뉴턴의 제 3 법칙 : 응용, 실험 및 연습 - 물리적 인 - 2025

행동 및 반작용 법칙이라고도 하는 뉴턴 의 세 번째 법칙은 물체가 다른 물체에 힘을 가할 때 후자는 첫 번째 물체에도 동일한 크기와 방향 , 반대 방향의 힘을가한다고 말합니다.

Isaac Newton은 1686 년에 그의 저서 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica 또는 Mathematical Principles of Natural Philosophy에서 세 가지 법칙을 발표했습니다.

우주 로켓은 방출 된 가스 덕분에 필요한 추진력을받습니다. 출처 : Pixabay.

설명 및 공식

뉴턴의 제 3 법칙의 수학적 공식은 매우 간단합니다.

F ₁₂ = -F ₂₁

힘 중 하나는 행동이라고하고 다른 하나는 반응입니다. 그러나이 세부 사항의 중요성을 강조 할 필요가 있습니다. 둘 다 서로 다른 대상에 작용합니다. 이 용어는 작업이 이전과 이후에 발생한다고 잘못 암시하지만 동시에 수행합니다.

힘은 벡터이므로 굵게 표시됩니다. 이 방정식은 물체 1과 물체 2의 두 가지 물체가 있음을 나타냅니다. 힘 F ₁₂ 는 물체 1 이 물체 2에 가한 것입니다 . 힘 F ₂₁ 은 물체 2가 물체 1에가합니다. 기호 (-)는 반대임을 나타냅니다.

뉴턴의 세 번째 법칙을주의 깊게 관찰하면 처음 두 가지에서 중요한 차이가 관찰됩니다. 단일 객체를 호출하는 동안 세 번째 법칙은 두 개의 다른 객체를 나타냅니다.

그리고 신중하게 생각하면 상호 작용에는 개체 쌍이 필요합니다.

그것이 작용력과 반력이 서로 상쇄되지 않거나 균형을 이루지 않는 이유입니다. 비록 크기와 방향은 같지만 방향은 반대이지만 서로 다른 몸체에 적용됩니다.

응용

볼-그라운드 상호 작용

다음은 뉴턴의 제 3 법칙과 관련된 상호 작용의 매우 일상적인 적용입니다 : 수직으로 떨어지는 공과 지구. 지구는 중력이라고하는 인력을 가하기 때문에 공이 땅에 떨어집니다. 이 힘은 9.8 m / s ² 의 일정한 가속도로 공을 떨어 뜨 립니다.

그러나 공이 지구에 매력적인 힘을 발휘한다는 사실에 대해 생각하는 사람은 거의 없습니다. 물론 지구의 질량은 공의 질량보다 훨씬 커서 무시할만한 가속도를 경험하기 때문에 지구는 변하지 않습니다.

뉴턴의 제 3 법칙에 대한 또 다른 주목할 점은 상호 작용하는 두 물체 사이의 접촉이 필요하지 않다는 것입니다. 방금 인용 한 예에서 볼 수 있습니다. 공은 아직 지구와 접촉하지 않았지만 그럼에도 불구하고 그 매력을 발휘합니다. 그리고 지구상의 공도.

물체 사이의 접촉 여부에 관계없이 불명확하게 작용하는 중력과 같은 힘을 "원거리에서 작용하는 힘"이라고합니다. 반면에 마찰 및 법선과 같은 힘은 상호 작용하는 물체가 접촉해야하므로이를 "접촉력"이라고합니다.

예제에서 가져온 공식

공으로 돌아 가기-지구 쌍의 물체, 공에 대한 인덱스 P와 지구에 대한 T를 선택 하고이 시스템의 각 참가자에게 뉴턴의 두 번째 법칙을 적용하면 다음을 얻습니다.

_결과 F = m. 에

세 번째 법칙은 다음과 같이 명시합니다.

m _P a _P =-m _T a _T

a _P = 9.8 m / s ² 수직 아래쪽으로 향함. 이 움직임은 수직 방향을 따라 발생하기 때문에 벡터 표기법 (굵게)을 생략 할 수 있습니다. 상향 방향을 양수로, 하향 방향을 음수로 선택하면 다음과 같습니다.

a _P = 9.8m / s ²

m _T ≈ 6 x 10 ²⁴ Kg

공의 질량에 관계없이 지구의 가속도는 0입니다. 그렇기 때문에 공이 지구를 향해 떨어지는 것이 관찰되고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

로켓의 작동

로켓은 뉴턴의 제 3 법칙을 적용하는 좋은 예입니다. 처음에 이미지에 표시된 로켓은 뜨거운 가스의 고속 추진으로 인해 상승합니다.

많은 사람들은 이러한 가스가 로켓을지지하고 추진하기 위해 대기 나 지상에 "기댈"기 때문에 이런 일이 발생한다고 생각합니다. 그렇게 작동하지 않습니다.

로켓이 가스에 힘을 가하고 뒤로 방출하는 것처럼 가스는 로켓에 힘을가하는데, 이는 동일한 계수를 가지지 만 반대 방향입니다. 이 힘은 로켓이 위쪽으로 가속하는 것입니다.

그런 로켓이 없다면 뉴턴의 제 3 법칙이 추진력을 제공하는지 확인할 수있는 다른 방법이 있습니다. 물 로켓을 만들 수 있는데, 압력을받는 가스에 의해 배출되는 물에 의해 필요한 추력이 제공됩니다.

수상 로켓의 발사에는 시간이 걸리고 많은 예방 조치가 필요합니다.

스케이트 사용

뉴턴의 제 3 법칙의 효과를 테스트하는 더 저렴하고 즉각적인 방법은 스케이트를 신고 벽에 부딪히는 것입니다.

대부분의 경우 힘을 발휘하는 능력은 움직이는 물체와 관련이 있지만, 사실 움직이지 않는 물체도 힘을 발휘할 수 있습니다. 스케이터는 움직이지 않는 벽이 그에게 가하는 힘으로 인해 뒤로 밀려납니다.

접촉하는 표면은 서로 (정상) 접촉력을 발휘합니다. 책이 수평 탁자 위에 놓여있을 때, 그것은 수직이라고 불리는 수직 힘을가합니다. 이 책은 동일한 수치와 반대 방향의 수직력을 테이블에가합니다.

어린이를위한 실험 : 스케이터

어린이와 성인은 뉴턴의 제 3 법칙을 쉽게 경험하고 작용력과 반작용 력이 상쇄되지 않고 움직임을 제공 할 수 있는지 확인할 수 있습니다.

얼음 위 또는 매우 매끄러운 표면에있는 두 명의 스케이터는 행동과 반응의 법칙 덕분에 질량이 같든 아니든 서로를 추진하고 반대 방향의 움직임을 경험할 수 있습니다.

매우 다른 질량을 가진 두 명의 스케이터를 고려하십시오. 그들은 마찰이 거의없는 아이스 링크 한가운데에 있으며 처음에는 휴식을 취하고 있습니다. 주어진 순간에 그들은 손바닥으로 일정한 힘을 가하여 서로를 밀었습니다. 둘 다 어떻게 움직일까요?

두 스케이터가 아이스 링크 한가운데서 서로를 추진합니다. 출처 : Benjamin Crowell (Wikipedia 사용자 bcrowell)

마찰이없는 표면이기 때문에 불균형 한 힘은 스케이터가 서로에게 적용하는 힘이라는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 무게와 정상이 둘 다에 작용하지만,이 힘은 균형을 이루고 그렇지 않으면 스케이터가 수직 방향으로 가속 할 것입니다.

이 예에 적용된 공식

뉴턴의 세 번째 법칙은 다음과 같습니다.

F ₁₂ = -F ₂₁

즉, 스케이터 1 대 2가 가하는 힘은 같은 방향과 반대 방향으로 2 대 1이 가하는 힘과 크기가 같다. 이러한 힘은 이전의 개념적 예에서 힘이 공과 지구에 적용된 것과 같은 방식으로 다른 물체에 적용됩니다.

m ₁ 대 ₁ = -m ₂ 대 ₂

힘이 반대이기 때문에 그들이 일으키는 가속도 역시 반대가 될 것이지만, 각 스케이터의 질량이 다르기 때문에 그 크기는 다를 것입니다. 첫 번째 스케이터가 획득 한 가속도를 살펴 보겠습니다.

그래서 다음에 일어나는 움직임은 두 스케이터를 반대 방향으로 분리하는 것입니다. 원칙적으로 스케이터는 트랙 중간에 휴식을 취했습니다. 각각은 손이 접촉하고 추력이 지속되는 한 가속을 제공하는 힘을 다른 사람에게 발휘합니다.

그 후 스케이터들은 불균형 한 힘이 더 이상 작용하지 않기 때문에 균일 한 직선 운동으로 서로 멀어집니다. 각 스케이터의 질량도 다르면 속도가 달라집니다.

운동이 해결됨

뉴턴의 법칙이 적용되어야하는 문제를 해결하려면 물체에 작용하는 힘을주의 깊게 그려야합니다. 이 그림을 "자유 체 다이어그램"또는 "고립 체 다이어그램"이라고합니다. 신체가 다른 물체에 가하는 힘은이 다이어그램에 표시되지 않아야합니다.

문제와 관련된 개체가 둘 이상인 경우 각 개체에 대해 자유 몸체 다이어그램을 그려야하며, 동작-반응 쌍이 다른 몸체에 작용한다는 것을 기억해야합니다.

a) 각 선수가 밀기 때문에 얻는 가속도.

b) 그들이 분리 될 때 각각의 속도

해결책

a) 왼쪽에서 오른쪽으로 양의 수평 방향을 취하십시오. 우리가 가진 진술에서 제공하는 값으로 뉴턴의 두 번째 법칙을 적용합니다.

F ₂₁ = m ₁ 대 ₁

어디에서 :

두 번째 스케이터 :

b) 균일하게 가속 된 직선 운동의 운동 학적 방정식을 사용하여 분리 된 것과 동일한 속도를 계산합니다.

초기 속도는 트랙 중간에 위치했기 때문에 0입니다.

v _f =에서

v _f1 = a ₁ t = -4 m / s ² . 0.40 초 = -1.6m / 초

v _f2 = a ₂ t = +2.5 m / s ² . 0.40 초 = + 1m / 초

결과

예상대로 사람 1이 더 가벼워지면 가속도가 높아져 속도가 빨라집니다. 이제 질량의 곱과 각 스케이터의 속도에 대해 다음 사항을 확인하십시오.

m ₁ v ₁ = 50kg. (-1.6m / s) =-80kg.m / s

m ₂ v ₂ = 80kg. 1m / s = + 80kg.m / s

두 곱의 합은 0입니다. 질량과 속도의 곱을 운동량 P라고합니다. 같은 방향과 속도감을 가진 벡터입니다. 스케이터가 휴식을 취하고 손이 닿았을 때, 운동량이 다음과 같은 동일한 물체를 형성했다고 가정 할 수 있습니다.

P _o = (m ₁ + m ₂ ) v _o = 0

푸시가 완료되면 스케이팅 시스템의 동작 량은 0으로 유지됩니다. 따라서 동작 량은 보존됩니다.

일상 생활에서 뉴턴의 세 번째 법칙의 예

산책

걷기는 할 수있는 가장 일상적인 행동 중 하나입니다. 주의 깊게 관찰하면, 걷는 동작은 발을 땅에 대고 밀어야하므로 보행자의 발에 동등하고 반대되는 힘이 반환됩니다.

우리가 걸을 때 우리는 뉴턴의 제 3 법칙을 계속 적용합니다. 출처 : Pixabay.

사람들이 걸을 수있게하는 것은 바로 그 힘입니다. 비행 중에 새는 공기에 힘을 가하고 공기가 날개를 밀어서 새가 앞으로 나아갑니다.

자동차의 움직임

자동차에서 바퀴는 포장 도로에 힘을가합니다. 포장 도로의 반응 덕분에 타이어에 힘을 가하여 차를 앞으로 나아가게합니다.

스포츠

스포츠에서 행동과 반응의 힘은 많으며 매우 적극적으로 참여합니다.

예를 들어, 스타터 블록에 발을 얹은 운동 선수를 보겠습니다. 블록은 운동 선수가 가하는 밀기에 반응하여 정상적인 힘을 제공합니다. 이 정상의 결과와 주자의 무게는 선수가 앞으로 나아갈 수있는 수평적인 힘을 가져옵니다.

선수는 스타터 블록을 사용하여 시작시 전진 운동량을 추가합니다. 출처 : Pixabay.

소방 호스

뉴턴의 세 번째 법칙이 존재하는 또 다른 예는 소방 호스를 들고있는 소방관입니다. 이 대형 호스의 끝에는 물이 튀어 나올 때 발생하는 반동을 피하기 위해 소방관이 물 분사가 나올 때 잡아야하는 노즐에 손잡이가 있습니다.

같은 이유로, 보트를 떠나기 전에 보트를 부두에 묶는 것이 편리합니다. 왜냐하면 보트가 부두에 도달하기 위해 밀릴 때 보트를 멀리 이동시키는 힘이 보트에 제공되기 때문입니다.

참고 문헌

1. Giancoli, D. 2006. Physics : Principles with Applications. 여섯 번째 판. 프렌 티스 홀. 80-82.
2. Rex, A. 2011. 물리학의 기초. 피어슨. 73-75.
3. Tipler, P. 2010. 물리학. 볼륨 1. 5 판. 편집 복귀. 94-95.
4. Stern, D. 2002. 천문학 자에서 우주선까지. 출처 : pwg.gsfc.nasa.gov.