움직이는 입자 의 평균 속도 는 그것이 경험하는 위치의 변화와 변화에 사용 된 시간 간격 사이의 비율로 정의됩니다. 가장 간단한 상황은 입자가 x 축으로 표시되는 직선을 따라 이동하는 상황입니다.
움직이는 물체가 시간 t 1 및 t 2에서 각각 x 1 및 x 2 위치를 차지한다고 가정합니다 . 평균 속도 v m 의 정의는 다음과 같이 수학적으로 표현됩니다.
의 단위는 V의 m 국제 단위계에은 (m / s)를 m / 초이다. 텍스트 및 모바일 장치에 표시되는 기타 일반적으로 사용되는 단위는 km / h, cm / s, miles / h, ft / s 등이며 길이 / 시간 형식이면됩니다.
그리스 문자 "Δ"는 "델타"로 읽히고 두 수량 간의 차이를 간략하게 나타내는 데 사용됩니다.
평균 속도 벡터 v의 특성
평균 속도는 움직임의 중요한 특성입니다. 출처 : Pixabay
평균 속도는 위치 변화와 관련이 있기 때문에 벡터이며,이를 변위 벡터라고합니다.
이 품질은 크기를 지정하는 문자 위의 굵게 또는 화살표로 표시됩니다. 그러나 한 차원에서 가능한 유일한 방향은 x 축 방향이므로 벡터 표기법을 생략 할 수 있습니다.
벡터에는 크기, 방향 및 감각이 있기 때문에 방정식을 처음 살펴보면 평균 속도가 변위와 동일한 방향과 감각을 갖게된다는 것을 알 수 있습니다.
예에서 입자가 직선을 따라 움직이는 것을 상상해 봅시다. 움직임을 설명하기 위해서는 "원점"이되고 O로 표시되는 기준점을 표시해야합니다.
입자는 왼쪽 또는 오른쪽으로 O쪽으로 또는 O에서 멀어 질 수 있습니다. 특정 위치에 도달하는 데 시간이 짧거나 오래 걸릴 수도 있습니다.
언급 된 크기 : 위치, 변위, 시간 간격 및 평균 속도는 입자가 이동하는 동안의 동작을 설명합니다. 운동 학적 수량입니다.
O의 왼쪽에있는 위치 나 위치를 구별하기 위해 기호 (-)가 사용되고 O의 오른쪽에있는 것은 기호 (+)를 가지고 있습니다.
평균 속도는 다음 그림에서 볼 수있는 기하학적 해석이 있습니다. 점 P와 Q를 통과하는 선의 기울기입니다. 곡선 위치를 절단 할 때 vs. 두 지점에서 시컨트 라인입니다.
점 P와 Q를 연결하는 선의 기울기로 평균 속도의 기하학적 해석. 출처 : す じ に く シ チ ュ ー.
평균 속도의 징후
다음 분석의 경우 t 2 > t 1 을 고려해야합니다 . 즉, 다음 순간은 항상 현재 순간보다 큽니다. 이런 식으로 t 2 -t 1 은 항상 양수이며 일반적으로 매일 의미가 있습니다.
그러면 평균 속도의 부호는 x 2 -x 1 의 부호로 결정됩니다 . 점 O (원점)가 어디인지 명확히하는 것이 중요합니다. 이것은 입자가 "오른쪽으로"또는 "왼쪽으로"가는 지점이기 때문입니다.
독자가 선호하는대로 "앞으로"또는 "뒤로".
평균 속도가 양수이면 평균적으로 "x"값이 시간이 지남에 따라 증가한다는 것을 의미하지만, 고려되는 기간 (Δt-)의 특정 시점에서 감소했을 수 있다는 의미는 아닙니다.
그러나 글로벌 관점에서 시간 Δt가 끝날 때 그녀는 처음보다 더 큰 위치를 차지했습니다. 이 분석에서는 움직임의 세부 사항이 무시됩니다.
평균 속도가 음수이면 어떻게됩니까? 그러면 입자가 시작된 좌표보다 작은 좌표로 끝남을 의미합니다. 대략 그는 돌아갔다. 몇 가지 수치 예를 살펴 보겠습니다.
예 1 : 표시된 시작 위치와 끝 위치가 주어지면 평균 속도의 부호를 나타냅니다. 입자가 전역 적으로 어디로 이동 했습니까?
a) x 1 = 3m; x 2 = 8m
답 : x 2 -x 1 = 8m-3m = 5m. 양의 평균 속도, 입자가 앞으로 이동했습니다.
b) x 1 = 2m; x 2 = -3m
답 : x 2 -x 1 = -3m-2m = -5m. 음의 평균 속도, 입자가 뒤로 이동했습니다.
c) x 1 =-5m; x 2 = -12m
답 : x 2 -x 1 = -12m-(-5m) = -7m. 음의 평균 속도, 입자가 뒤로 이동했습니다.
d) x 1 =-4m; x 2 = 10m
답 : x 2 -x 1 = 10m-(-4m) = 14m. 양의 평균 속도, 입자가 앞으로 이동했습니다.
평균 속도가 0 일 수 있습니까? 예, 출발 지점과 도착 지점이 동일하다면 이것은 입자가 전체 시간 동안 반드시 정지했음을 의미합니까?
아니요, 여행이 왕복 이었다는 의미입니다. 아마도 그것은 빨리 또는 아마도 매우 느리게 이동했을 것입니다. 현재로서는 알려지지 않았습니다.
평균 속도 : 스칼라 수량
이것은 평균 속도라는 새로운 용어를 정의하게합니다. 물리학에서는 벡터 수량과 비 벡터 수량을 구별하는 것이 중요합니다 : 스칼라.
왕복을 한 입자의 경우 평균 속도는 0이지만 매우 빠르거나 빠르지 않을 수 있습니다. 알아 내기 위해 평균 속도는 다음과 같이 정의됩니다.
평균 속도의 단위는 평균 속도의 단위와 동일합니다. 두 양의 근본적인 차이점은 평균 속도가 입자의 방향과 방향에 대한 흥미로운 정보를 포함한다는 것입니다.
대신 평균 속도는 수치 정보 만 제공합니다. 그것으로 입자가 얼마나 빨리 또는 느리게 이동했는지는 알 수 있지만 앞뒤로 이동했는지 여부는 알 수 없습니다. 그래서 그것은 스칼라 수량입니다. 표시 할 때 구별하는 방법은 무엇입니까? 한 가지 방법은 벡터에 대해 굵게 표시하거나 화살표를 배치하는 것입니다.
그리고 평균 속도가 평균 속도와 같을 필요는 없다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 왕복의 경우 평균 속도는 0이지만 평균 속도는 그렇지 않습니다. 항상 같은 방향으로 여행 할 때 둘 다 같은 숫자 값을 갖습니다.
운동이 해결됨
130km 동안 95km / h로 천천히 학교에서 집으로 돌아옵니다. 비가 내리기 시작하고 65km / h로 느려집니다. 드디어 3 시간 20 분 운전 후 집에 돌아온다.
a) 학교에서 집이 얼마나 떨어져 있습니까?
b) 평균 속도는 얼마입니까?
답변:
a) 몇 가지 예비 계산이 필요합니다.
여행은 두 부분으로 나뉘며 총 거리는 다음과 같습니다.
d = d1 + d 2 , d1 = 130km
t2 = 3.33-1.37 시간 = 1.96 시간
d 2 : 계산 :
d 2 = 65km / hx 1.96h = 125.4km.
학교는 집에서 d1 + d 2 = 255.4km 떨어져 있습니다.
b) 이제 평균 속도를 찾을 수 있습니다.
참고 문헌
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- Resnick, R. (1999). 물리적 인. 1 권. 스페인어 3 판. 멕시코. Compañía Editorial Continental SA de CV 20-21.
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