정삼각형 : 특성, 속성, 공식, 면적 - 수학

정삼각형은 그들이 모두 동일 삼면 가진 다각형이고; 즉, 동일한 측정 값을가집니다. 이 특성에 대해 등변 (등변)이라는 이름이 주어졌습니다.

삼각형은 3 개의면, 3 개의 각도 및 3 개의 꼭지점으로 구성되어 있기 때문에 기하학에서 가장 단순한 다각형으로 간주됩니다. 정삼각형의 경우 변이 같기 때문에 3 각도 같다는 의미입니다.

정삼각형의 예

정삼각형의 특성

-등변

정삼각형은 3 개의 선분으로 구성된 평평하고 닫힌 도형입니다. 삼각형은 측면 및 각도와 관련하여 특성에 따라 분류됩니다. 정 변형은 변의 측정 값을 매개 변수로 사용하여 분류되었습니다. 이는 정확히 동일하므로 합동이기 때문입니다.

정삼각형은 두 변이 합동이기 때문에 이등변 삼각형의 특별한 경우입니다. 따라서 모든 정삼각형도 이등변이지만 모든 이등변 삼각형이 정삼각형은 아닙니다.

이런 식으로 정삼각형은 이등변 삼각형과 동일한 속성을 갖습니다.

정삼각형은 내부 각도의 진폭에 따라 동일한 측정 값을 가진 3 개의 변과 3 개의 내부 각도를 갖는 정삼각형으로 분류 될 수도 있습니다. 각도는 예각입니다. 즉, 90 ^또는 .

-부품

일반적으로 삼각형에는이를 구성하는 여러 선과 점이 있습니다. 면적, 측면, 각도, 중앙값, 이등분선, 이등분선 및 높이를 계산하는 데 사용됩니다.

중앙값 : 한쪽의 중간 점에서 시작하여 반대쪽 정점에 도달하는 선입니다. 세 중앙값은 중심 또는 중심이라고하는 지점에서 만납니다.
이등분선 : 정점의 각도를 동일한 측정의 두 각도로 나누는 광선이므로 대칭축이라고합니다. 정삼각형에는 3 개의 대칭 축이 있습니다. 정삼각형에서 이등분선은 각도의 정점에서 반대쪽으로 그려져 중간 점에서 절단됩니다. 이것들은 incenter라는 지점에서 만납니다.
이등분선 : 원점이 중앙에있는 삼각형 측면에 수직 인 세그먼트입니다. 삼각형에는 세 개의 매개체가 있으며 그들은 circumcenter라는 지점에서 만납니다.
높이 : 꼭지점에서 반대쪽으로가는 선이고이 선은 그 변에 수직입니다. 모든 삼각형은 직교 중심점에서 일치하는 세 개의 높이를 가지고 있습니다.

다음 그래프에서 언급 된 구성 요소 중 일부가 자세히 설명 된 스케일 렌 삼각형을 볼 수 있습니다.

이등분, 중앙값 및 이등분은 일치합니다.

이등분선은 삼각형의 변을 두 부분으로 나눕니다. 정삼각형에서 그 변은 정확히 동일한 두 부분으로 나뉩니다. 즉, 삼각형은 두 개의 합동 직각 삼각형으로 나뉩니다.

따라서 정삼각형의 모든 각도에서 그려진 이등분선은 해당 각도 반대쪽의 중앙값 및 이등분선과 일치합니다.

예:

다음 그림은 측면 중 하나를 두 개의 세그먼트 AD와 BD로 나누는 중간 점 D가있는 삼각형 ABC를 보여줍니다.

점 D에서 반대쪽 정점으로 선을 그리면 정점 C와 측면 AB에 상대적인 정의에 따라 중앙값 CD가 얻어집니다.

세그먼트 CD는 삼각형 ABC를 두 개의 동일한 삼각형 CDB와 CDA로 나누기 때문에 합동 케이스가 유지됨을 의미합니다 : 측면, 각도, 측면, 따라서 CD도 BCD의 이등분 할 수 있습니다.

플로팅 선분 CD는, 정점의 각도는 두 개의 동일 (30)의 각도로 분할 ^하거나 여전히 60 측정 정점 (A)의 각도 ^또는 상기 선 CD 로 (90)의 각도 ^또는 중간 D.에 대하여

세그먼트 CD는 삼각형 ADC와 BDC에 대해 동일한 측정 값을 갖는 각도를 형성합니다. 즉, 각 측정 값이 다음과 같은 방식으로 보완됩니다.

Med. (ADB) + Med. (ADC) = 180 ^또는

2 _* Med. (ADC) = 180 ^또는

Med. (ADC) = 180 ^또는 ÷ 2

Med. (ADC) = 90 ^o .

그래서 우리는 세그먼트 CD가 측면 AB의 이등분 자이기도합니다.

이등분선과 높이가 일치합니다.

한 각도의 꼭지점에서 반대쪽의 중간 점까지 이등분선을 그리면 정삼각형을 두 개의 합동 삼각형으로 나눕니다.

각도 90이 형성되도록 ^또는 (직선). 이것은 선분이 그면에 완전히 수직이며 정의에 따라 그 선이 높이가됨을 나타냅니다.

따라서 정삼각형의 모든 각도의 이등분선은 해당 각도의 반대쪽에 대한 상대적인 높이와 일치합니다.

Ortocenter, barycenter, incenter 및 일치하는 circumcenter

높이, 중앙값, 이등분선 및 이등분선이 동시에 동일한 세그먼트로 표시되므로 정삼각형에서 이러한 세그먼트의 만남 점 (직교 중심, 이등분, 내심 및 외심)은 동일한 지점에서 발견됩니다.

속성

정삼각형의 주된 특성은 이등변이 두 개의 합동면으로 형성되고 정삼각형이 3으로 형성되기 때문에 항상 이등변 삼각형이 될 것이라는 것입니다.

이런 식으로 정삼각형은 이등변 삼각형의 모든 속성을 상속받습니다.

내부 각도

모든 각도가 합동이므로 각도 의 합은 항상 180 ^또는 이며, 각 각도는 60 ^또는 .

외부 각도

외부 각도 (360)의 합은 항상 같 ^거나 따라서 각 외부 각도는 120 ^또는 . 내부 및 외부 각도 부가 때문은 항상 180와 동일 할 때 이들 및 추가가된다 ^O .

변의 합

두 변의 측정 값의 합은 항상 세 번째 변의 측정 값, 즉 a + b> c보다 커야합니다. 여기서 a, b 및 c는 각 변의 측정 값입니다.

합동면

정삼각형은 길이나 길이가 같은 세 변을 모두 가지고 있습니다. 즉, 합동입니다. 따라서 이전 항목에서 우리는 a = b = c입니다.

합동 각도

정삼각형은 세 가지 내부 각도가 서로 합동하기 때문에 정삼각형이라고도합니다. 이는 모든면이 동일한 측정 값을 갖기 때문입니다.

둘레를 계산하는 방법은 무엇입니까?

다각형의 둘레는면을 더하여 계산됩니다. 이 경우 정삼각형은 모든면이 동일한 측정 값을 가지며 둘레는 다음 공식으로 계산됩니다.

P = 3 _* 측면.

높이를 계산하는 방법?

높이는 밑면에 수직 인 선이므로 반대쪽 꼭지점까지 확장하여 두 개의 동일한 부분으로 나눕니다. 따라서 두 개의 동일한 직각 삼각형이 형성됩니다.

높이 (h)는 반대쪽 다리 (a)를 나타내고, 측면 AC에서 인접한 다리 (b)에 대한 중간을 나타내고 측면 BC는 빗변 (c)을 나타냅니다.

피타고라스 정리를 사용하여 높이 값을 결정할 수 있습니다.

3 _* l = 450m.

P = 3 _* l

P = 3 _* 71.6m

P = 214.8m.

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