두 개 이상의 벡터는 원점이 다르더라도 동일한 모듈, 동일한 방향 및 동일한 의미를 가진 경우 Equipolentes 입니다. 벡터의 특성은 정확히 원점, 모듈, 방향 및 감각이라는 것을 기억하십시오.
벡터는 방향이 지정된 세그먼트 또는 화살표로 표시됩니다. 그림 1은 평면에서 여러 벡터의 표현을 보여 주며, 그중 일부는 초기에 주어진 정의에 따라 팀 렌즈입니다.
그림 1. 팀 렌즈 및 비팀 렌즈 벡터. 출처 : 자체 제작.
언뜻보기에 세 개의 녹색 벡터가 동일한 크기, 동일한 방향 및 동일한 감각을 가지고 있음을 알 수 있습니다. 두 개의 분홍색 벡터와 네 개의 검은 색 벡터에 대해서도 마찬가지입니다.
자연의 많은 크기는 속도, 가속도 및 힘의 경우와 같이 벡터와 유사한 동작을 가지고 있습니다. 따라서 적절하게 특성화하는 것이 중요합니다.
벡터 및 장비 표기법
벡터 수량과 스칼라 수량을 구별하기 위해 굵은 서체 또는 문자 위의 화살표가 자주 사용됩니다. 벡터를 손으로 작업 할 때는 노트북에서 화살표로 구분할 필요가 있고 인쇄 매체를 사용할 때는 굵은 글씨를 사용합니다.
벡터는 출발지 또는 출발지와 도착지를 표시하여 표시 할 수 있습니다. 예를 들어 그림 1의 AB , BC , DE 및 EF 는 벡터이고 AB, BC, DE 및 EF는 각각의 벡터의 크기, 모듈러스 또는 크기를 나타내는 스칼라 수량 또는 숫자입니다.
두 벡터가 팀 중심임을 나타 내기 위해« ∼« 기호 가 사용됩니다. 이 표기법으로 그림에서 서로 팀 지향적 인 다음 벡터를 지적 할 수 있습니다.
AB ~ BC ~ DE ~ EF
그것들은 모두 같은 크기, 방향 및 의미를 가지고 있습니다. 따라서 위에 표시된 규정을 준수합니다.
자유, 슬라이딩 및 반대 벡터
그림의 벡터 (예 : AB )는 모든 장비 렌즈 고정 벡터 집합을 나타냅니다. 이 무한 세트는 자유 벡터 u 의 클래스를 정의합니다 .
u = { AB, BC, DE, EF ,. . . . . }
대체 표기법은 다음과 같습니다.
굵은 체 또는 작은 화살표가 문자 u 위에 위치하지 않으면 벡터 u 의 모듈을 참조하려고합니다 .
자유 벡터는 특정 지점에 적용되지 않습니다.
반면에 슬라이딩 벡터는 주어진 벡터에 대한 팀 저항 벡터이지만 해당 벡터의 적용 지점은 주어진 벡터의 동작 라인에 포함되어야합니다.
반대 벡터는 크기와 방향은 같지만 감각이 반대 인 벡터입니다. 영어 텍스트에서는 방향도 방향을 나타 내기 때문에 반대 방향이라고합니다. 반대 벡터는 팀 지향적이지 않습니다.
식
-연습 1
그림 1에 표시된 것 이외의 다른 벡터가 서로 팀을 기울이고 있습니까?
해결책
이전 섹션에서 이미 표시된 것과 별도로 그림 1에서 AD , BE 및 CE 또한 팀 친화적 인 벡터 임을 알 수 있습니다 .
AD ∼ BE ∼ CE
그들 중 하나는 자유 벡터의 클래스 v .
벡터 AE 및 BF 도 팀 렌즈입니다 .
AE ~ BF
클래스 w의 대표자입니다 .
-운동 2
점 A, B 및 C는 직교 평면 XY에 있으며 해당 좌표는 다음과 같습니다.
A = (-4.1), B = (-1.4) 및 C = (-4, -3)
벡터 AB 와 CD 가 팀 렌즈가 되도록 네 번째 점 D의 좌표를 찾습니다 .
해결책
들어 CD가 에 팀 친화적 인 AB는 같은 모듈과 같은 주소가 있어야 AB를 .
AB 제곱 의 계수 는 다음과 같습니다.
- AB - ^ 2 = (-1 - (-4)) ^ 2 + (4-1) ^ 2 = 9 + 9 = 18
D의 좌표는 알 수 없으므로 다음과 같이 말할 수 있습니다. D = (x, y)
그런 - CD - ^ 2 = (X - (- 4)) ^ 2 + (Y - (-3)) ^ 2
이후 - AB - = - CD -의 조건 중 하나 인 AB 와 하는 CD 팀 렌즈 효과 일, 우리는이 :
(x + 4) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 18
두 개의 미지수가 있기 때문에 AB 와 CD 가 평행하고 같은 의미 인 조건에서 얻을 수있는 또 다른 방정식이 필요합니다 .
벡터 AB의 기울기
벡터 AB 의 기울기 는 방향을 나타냅니다.
경사 AB = (4-1) / (-1-(-4)) = 3/3 = 1
벡터 AB 가 X 축과 함께 45º를 형성 함을 나타냅니다.
벡터 CD 슬로프
CD 의 기울기 는 비슷한 방식으로 계산됩니다.
기울기 CD = (y-(-3)) / (x-(-4)) = (y + 3) / (x + 4)
이 결과를 AB 의 기울기와 동일하게 하면 다음 방정식이 얻어집니다.
y + 3 = x + 4
즉, y = x + 1입니다.
이 결과가 모듈의 동등성에 대한 방정식에서 대체되면 다음과 같이됩니다.
(x + 4) ^ 2 + (x + 1 + 3) ^ 2 = 18
단순화는 남아 있습니다.
2 (x + 4) ^ 2 = 18,
다음과 같습니다.
(x + 4) ^ 2 = 9
즉, x + 4 = 3은 x = -1을 의미합니다. 따라서 D의 좌표는 (-1, 0)입니다.
검사
벡터 AB 의 성분 은 (-1-(-4), 4 -1) = (3, 3)입니다.
CD 벡터의 것은 (-1-(-4)); 0-(-3)) = (3, 3)
이는 벡터가 팀 지향적이라는 것을 의미합니다. 두 벡터에 동일한 데카르트 구성 요소가 있으면 모듈과 방향이 동일하므로 팀 지향적입니다.
-운동 3
자유 벡터 u 는 크기가 5이고 방향은 143.1301º입니다.
데카르트 성분을 찾고 고정 벡터 AB와 CD가 팀 지향적이라는 것을 알고있는 점 B와 C의 좌표를 결정합니다. A의 좌표는 (0, 0)이고 점 C의 좌표는 (-3,2)입니다.
해결책
- Calculation.cc. 고정 벡터. 무료 벡터. 출처 : calculo.cc
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