효과적인 비율은 실제로는 주어진 시간에 합성의 결과로, 투자, 대출이나 다른 금융 상품에 적립 또는 지불 이자율입니다. 유효 이자율, 유효 연간 이자율 또는 이에 상응하는 연간 이율이라고도합니다.
유효 이자율은 복리 효과를 고려할 수 있도록 연간 이자율을 재확인하는 방법입니다. 복리 기간 (주, 월, 연도 등)이 다른 대출 간의 연간이자를 비교하는 데 사용됩니다.
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유효 이자율에서 정기 이율은 복리를 사용하여 연간 화됩니다. 이는 유럽 연합과 전 세계 여러 국가의 표준입니다.
유효 이자율은 예금 증서와 같은 저축 또는 투자 상품에도 사용되는 유사한 개념입니다. 모든 대출은 대출 기관의 투자 상품이므로이 용어를 사용하여이 거래에 적용하여 관점을 바꿀 수 있습니다.
무엇으로 구성되어 있습니까?
실효 이율은 대출, 신용 한도 또는 예금 증서와 같은 투자 상품과 같이 복리를 다르게 계산하는 다른 상품을 비교하는 데 사용되기 때문에 금융에서 중요한 개념입니다.
예를 들어, 투자 A가 매월 복리로 10 %를 지불하고 투자 B가 반년마다 복리로 10.1 %를 지불하는 경우, 유효 이자율을 사용하여 연중 어떤 투자가 실제로 가장 많이 지불 할 것인지 결정할 수 있습니다.
유효 비율은 복리 효과를 고려할 때 재정적 측면에서 더 정확합니다. 즉,이자가 원금에 대해 계산되지 않고 원금과이자를 포함하는 이전 기간의 금액을 고려하는 각 기간을 고려합니다.
이 이유는 저축을 고려할 때 쉽게 이해할 수 있습니다.이자는 매월 복리로 계산되고 저축자는 매월 이전 기간의이자에 대한이자를 얻습니다.
복리 효과로 1 년 동안 벌어 들인이자는 월 이자율 2 %에 12를 곱한 24 % 대신 초기 금액의 26.82 %를 나타냅니다.
어떻게 계산됩니까?
실질 연간 이자율은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
유효율 = (1 + (i / n)) ^ (n)-1.
이 공식에서 i는 설정된 명목 연간 이자율과 같고 n은 일반적으로 반기, 월간 또는 매일 인 연도의 복리 기간 수와 같습니다.
여기서 초점은 유효 비율과 i의 대조입니다. i, 연간 이자율이 10 %이면 월별 복리로 n이 1 년의 개월 수 (12)와 같으면 유효 연간 이자율은 10.471 %입니다. 공식은 다음과 같이 나타납니다.
(1 + 10 % / 12) ^ 12-1 = 10.471 %.
유효 이자율을 사용하면 반기 별, 월별, 일일 또는 기타 기간에 관계없이 대출 또는 투자의 성과가 얼마나 다른지 이해하는 데 도움이됩니다.
예
매월 복리로 계산되는 대출 또는 투자에 $ 1,000가있는 경우, 1 년 동안 $ 104.71 ($ 1,000의 10.471 %)이자를 창출 할 수 있습니다. 이는 연간 복리로 동일한 대출 또는 투자를 한 경우보다 더 많은 금액입니다.
연간 복리로 인해 $ 100의이자 ($ 1,000의 10 %)가 발생하여 $ 4.71의 차이가 발생합니다.
대출 또는 투자가 월별 (n = 12) 대신 매일 (n = 365) 복리 화 된 경우 해당 대출 또는 투자에 대한이자는 $ 105.16이됩니다.
일반적으로 투자 또는 대출의 기간 또는 자본화 (n)가 많을수록 유효 이자율이 높아집니다.
명목 요율과의 차이
명목 이율은 금융 상품으로 표시되는 설정된 연간 이율입니다. 이이자는 복리 기간을 고려하지 않고 단순이자에 따라 작동합니다.
유효 비율은 지불 계획 중 복리 기간을 분배하는 비율입니다. 복리 기간 (주, 월, 분기 별 등)이 다른 대출 간의 연간이자를 비교하는 데 사용됩니다.
명목 이율은 정기 이자율에 연간 기간 수를 곱한 것입니다. 예를 들어 월별 복리를 기준으로 12 %의 명목 이율은 월 1 %의 이자율을 의미합니다.
일반적으로 명목 요율은 유효 요율보다 적습니다. 후자는 금융 지불의 진정한 이미지를 나타냅니다.
복리 빈도가없는 공칭 비율은 완전히 정의되지 않았습니다. 복리 빈도와 공칭 비율을 알지 못하면 유효 비율을 지정할 수 없습니다. 명목 요율은 유효 요율을 도출하기위한 계산 기준입니다.
복리 기간이 동일하지 않는 한 명목 이자율은 비교할 수 없습니다. 유효 금리는 명목 금리를 연간 복리로 "변환"하여이를 수정합니다.
예
투자 A는 매월 복리로 10 %를 지불하고 투자 B는 반기마다 복리로 10.1 %를 지불합니다.
명목 이자율은 금융 상품에 설정된 이율입니다. 투자 A의 경우 명목 이율은 10 %이고 투자 B의 경우 10.1 %입니다.
실효 이율은 명목 이율을 취하고 주어진 기간 동안 금융 상품이 경험하게 될 복리 기간 수에 따라 조정하여 계산됩니다. 공식은 다음과 같습니다.
유효 비율 = (1 + (명목 비율 / 복리 기간 수)) ^ (복리 기간 수)-1.
투자 A의 경우 10.47 % = (1 + (10 % / 12)) ^ 12-1입니다.
투자 B의 경우 10.36 % = (1 + (10.1 % / 2)) ^ 2-1
투자 B는 명목 이율이 높지만 실효 이율은 투자 A보다 낮습니다.
이러한 투자 중 하나에 5,000,000 달러를 투자하면 잘못된 결정에 연간 5,800 달러 이상의 비용이 들기 때문에 실 효율을 계산하는 것이 중요합니다.
대문자 한도
복리 기간의 수가 증가하면 유효 비율도 증가합니다. 명목 이율이 10 % 인 다른 기간의 자본화 결과는 다음과 같습니다.
-반기 = 10,250 %
-분기 별 = 10.381 %
-월간 = 10.471 %
-일일 = 10.516 %
합성 현상에는 한계가 있습니다. 복리가 무한히 발생하더라도 복리 한계에 도달합니다. 10 %에서 연속 복합 유효 비율은 10.517 %입니다.
이 비율은 숫자 "e"(대략 2.71828)를 이자율의 거듭 제곱으로 올리고 1을 빼서 계산됩니다. 이 예에서는 2.171828 ^ (0,1)-1이됩니다.
참고 문헌
- Investopedia (2018). 효과적인 연간 이자율. 출처 : investopedia.com.
- Investopedia (2018). 유효 연간 이자율. 출처 : investopedia.com.
- 무료 백과 사전, Wikipedia (2018). 유효 이자율. 출처 : en.wikipedia.org.
- CFI (2018). 유효 연간 요율. 출처 : corporatefinanceinstitute.com.
- 엘리아스 (2018). 실효 이자율과 명목 이자율의 차이점은 무엇입니까? CSUN. 출처 : csun.edu.