축 방향 하중 : 계산 방법 및 운동 해결 방법 - 물리적 인 - 2025

축 하중 구조를 구성하는 원소의 대칭 축선에 평행하게 지향 된 힘이다. 축 방향 힘 또는 하중은 장력 또는 압축 일 수 있습니다. 축 방향 힘의 작용선이 고려 된 요소의 중심을 통과하는 대칭축과 일치하면 동심 축 방향 하중 또는 힘이라고합니다.

반대로 대칭축에 평행 한 축력 또는 하중이지만 작용선이 축 자체에 있지 않은 경우 편심 축력입니다.

그림 1. 축 방향 하중. 출처 : 자체 제작

그림 1에서 노란색 화살표는 축 방향 힘 또는 하중을 나타냅니다. 한 경우에는 동심 인장력이고 다른 경우에는 편심 압축력을 다루고 있습니다.

SI 국제 시스템에서 축 방향 하중의 측정 단위는 뉴턴 (N)입니다. 그러나 킬로그램 힘 (kg-f) 및 파운드 힘 (lb-f)과 같은 다른 힘 단위도 자주 사용됩니다.

어떻게 계산됩니까?

구조 요소의 축 방향 하중 값을 계산하려면 다음 단계를 따라야합니다.

-각 요소에 대한 힘 다이어그램을 만듭니다.

-모든 힘의 합이 0이라는 변환 평형을 보장하는 방정식을 적용합니다.

-회전 평형이 이루어 지도록 토크 또는 모멘트의 방정식을 고려하십시오. 이 경우 모든 토크의 합은 0이어야합니다.

-힘을 계산하고 각 요소의 힘 또는 축 방향 하중을 식별합니다.

수직 응력에 대한 축 방향 하중의 비율

평균 수직 응력은 축 방향 하중을 단면적으로 나눈 비율로 정의됩니다. SI 국제 시스템에서 수직 응력의 단위는 제곱미터에 대한 뉴턴 (N / m²) 또는 파스칼 (Pa)입니다. 다음 그림 2는 명확성을 위해 수직 응력의 개념을 보여줍니다.

그림 2. 정상적인 스트레스. 출처 : 자체 제작.

해결 된 운동

-연습 1

높이 h 및 반경 r의 원통형 콘크리트 기둥을 고려하십시오. 콘크리트의 밀도가 ρ라고 가정합니다. 기둥은 자체 중량 이외의 추가 하중을 지원하지 않으며 직사각형베이스에서 지원됩니다.

-다음 위치에있는 A, B, C 및 D 지점에서 축 방향 하중 값을 찾습니다. 기둥 바닥의 A, 높이 h의 B a ⅓, 높이 h의 C a ⅔ 마지막으로 열의 맨 위에 D.

-또한 이러한 각 위치에서 평균적인 노력을 결정합니다. 다음 숫자 값을 취하십시오 : h = 3m, r = 20cm 및 ρ = 2250 kg / m³

그림 3. 원통형 기둥. 출처 : 자체 제작.

해결책

총 컬럼 무게

컬럼의 총 중량 W는 밀도와 부피에 중력 가속도를 곱한 값입니다.

W = ρ ∙ h ∙ π ∙ r² ∙ g = 8313 N

A의 축 방향 하중

지점 A에서 기둥은 전체 무게를 지탱해야하므로이 지점에서의 축 방향 하중은 압축이 기둥의 무게와 같습니다.

PA = W = 8313 N

B에서의 축 방향 하중

기둥의 ⅔ 만 지점 B에 있으므로 해당 지점의 축 방향 하중은 압축이되고 그 값은 기둥 무게의 ⅔입니다.

PB = ⅔ W = 5542 N

그림 3. 원통형 기둥. 출처 : 자체 제작.

위치 C 위에는 기둥의 ⅓ 만 있으므로 축 방향 압축 하중은 자체 중량의 ⅓입니다.

PC = ⅓ W = 2771 N

D의 축 방향 하중

마지막으로 기둥의 상단 인 지점 D에는 하중이 없으므로 해당 지점에서의 축력은 0입니다.

PD = 0 N

각 직책에서의 정상적인 노력

각 위치의 수직 응력을 결정하려면 다음과 같이 주어진 영역 A의 단면을 계산해야합니다.

A = π ∙ r² = 0.126m²

이런 식으로, 각 위치의 수직 응력은 이미 계산 된 영역의 단면으로 나눈 각 지점의 축력 사이의 몫이됩니다.이 연습에서는 기둥이므로 모든 지점에 대해 동일합니다. 원통형.

σ = P / A; σA = 66.15 kPa; σB = 44.10 kPa; σC = 22.05 kPa; σD = 0.00kPa

-운동 2

그림은 AB와 CB라고 부르는 두 개의 막대로 구성된 구조를 보여줍니다. 바 AB는 핀에 의해 A 끝에서지지되고 다른 끝에서 다른 핀 B에 의해 다른 바에 연결됩니다.

마찬가지로, 바 CB는 핀을 통해 C 끝에서지지되고 B 끝에서 다른 바에 연결되는 핀 B로지지됩니다. 다음 그림과 같이 수직 힘 또는 하중 F가 핀 B에 적용됩니다.

그림 4. 2 개 막대 구조 및 자유 물체 다이어그램. 출처 : 자체 제작.

힘 F = 500 kg-f가 구조물의 무게보다 훨씬 크기 때문에 철근의 무게를 무시할 수 있다고 가정합니다. 지지대 A와 C 사이의 간격은 h = 1.5m이고 막대 AB의 길이는 L1 = 2m입니다. 각 막대의 축 방향 하중을 결정하여 압축 또는 인장 축 방향 하중인지 여부를 나타냅니다.

해결책 2

그림은 자유 몸체 다이어그램을 통해 구조의 각 요소에 작용하는 힘을 보여줍니다. 힘 평형 방정식이 설정되는 데카르트 좌표계도 표시됩니다.

토크 또는 모멘트는 지점 B에서 계산되며 화면에서 멀어지면 양수로 간주됩니다 (Z 축). 각 막대에 대한 힘과 토크의 균형은 다음과 같습니다.

다음으로, 각 방정식의 힘의 성분은 다음 순서로 해결됩니다.

마지막으로 각 막대 끝에서 발생하는 힘이 계산됩니다.

F ∙ (L1 / h) = 500 kg-f ∙ (2.0m / 1.5m) = 666.6 kg-f = 6533.3 N

막대 CB는 막대와 평행하고 중앙을 향하는 끝에서 작용하는 두 가지 힘으로 인해 압축됩니다. 막대 CB의 축 방향 압축력의 크기는 다음과 같습니다.

F ∙ (1 + L1² / h²) 1/2 = 500 kg-f ∙ (1 + (2 / 1.5) ²) 1/2 = 833.3 kg-f = 8166.6 N

참고 문헌

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