- 정의 및 공식
- 이상적인 기계적 이점 VMI
- 기계의 효율성 또는 성능
- 실제 기계적 이점 VMR
- VMI, VMR 및 효율성 간의 관계
- 효율성을 알고있는 VMR 계산
- 기계적 이점은 어떻게 계산됩니까?
- 예
- -예 1
- -예 2
- 참고 문헌
기계적 장점은 힘이 그것을 통해 가해지는 경우에 disminuir- 증폭하는기구의 능력을 정량화 무 차원 인자이다. 이 개념은 가위에서 스포츠카 엔진에 이르기까지 모든 메커니즘에 적용됩니다.
아이디어는 기계가 사용자가 적용하는 힘을 이익을 나타내는 훨씬 더 큰 힘으로 변환하거나 섬세한 작업을 수행하기 위해 그것을 줄이는 것입니다.
그림 1. 유압 리프트는 기계적 이점이 1보다 큰 기계입니다. 출처 : Pixabay.
메커니즘이 작동 될 때 불가피하게 적용된 힘의 일부가 마찰에 대응하는 데 투자된다는 점을 명심해야합니다. 따라서 기계적 이점은 실제 기계적 이점과 이상적인 기계적 이점으로 분류됩니다.
정의 및 공식
기계의 실제 기계적 이점은 기계가 부하에 가하는 힘의 크기 (출력 힘)와 기계 작동에 필요한 힘 (입력 힘) 사이의 비율로 정의됩니다.
실제 기계적 이점 VMR = 출구 힘 / 진입 힘
부분적으로 이상적인 기계적 이점은 입력 힘이 이동 한 거리와 출력 힘이 이동 한 거리에 따라 달라집니다.
이상적인 기계적 이점 VMI = 입구 거리 / 출구 거리
동일한 차원을 가진 수량 간의 몫이기 때문에 두 장점 모두 차원이없고 (단위 없음) 양수입니다.
수레 및 유압 프레스와 같은 많은 경우에서 기계적 이점은 1보다 크고 다른 경우에는 낚싯대 및 그리퍼와 같이 기계적 이점이 1 미만입니다.
이상적인 기계적 이점 VMI
IMV는 기계의 입구와 출구에서 수행되는 기계 작업과 관련이 있습니다. W i 라고 부르는 입력 작업 은 두 가지 구성 요소로 나뉩니다.
W i = 마찰을 극복하기위한 작업 + 운동
이상적인 기계는 마찰을 극복하기 위해 작업을 수행 할 필요가 없으므로 입력에서의 작업은 W 또는 다음 과 같이 표시되는 출력에서의 작업과 동일합니다 .
진입 작업 = 퇴장 작업 → W i = W o .
이 경우 일은 힘 곱하기 거리이므로 W i = F i 입니다. 그래 나
여기서 F i 및 s i 는 각각 초기 힘과 거리입니다. 출력 작업은 다음과 같이 표현됩니다.
W o = F o . s 또는
이 경우 F o 및 s o 는 각각 기계가 전달하는 힘과 거리입니다. 이제 두 작업이 일치합니다.
F i . s i = F o . s 또는
그리고 결과는 힘과 거리의 몫의 형태로 다시 쓸 수 있습니다.
(s i / s o ) = (F o / F i )
정확하게 거리 지수는 처음에 주어진 정의에 따라 이상적인 기계적 이점입니다.
VMI = s i / s o
기계의 효율성 또는 성능
두 작업, 즉 입력과 출력 사이의 변환의 효율성에 대해 생각하는 것이 합리적입니다. 효율성을 e로 표시하면 다음과 같이 정의됩니다.
e = 출력 작업 / 입력 작업 = W o / W i = F o . s o / F i . 그래 나
효율성은 기계적 성능이라고도합니다. 실제로 출력 작업은 마찰 손실로 인해 입력 작업을 초과하지 않으므로 e로 주어진 몫은 더 이상 1과 같지 않지만 더 적습니다.
대체 정의에는 시간 단위당 수행되는 작업 인 힘이 포함됩니다.
E = 출력 전력 / 입력 전력 P = O / P의 난
실제 기계적 이점 VMR
실제 기계적 이점은 출력 힘 F o 와 입력 힘 F i 사이의 몫으로 간단히 정의됩니다 .
VMR = F o / F i
VMI, VMR 및 효율성 간의 관계
효율성 e는 VMI 및 VMR 측면에서 다시 작성할 수 있습니다.
e = F o . s o / F i . s i = (F o / F i ). (s o / s i ) = VMR / VMI
따라서 효율성은 실제 기계적 이점과 이상적인 기계적 이점 사이의 몫이며 전자는 후자보다 적습니다.
효율성을 알고있는 VMR 계산
실제로 VMR은 효율성을 결정하고 VMI를 파악하여 계산됩니다.
VMR = e. VMI
기계적 이점은 어떻게 계산됩니까?
기계적 이점의 계산은 기계 유형에 따라 다릅니다. 어떤 경우에는 힘을 전달하여 수행해야하지만 풀리와 같은 다른 유형의 기계에서는 전달되는 토크 또는 토크 τ입니다.
이 경우 VMI는 모멘트를 동일시하여 계산됩니다.
출력 토크 = 입력 토크
토크의 크기는 τ = Frsen θ입니다. 힘과 위치 벡터가 수직이면 그 사이에는 각도가 90º이고 sin θ = sin 90º = 1이됩니다.
F 또는 . r o = F i . R 내가
횡관으로 연결되고 유체로 채워진 두 개의 챔버로 구성된 유압 프레스와 같은 메커니즘에서는 각 챔버에서 자유롭게 움직이는 피스톤에 의해 압력이 전달 될 수 있습니다. 이 경우 VMI는 다음과 같이 계산됩니다.
출구 압력 = 입구 압력
그림 2. 유압 프레스의 다이어그램. 출처 : Cuéllar, J. 2015. Physics II. McGraw Hill.
예
-예 1
레버는 다양한 방법으로 배치 할 수있는 지지대라고하는 지지대에 의해지지되는 얇은 막대로 구성됩니다. "파워 포스"라고하는 특정 힘을 적용하면 훨씬 더 큰 힘, 즉 부하 또는 저항이 극복됩니다.
그림 3. 일류 레버. 출처 : Wikimedia Commons. CR
기계적 이점을 얻기 위해 지지점, 동력 및 부하를 찾는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 그림 3은 로커와 유사한 1 등급 레버를 보여 주며, 힘과 부하 사이에지지 점이 있습니다.
예를 들어 체중이 다른 두 사람은 시소에서 균형을 잡거나 받침점에서 적절한 거리에 앉아 있으면 위아래로 이동할 수 있습니다.
1도 레버의 VMI를 계산하려면 변환이나 마찰이 없지만 회전이 고려되기 때문에 두 힘이 바에 수직이라는 것을 알고 모멘트가 동일 해집니다. 여기서 F i 는 힘이고 F o 는 부하 또는 저항입니다.
F 또는 . r o = F i . R 내가
F o / F i = r i / r o
정의에 따라 VMI = F o / F i 이면 :
VMI R = I / 우 O
마찰이없는 경우 : VMI = VMR. VMI는 1보다 크거나 작을 수 있습니다.
-예 2
유압 프레스의 이상적인 기계적 이점은 Pascal의 원리에 따라 컨테이너에 갇힌 유체의 모든 지점에 완전히 전달되는 압력을 통해 계산됩니다.
그림 2 의 입력 힘 F 1 은 왼쪽 영역 A 1 의 작은 피스톤에 적용되고 출력 힘 F 2 는 오른쪽 영역 A 2 의 큰 피스톤에서 얻 습니다. 그래서:
입구 압력 = 출구 압력
압력은 단위 면적당 힘으로 정의됩니다.
(F 1 / A 1 ) = (F 2 / A 2 ) → A 2 / A 1 = F 2 / F 1
VMI = F 2 / F 1 이므로 영역 간의 비율을 통해 기계적 이점이 있습니다.
VMI = A 2 / A 1
A 2 > A 1 이므로 VMI는 1보다 크고 프레스의 효과는 작은 피스톤 F 1에 가해지는 힘을 곱하는 것 입니다.
참고 문헌
- Cuéllar, J. 2009. 물리학 II. 1 일. 판. McGraw Hill.
- Kane, J. 2007. 물리학. 2 위. 판. 편집 복귀.
- Tippens, P. 2011. 물리학 : 개념 및 응용. 7 판. 맥그로 힐
- Wikipedia. 지렛대. 출처 : es.wikipedia.org.
- Wikipedia. 기계적 이점. 출처 : es.wikipedia.org.