5 원과 원주의 차이점 - 수학

원과 원주는 두 개의 매우 유사한 기하학적 개념이지만 두 개의 다른 물체를 언급합니다. 많은 경우에, 원을 원이라고 부르거나 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 이 기사에서는이 두 개념의 차이점에 대해 설명합니다.

이러한 개념은 정의,이를 나타내는 데카르트 방정식, 그들이 차지하는 데카르트 평면의 영역 및 이들이 형성하는 3 차원 도형과 같은 여러 측면에서 다릅니다.

원과 원주 그리기의 차이를 알기 위해서는 색을 그릴 때 사용하는 것이 편리합니다.

원과 원주의 주요 차이점

원주 : 원은 곡선의 모든 점이 원주의 중심이라고하는 고정 점 "C"에서 반경이라고하는 고정 거리 "r"에있는 닫힌 곡선입니다.

원 : 원 으로 구분 된 평면의 영역입니다. 즉, 원 안에있는 모든 점입니다.

또한 원은 점 "C"에서 "r"보다 작거나 같은 모든 점이라고 할 수 있습니다.

원은 단지 닫힌 곡선이고 원은 원으로 둘러싸인 평면의 영역이기 때문에 여기에서 이러한 개념의 첫 번째 차이점을 볼 수 있습니다.

원을 나타내는 데카르트 방정식은 (x-x0) ² + (y-y0) ² = r²입니다. 여기서 "x0"및 "y0"은 원 중심의 데카르트 좌표이고 "r"은 반경입니다.

반면에 원의 데카르트 방정식은 (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² 또는 (x-x0) ² + (y-y0) ² <r²입니다.

방정식의 차이점은 원주에서는 항상 같고 원에서는 부등식이라는 것입니다.

그 결과 원의 중심은 원주에 속하지 않고 원의 중심은 항상 원에 속합니다.

항목 1에서 언급 한 정의로 인해 원과 원의 그래프가 다음과 같음을 알 수 있습니다.

이미지에서 항목 1에서 언급 한 차이를 볼 수 있습니다. 또한 원의 두 가지 가능한 데카르트 방정식 사이에 차이가 있습니다. 부등식이 엄격하면 원의 가장자리가 그래프에 포함되지 않습니다.

눈에 띌 수있는 또 다른 차이점은이 두 물체의 치수에 관한 것입니다.

원주는 단지 곡선이기 때문에 이것은 1 차원 도형이므로 길이 만 있습니다. 반면에 원은 2 차원 도형이므로 길이와 너비가 있으므로 관련 영역이 있습니다.

반지름 "r"의 원의 길이는 2π * r과 같고 반지름 "r"의 원의 면적은 π * r²입니다.

원의 그래프를 고려하여 중심을 지나는 선을 중심으로 회전하면 구인 3 차원 물체가 얻어진다.

이 구가 비어 있음, 즉 가장자리 일뿐임을 명확히해야합니다. 구의 예는 축구 공입니다. 내부에는 공기 만 있기 때문입니다.

반면에 원으로 동일한 절차를 수행하면 구가 얻어 지지만 채워집니다. 즉, 구가 비어 있지 않습니다.

이 채워진 구체의 예는 야구 공일 수 있습니다.

따라서 생성되는 3 차원 객체는 원주 또는 원이 사용되는지 여부에 따라 달라집니다.

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