순간 가속도 운동의 각각의 순간에 그 속도의 단위 시간당의 변화이다. 이미지 속의 드래그 스터가 촬영 된 정확한 순간 가속도는 29.4m / s 2 입니다. 이는 그 순간 속도가 1 초 동안 29.4m / s 씩 증가했음을 의미합니다. 이것은 단 1 초에 105km / h에 해당합니다.
드래그 스터 경쟁은 경주 용 자동차가 직선으로 움직이는 점 개체 P라고 가정하여 쉽게 모델링 할 수 있습니다. 그 선에서 우리는 (OX) 축 또는 단순히 x 축이라고 부르는 원점 O로 향하는 축을 선택합니다.
드래그 스터는 엄청난 가속이 가능한 자동차입니다. 출처 : Pixabay.com
움직임을 정의하고 설명하는 운동 학적 변수는 다음과 같습니다.
- 위치 x
- 변위 Δx
- 속도 v
- 가속
모두 벡터 수량입니다. 따라서 그들은 크기, 방향 및 감각을 가지고 있습니다.
직선 운동의 경우 가능한 방향은 (OX) 방향의 양 (+) 또는 반대 방향 (OX)의 음 (-)입니다. 따라서 형식적인 벡터 표기법을 생략하고 기호를 사용하여 크기의 감각을 나타낼 수 있습니다.
가속도는 어떻게 계산됩니까?
순간 t에서 입자가 속도 v (t)를 갖고 순간 t에서 속도가 v (t ')라고 가정합니다.
그런 다음 그 시간 동안 속도가 가졌던 변화는 Δv = v (t ')-v (t)입니다. 따라서 Δ t = t '-t 기간의 가속도는 다음과 같은 몫으로 주어집니다.
이 몫은 순간 t와 t '사이의 시간 Δt에서 평균 가속도 a m 입니다.
시간 t에서 가속도를 계산하려면 t '는 t보다 무시할 정도로 큰 양이어야합니다. 이 둘 사이의 차이 인 Δt는 거의 0이되어야합니다.
수학적으로 다음과 같이 표시됩니다 : Δt → 0 그리고 우리는 다음을 얻습니다 :
해결 된 운동
연습 1
X 축을 따라 움직이는 입자의 가속도는 a (t) = ¼ t 2 입니다. t는 초 및 m / s로 측정됩니다. 2 초의 움직임에서 입자의 가속도와 속도를 결정하고, 초기 순간에 t 0 = 0이 정지 상태에 있다는 것을 알고 있습니다.
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2의 가속도는 1m / s의 s의 2 시간 t에 대한 속도에 의해 주어질 것이다 :
연습 2
물체는 다음과 같이 m / s 단위의 속도로 X 축을 따라 이동합니다.
V (t)은 3t = 2 2 t, t는 초 단위로 측정된다 -. 0 초, 1 초, 3 초에서 가속도를 결정합니다.
답변
t에 대한 v (t)의 미분을 취하면 가속도는 어느 순간 에나 얻어집니다.
a (t) = 6t -2
그러면 a (0) = -2 m / s 2 ; a (1) = 4 m / s 2 ; a (3) = 16m / s 2 .
연습 3
건물 꼭대기에서 금속 구가 해제됩니다. 낙하 가속도는 10m / s2 값으로 근사 할 수 있고 아래쪽을 가리키는 중력 가속도입니다. 구체가 풀린 후 3 초의 속도를 결정합니다.
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이 문제는 중력 가속과 관련이 있습니다. 수직 아래쪽 방향을 양수로 취하면 구의 가속도는 다음과 같습니다.
a (t) = 10m / s 2
속도는 다음과 같이 지정됩니다.
연습 4
금속 구는 초기 속도 30m / s로 위쪽으로 발사됩니다. 운동 가속도는 10m / s 2 값으로 근사 할 수 있고 아래쪽을 가리키는 중력 가속도입니다 . 발사 후 2 초와 4 초에서 구의 속도를 결정합니다.
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수직 상향 방향은 양수로 간주됩니다. 이 경우 모션의 가속도는
a (t) = -10 m / s 2
시간 함수로서의 속도는 다음과 같이 지정됩니다.
4 초의 발사 후 속도는 30-10 ∙ 4 = -10 m / s가됩니다. 이것은 4 초에서 구가 10m / s의 속도로 하강한다는 것을 의미합니다.
참고 문헌
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- Resnick, R. (1999). 물리적 인. 1 권. 스페인어 3 판. 멕시코. Compañía Editorial Continental SA de CV 22-27.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). 과학 및 공학을위한 물리학. 1 권. 판. 멕시코. Cengage 학습 편집자. 25-30.