 매끄러운 원통형 물체를 테이프로 붙입니다.
로프의 다른 쪽 끝에는 작은 바구니를 걸어두면 그 위에 동전이나 무게가 될 물건을 놓을 것입니다.

실험 계획은 다음과 같습니다.

카트에서 손을 떼고 가속하는 것을 지켜보십시오.
그런 다음 카트에 동전을 놓거나 질량을 증가시키는 것으로 카트의 질량을 늘리십시오.
가속도가 증가하는지 감소하는지 말하십시오. 카트에 더 많은 반죽을 넣고 속도가 빨라지는 것을 확인한 후 끝냅니다.

그런 다음 카트를 추가 무게없이두고 가속 할 수 있습니다. 그런 다음 카트에 가해지는 힘을 높이기 위해 더 많은 무게가 바구니에 놓입니다.

가속도를 이전 사례와 비교하여 증가 또는 감소하는지 표시하십시오. 바구니에 더 많은 무게를 추가하는 것을 반복하고 카트의 가속도를 관찰 할 수 있습니다.
증가 또는 감소 여부를 나타냅니다.
결과를 분석하고 뉴턴의 제 2 법칙에 동의하는지 여부를 말합니다.

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뉴턴의 두 번째 법칙의 예.

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