배럴 파스칼 확실히 입증 1646 년 프랑스 과학자 파스칼 실시한 실험 있다는 액압 전파 동일 동일 무관 의 용기의 형상.
실험은 필러 넥에 완벽하게 조정 된 얇고 매우 긴 튜브로 배럴을 채우는 것으로 구성됩니다. 액체가 약 10 미터 (7 개의 쌓인 배럴에 해당하는 높이)의 높이에 도달하면 좁은 튜브의 액체가 가하는 압력으로 인해 배럴이 파열됩니다.
파스칼의 배럴 그림. 출처 : Wikimedia Commons.
이 현상의 핵심은 압력의 개념을 이해하는 것입니다. 유체가 표면에 가하는 압력 P는 해당 표면의 총 힘 F를 해당 표면의 면적 A로 나눈 값입니다.
P = F / A
Pascal의 배럴은 어떻게 작동합니까?
파스칼 실험의 물리적 원리를 이해하기 위해 물로 채워질 와인 통 바닥의 압력을 계산해 봅시다. 계산의 단순화를 위해 직경 90cm 및 높이 130cm의 원통형으로 가정합니다.
언급했듯이 바닥의 압력 P는 바닥의 총 힘 F를 바닥의 면적 A로 나눈 값입니다.
P = F / A
바닥의 면적 A는 파이 곱하기 (π≈3.14) 바닥의 반경 R 제곱입니다.
A = π⋅R ^ 2
배럴의 경우 6362 cm ^ 2는 0.6362 m ^ 2에 해당합니다.
배럴 바닥의 힘 F는 물의 무게가됩니다. 이 무게는 물의 밀도 ρ에 물의 부피와 중력 가속도 g를 곱하여 계산할 수 있습니다.
F = ρ⋅A⋅h⋅g
물이 가득 찬 배럴의 경우 :
F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅ 0.6362 m ^ 2 ⋅1.30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.
힘은 뉴턴 단위로 계산되었으며 1 톤에 매우 가까운 값인 827kg-f에 해당합니다. 배럴 바닥의 압력은 다음과 같습니다.
P = F / A = 8271 N / 0.6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.
압력은 국제 SI 측정 시스템의 압력 단위 인 파스칼 (Pa)로 계산되었습니다. 1 기압은 101325 Pa = 101.32 kPa와 같습니다.
수직 튜브 바닥의 압력
내경이 1cm이고 높이가 배럴의 높이, 즉 1.30m와 같은 작은 튜브를 고려해 봅시다. 튜브는 하단이 원형 캡으로 밀봉 된 상태로 수직으로 배치되고 상단은 물로 채워집니다.
먼저 튜브 바닥의 면적을 계산해 봅시다.
A = π⋅R ^ 2 = 3.14 * (0.5 cm) ^ 2 = 0.785 cm ^ 2 = 0.0000785 m ^ 2.
튜브에 포함 된 물의 무게는 다음 공식에 따라 계산됩니다.
F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0.0000785 m ^ 2 ⋅1.30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1.0 N.
즉, 물의 무게는 0.1kg-f, 즉 100g입니다.
이제 압력을 계산해 봅시다.
P = F / A = 1 N / 0.0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.
놀랄 만한! 압력은 배럴의 압력과 동일합니다. 이것이 정수 역학 역설입니다.
실험
파스칼 배럴 바닥의 압력은 배럴 자체에 포함 된 물에 의해 생성 된 압력과 입에 연결된 직경 9m, 직경 1cm의 좁은 튜브에 포함 된 물의 압력을 더한 것입니다. 배럴 충전.
그림 2. Blaise Pascal (1623-1662). 출처 : 베르사유 궁전 튜브 하단의 압력은 다음과 같습니다.
P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.
이전 표현식에서 A 영역은 튜브와 같이 크든 작은 영역이든 상관없이 취소됩니다. 즉, 압력은 직경에 관계없이 바닥에 대한 표면의 높이에 따라 달라집니다.
이 압력에 그 바닥에있는 배럴 자체의 압력을 더해 봅시다.
P tot = 90kPa + 13kPa = 103kPa.
배럴 바닥에 얼마나 많은 힘이 가해지고 있는지 확인하기 위해 총 압력에 배럴 바닥 면적을 곱합니다.
F tot = P tot * A = 103000 Pa * 0.6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.
즉, 배럴 바닥은 6.5 톤의 무게를 지탱합니다.
실행
Pascal의 배럴 실험은 소규모로 수행되는 가정에서 쉽게 재현 할 수 있습니다. 이를 위해 치수를 줄이는 것뿐만 아니라 배럴을 압력에 대한 저항이 적은 유리 또는 용기로 교체해야합니다.
기재
1- 뚜껑이 달린 일회용 폴리스티렌 컵. 스페인어 사용 국가에 따르면 폴리스티렌은 흰색 코르크, 스티로폼, 폴리스티렌, 폼, 애니메이션 및 기타 이름과 같은 다른 방식으로 불립니다. 이 뚜껑은 테이크 아웃 패스트 푸드 점에서 흔히 볼 수 있습니다.
2- 플라스틱 호스, 바람직하게는 직경이 0.5cm 이하이고 길이가 1.5 ~ 1.8m 인 투명한 투명.
3- 포장용 접착 테이프.
실험을 수행하는 절차
-드릴 비트, 펀치, 나이프 또는 커터로 폴리스티렌 컵의 뚜껑을 뚫어 호스가 단단히 통과하는 구멍을 만듭니다.
-호스의 작은 부분이 보울로 들어가도록 뚜껑의 구멍을 통해 호스를 통과 시키십시오.
-호스의 이음 부를 캡 양쪽의 캡으로 포장하는 테이프로 깔끔하게 밀봉합니다.
-유리에 뚜껑을 덮고 물이 새지 않도록 뚜껑과 유리 사이의 접합부를 패킹 테이프로 밀봉하십시오.
-유리 잔을 바닥에 내려 놓고 호스를 늘려서 올려야합니다. 방울, 의자 또는 사다리를 사용하여 일어나면 도움이 될 수 있습니다.
-호스를 통해 유리 잔에 물을 채 웁니다. 주입을 용이하게하기 위해 호스 끝에있는 작은 깔때기를 통해 도움이 될 수 있습니다.
유리가 가득 차고 호스를 통해 수위가 상승하기 시작하면 압력이 증가합니다. Pascal이 그의 유명한 배럴에서 보여준 것처럼 폴리스티렌 유리가 압력과 파열을 견디지 못하는 때가 왔습니다.
참고 문헌
- 유압 프레스. Encyclopædia Britannica에서 검색 : britannica.com.
- 수압. 센서 1에서 복구 됨 : sensorsone.com
- 수압. 유전 용어집에서 복구 : glossary.oilfield.slb.com
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- Serway, R., Jewett, J. (2008). 과학 및 공학을위한 물리학. 2 권. 멕시코. Cengage 학습 편집자. 367-372.
- 정수압이란 무엇입니까 : 유체 압력 및 깊이. 수학 및 과학 활동 센터에서 회수 : edinformatics.com
- 잘 통제 학교 매뉴얼. 장 01 압력의 원리.