- 동일 선상 벡터
- 형질
- 예 1
- 예 2
- 예 1
- 동일 선상 벡터 시스템
- 반대 방향의 동일 선상 벡터
- 예
- 동일한 의미의 동일 선상 벡터
- 예
- 크기가 같고 방향이 반대 인 동일 선상 벡터
- 예
- 동일 선상 벡터와 동시 벡터의 차이점
- 참고 문헌
동일 선상 벡터는 벡터의 세 가지 유형 중 하나입니다. 이들은 동일한 방향 또는 행동 라인에있는 벡터입니다. 이는 다음을 의미합니다. 두 개 이상의 벡터가 서로 평행 한 선으로 배열 된 경우 동일 선상에 있습니다.
벡터는 신체에 적용되는 양으로 정의되며 방향, 감각 및 척도를 갖는 것이 특징입니다. 벡터는 평면이나 공간에서 찾을 수 있으며 동일 선상 벡터, 동시 벡터 및 평행 벡터와 같은 다른 유형일 수 있습니다.
동일 선상 벡터
벡터는 각 벡터의 크기와 방향에 관계없이 하나의 작용선이 다른 모든 벡터의 작용선과 정확히 동일한 경우 동일 선상에 있습니다.
벡터는 수학, 물리학, 대수와 같은 다른 영역과 기하학에서도 표현으로 사용되며, 벡터는 감각이 아닌지 여부에 관계없이 방향이 동일 할 때만 공 선적입니다.
형질
-좌표 간의 관계가 같으면 두 개 이상의 벡터가 동일 선상에 있습니다.
예 1
우리는 벡터 m = {m_x; m_y} yn = {n_x; n_y}. 다음과 같은 경우 동일 선상에 있습니다.
예 2
-벡터 곱 또는 곱셈이 영 (0)과 같으면 두 개 이상의 벡터가 동일 선상에 있습니다. 이는 좌표계에서 각 벡터가 각각의 좌표로 특성화되고 이들이 서로 비례하는 경우 벡터가 공선 적이기 때문입니다. 이것은 다음과 같은 방식으로 표현됩니다.
예 1
벡터 a = (10, 5) 및 b = (6, 3)이 있습니다. 동일 선상에 있는지 확인하기 위해 외적의 동등성을 설정하는 결정론이 적용됩니다. 따라서 다음을 수행해야합니다.
동일 선상 벡터 시스템
동일 선상 벡터는 이러한 방향과 감각을 사용하여 그래픽으로 표현됩니다 (적용 지점을 통과해야한다는 점을 고려). 모듈은 특정 스케일 또는 길이입니다.
동일 선상 벡터 시스템은 두 개 이상의 벡터가 물체 나 물체에 작용하여 힘을 나타내며 동일한 방향으로 작용할 때 형성됩니다.
예를 들어, 두 개의 동일 선상의 힘이 본체에 적용되는 경우 그 결과는 작용하는 방향에만 의존합니다. 다음과 같은 세 가지 경우가 있습니다.
반대 방향의 동일 선상 벡터
두 공선 벡터의 결과는 다음의 합과 같습니다.
R = ∑ F = F 1 + F 2.
예
두 개의 힘 F 1 = 40 N 및 F 2 = 20 N이 반대 방향으로 카트 에 작용 하면 (이미지 참조) 결과는 다음과 같습니다.
R = ∑ F = (-40 N) + 20N.
R =-20 N.
동일한 의미의 동일 선상 벡터
결과 힘의 크기는 동일 선상 벡터의 합과 같습니다.
R = ∑ F = F 1 + F 2.
예
두 힘 F 1 = 35 N 및 F 2 = 55 N이 같은 방향으로 카트 에 작용 하면 (이미지 참조) 결과는 다음과 같습니다.
R = ∑ F = 35 N + 55N.
R = 90N.
양의 결과는 동일 선상 벡터가 왼쪽에서 작동 함을 나타냅니다.
크기가 같고 방향이 반대 인 동일 선상 벡터
두 공선 벡터의 결과는 공선 벡터의 합과 같습니다.
R = ∑ F = F 1 + F 2.
힘의 크기는 같지만 반대 방향으로, 즉 하나는 양수이고 다른 하나는 음수이므로 두 힘을 더하면 결과는 0이됩니다.
예
두 개의 힘 F 1 = -7 N 및 F 2 = 7 N 이 카트에 작용하여 크기는 같지만 반대 방향 (이미지 참조)으로 작용하면 결과는 다음과 같습니다.
R = ∑ F = (-7 N) + 7N.
R = 0.
결과가 0이므로 벡터가 서로 균형을 이루고 있으므로 몸체가 평형 상태이거나 정지 상태에 있음을 의미합니다 (움직이지 않음).
동일 선상 벡터와 동시 벡터의 차이점
동일 선상 벡터는 동일한 선에서 동일한 방향을 갖거나 선에 평행하기 때문에 특징이 있습니다. 즉, 이들은 평행선의 디렉터 벡터입니다.
그 부분에서 동시 벡터는 단일 지점에서 교차하는 서로 다른 동작 라인에 있기 때문에 정의됩니다.
즉, 모듈, 방향 또는 방향에 관계없이 동일한 원점 또는 도착 지점이 서로 각도를 형성합니다.
동시 벡터 시스템은 힘의 평행 사변형 방법과 힘의 다각형 방법 인 수학적 또는 그래픽 방법으로 해결됩니다. 이를 통해 결과 벡터의 값이 결정되며, 이는 몸체가 이동할 방향을 나타냅니다.
기본적으로 공선 벡터와 동시 벡터의 주요 차이점은 작동하는 선입니다. 공선 벡터는 동일한 선에서 작동하고 동시 벡터는 다른 선에서 작동합니다.
즉, 공선 벡터는 "X"또는 "Y"단일 평면에서 작동합니다. 같은 지점에서 시작하여 두 평면에서 동시에 작동합니다.
동일 선상 벡터는 서로 평행하기 때문에 동시 벡터처럼 한 지점에서 만나지 않습니다.
왼쪽 이미지에서 블록을 볼 수 있습니다. 그것은 밧줄로 묶여 있고 매듭은 그것을 둘로 나눕니다. 다른 방향과 다른 힘으로 당길 때 블록은 같은 방향으로 움직입니다.
모듈, 방향 또는 방향에 관계없이 한 지점 (블록)에서 일치하는 두 벡터가 표시됩니다.
대신 오른쪽 이미지에는 상자를 들어 올리는 도르래가 있습니다. 로프는 행동의 선을 나타냅니다. 당길 때 두 가지 힘 (벡터)이 작용합니다. 하나는 장력 (블록을 올릴 때)과 다른 힘은 블록의 무게를 가하는 것입니다. 둘 다 같은 방향이지만 반대 방향입니다. 그들은 한 지점에서 일치하지 않습니다.
참고 문헌
- Estalella, JJ (1988). 벡터 분석. 1 권.
- 굽타, A. (nd). Tata McGraw-Hill 교육.
- 곽진호 (2015). 선형 대수. Springer 과학 및 비즈니스 미디어.
- Montiel, HP (2000). 기술 Baccalaureate에 대한 물리학 1. Grupo 에디토리얼 Patria.
- Santiago Burbano de Ercilla, CG (2003). 일반 물리학. 편집 Tebar.
- Sinha, K. (nd). 수학 교과서 XII Vol. 2. Rastogi 간행물.