열역학적 변수 또는 상태 변수는 열역학 시스템의 가장 친숙한 압력, 온도, 질량을 특징 짓는 이러한 거시적 인 양이다. 여러 입력과 출력이있는 시스템을 설명하는 데 매우 유용합니다. 이미 언급 한 것 외에 똑같이 중요한 상태 변수가 많이 있습니다. 선택은 시스템과 그 복잡성에 따라 다릅니다.
승객이나 자동차로 가득 찬 비행기는 시스템으로 간주 될 수 있으며 그 변수에는 질량 및 온도 외에도 연료량, 지리적 위치, 속도, 가속도 등이 포함됩니다.
그림 1. 비행기는 열역학 시스템으로 연구 될 수 있습니다. 출처 : Pixabay.
너무 많은 변수를 정의 할 수 있다면 언제 변수가 상태로 간주됩니까? 변수가 그 값을 얻는 과정이 중요하지 않은 것으로 간주됩니다.
반면, 변환의 특성이 변수의 최종 값에 영향을 미치면 더 이상 상태 변수로 간주되지 않습니다. 이것의 중요한 예는 일과 열입니다.
상태 변수에 대한 지식을 통해 주어진 시간 t o에 시스템을 물리적으로 설명 할 수 있습니다 . 경험 덕분에 시간에 따른 진화를 설명하고 시간 t> t o 의 상태를 예측하는 수학적 모델이 만들어 집니다.
집중적이고 광범위한 특정 변수
열역학에서 자주 연구되는 시스템 인 기체의 경우 질량은 모든 시스템의 주요 상태이자 기본 변수 중 하나입니다. 그것은 포함하는 물질의 양과 관련이 있습니다. 국제 시스템에서는 kg 단위로 측정됩니다.
질량은 시스템에서 매우 중요하며 열역학적 특성은 질량에 의존하는지 여부에 따라 분류됩니다.
-집중 : 온도, 압력, 점도 및 일반적으로 한 시스템을 다른 시스템과 구별하는 것과 같이 질량 및 크기와 무관합니다.
-확장 : 무게, 길이 및 부피와 같이 시스템의 크기와 질량에 따라 달라지는 것.
-특정 : 질량 단위당 광범위한 특성을 표현하여 얻은 것. 그중에는 비중과 비중이 있습니다.
변수 유형을 구별하기 위해 시스템을 두 개의 동일한 부분으로 나누는 것을 상상해보십시오. 크기가 각각 동일하게 유지되면 집중 변수입니다. 그렇지 않으면 그 값이 반으로 줄어 듭니다.
-압력, 부피 및 온도
음량
시스템이 차지하는 공간입니다. 국제 시스템의 부피 단위는 입방 미터입니다 : m 3 . 다른 널리 사용되는 단위에는 입방 인치, 입방 피트 및 리터가 포함됩니다.
압력
신체에 가해지는 힘의 수직 구성 요소와 그 영역 사이의 몫으로 주어진 스칼라 크기입니다. 국제 시스템의 압력 단위는 뉴턴 / m 2 또는 파스칼 (Pa)입니다.
파스칼 외에도 압력에는 면적에 따라 사용되는 수많은 단위가 있습니다. 여기에는 psi, 대기 (atm), 막대 및 수은 밀리미터 (mmHg)가 포함됩니다.
온도
미시적 수준에서의 해석에서 온도는 연구중인 가스를 구성하는 분자의 운동 에너지를 측정 한 것입니다. 그리고 거시적 수준에서 두 시스템을 접촉 할 때 열 흐름의 방향을 나타냅니다.
국제 시스템의 온도 단위는 켈빈 (K)이며 섭씨 (ºC) 및 화씨 (ºF) 눈금도 있습니다.
해결 된 운동
이 섹션에서는 시스템이 특정 상황에있을 때 변수 값을 얻기 위해 방정식을 사용합니다. 그것은 상태 방정식에 관한 것입니다.
상태 방정식은 상태 변수를 사용하고 시스템의 동작을 모델링하는 수학적 모델입니다. 자유롭게 움직일 수 있지만 서로 상호 작용하지 않는 분자 세트로 구성된 이상 기체가 연구 대상으로 제안됩니다.
이상 기체에 대해 제안 된 상태 방정식은 다음과 같습니다.
여기서 P는 압력, V는 부피, N은 분자 수, k는 볼츠만 상수입니다.
-연습 1
당신은 3.21 × 10의 제조업체의 권장 압력에 자동차의 타이어를 팽창 (5) 온도가 -5.00 ° C이었다 장소에, 아빠,하지만 지금 당신은 28 해변에 가고 싶다 ° C를 온도 상승에 따라 타이어의 부피가 3 % 증가했습니다.
그림 2. 온도가 -5ºC에서 28ºC로 상승하면 타이어의 공기가 팽창하고 손실이 없습니다. 압력이 증가합니다. 출처 : Pixabay.
타이어의 최종 압력을 찾고 권장 압력의 10 %를 초과하지 않는 제조업체에서 제공 한 허용 오차를 초과했는지 표시합니다.
해결책
이상 기체 모델을 사용할 수 있으므로 타이어의 공기가 주어진 방정식을 따르는 것으로 가정됩니다. 또한 타이어에 공기 누출이 없다고 가정하므로 몰의 수는 일정합니다.
최종 볼륨이 3 % 증가한 조건이 포함됩니다.
알려진 데이터가 대체되고 최종 압력이 지워집니다. 중요 : 온도는 켈빈으로 표시해야합니다. T (K) = T (° C) + 273.15
제조업체는 허용 오차가 10 %라고 표시 했으므로 압력의 최대 값은 다음과 같습니다.
설정된 압력 한계를 초과하지 않았으므로 최소한 타이어에 관한 한 해변까지 안전하게 이동할 수 있습니다.
연습 2
이상 기체는 27 ° C의 온도와 2atm의 압력에서 30 리터의 부피를 갖습니다. 압력을 일정하게 유지하고 온도가 -13ºC를 통과 할 때 부피를 찾습니다.
해결책
이것은 일정한 압력 과정 (등압 과정)입니다. 이러한 경우 이상 기체 상태 방정식은 다음과 같이 단순화됩니다.
이 결과는 Charles의 법칙으로 알려져 있습니다. 사용 가능한 데이터는 다음과 같습니다.
해결 및 대체 :
참고 문헌
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