비탄성 충돌 또는 비탄성 충돌 에너지 비율의 다른 형태의 변환 짧고 이동량이 유지되는 두 개체 사이의 강한 상호 작용이 아니라 운동 에너지이다.
충돌 또는 충돌은 본질적으로 빈번합니다. 아 원자 입자는 매우 빠른 속도로 충돌하는 반면, 많은 스포츠와 게임은 연속 충돌로 구성됩니다. 은하조차도 충돌 할 수 있습니다.
그림 1. 자동차 충돌 테스트. 출처 : Pixabay
실제로 충돌하는 입자가 격리 된 시스템을 형성하는 한 모든 유형의 충돌에서 운동량은 보존됩니다. 따라서 이런 의미에서는 문제가 없습니다. 이제 물체는 그들이 가지고있는 움직임과 관련된 운동 에너지를 가지고 있습니다. 그 에너지가 부딪히면 어떻게 될까요?
물체 사이의 충돌 중에 발생하는 내부 힘은 강합니다. 운동 에너지가 보존되지 않는다는 것은 다른 유형의 에너지로 변환된다는 것을 의미합니다. 예를 들어 소리 에너지로 변환됩니다 (장엄한 충돌은 독특한 소리를 가짐).
운동 에너지에 대한 더 많은 사용 가능성 : 마찰열, 그리고 물체가 충돌 할 때 겪는 피할 수없는 변형 (위 그림의 자동차 몸체).
비탄성 충돌의 예
-충돌 후 서로 충돌하여 하나의 조각처럼 움직이는 두 개의 플라스틱 덩어리.
-벽이나 바닥에서 튀어 나오는 고무공. 공이 표면에 닿으면 변형됩니다.
몇 가지 예외를 제외하고 모든 운동 에너지가 다른 유형의 에너지로 변환되는 것은 아닙니다. 물체는이 에너지의 일정량을 유지할 수 있습니다. 나중에 백분율을 계산하는 방법을 살펴 보겠습니다.
충돌하는 조각이 서로 달라 붙을 때 충돌을 완전 비탄성이라고하며 두 개는 종종 함께 움직이게됩니다.
한 차원에서 완벽하게 비탄성 충돌
그림의 충돌은 질량이 서로 다른 두 물체 m 1 및 m 2를 보여 주며 각각 속도 v i1 및 v i2로 서로를 향해 이동 합니다. 모든 것이 수평에서 발생합니다. 즉, 연구하기 가장 쉬운 한 차원에서의 충돌입니다.
그림 2. 다른 질량의 두 입자 사이의 충돌. 출처 : 자체 제작.
물체가 충돌 한 다음 함께 붙어 오른쪽으로 이동합니다. 완전 비탄성 충돌이므로 운동량을 유지하면됩니다.
운동량은 SI 단위가 N 인 벡터입니다. 설명 된 상황에서 한 차원의 충돌을 처리 할 때 벡터 표기법을 생략 할 수 있습니다.
시스템의 운동량은 각 입자 운동량의 벡터 합계입니다.
최종 속도는 다음과 같습니다.
복원 계수
충돌의 탄력성을 나타낼 수있는 양이 있습니다. 이는 충돌 후 입자의 상대 속도와 충돌 전 상대 속도 사이의 음의 몫으로 정의되는 복원 계수입니다.
u 1과 u 2를 처음에 입자의 각각의 속도 라고 합시다 . 그리고 v 1 과 v 2를 각각의 최종 속도 라고합시다 . 수학적으로 복원 계수는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
-ε = 0이면 v 2 = v 1 을 확인하는 것과 같습니다 . 이는 이전 섹션에서 설명한 것과 같이 최종 속도가 동일하고 충돌이 비 탄력적임을 의미합니다.
-ε = 1이면 충돌 전후의 상대 속도가 변하지 않는 것을 의미하며,이 경우 충돌은 탄력적입니다.
-그리고 만약 0 <ε <1이면 충돌 운동 에너지의 일부는 위에서 언급 한 다른 에너지로 변환됩니다.
반발 계수를 결정하는 방법은 무엇입니까?
복원 계수는 충돌과 관련된 재료의 종류에 따라 다릅니다. 볼을 만드는 재료의 탄성을 결정하는 매우 흥미로운 테스트는 고정 된 표면에 볼을 떨어 뜨리고 리바운드 높이를 측정하는 것입니다.
그림 3. 복원 계수를 결정하는 방법. 출처 : 자체 제작.
이 경우 고정 플레이트의 속도는 항상 0입니다. 인덱스 1이 지정되고 볼 인덱스 2가 다음과 같은 경우 :
처음에는 모든 운동 에너지가 다른 유형의 에너지로 변환 될 수 있다고 제안되었습니다. 결국 에너지는 파괴되지 않습니다. 움직이는 물체가 충돌하고 서로 결합하여 갑자기 멈춘 단일 물체를 형성 할 수 있습니까? 이것은 상상하기 쉽지 않습니다.
그러나 반대로 영화에서와 같이 반대 방향으로 발생한다고 상상해 봅시다. 그래서 물체는 처음에는 정지 상태 였고 폭발하여 여러 부분으로 나뉩니다. 이 상황은 완벽하게 가능합니다. 그것은 폭발입니다.
따라서 폭발은 시간을 거꾸로 볼 때 완전히 비탄성적인 충돌로 생각할 수 있습니다. 모멘텀도 보존되며 다음과 같이 말할 수 있습니다.
작동 예
-연습 1
강철의 반발 계수는 0.90이라는 측정 결과를 알 수 있습니다. 강철 볼을 7m 높이에서 고정 된 플레이트에 떨어 뜨립니다. 계산하다:
a) 얼마나 높이 튕겨 나갈지.
b) 표면과의 첫 번째 접촉과 두 번째 접촉 사이에 걸리는 시간.
해결책
a) 이전에 복원 계수 결정 섹션에서 추론 한 방정식이 사용됩니다.
높이 h 2 가 지워집니다 .
0.90 2 . 7m = 5.67m
b) 5.67m 상승하려면 다음과 같은 속도가 필요합니다.
t 최대 = v o / g = (10.54 / 9.8 초) = 1.08 초.
돌아 오는 데 걸리는 시간은 동일하므로 5.67m를 오르고 출발 지점으로 돌아 오는 데 걸리는 총 시간은 최대 시간의 두 배입니다.
t 비행 = 2.15 초.
-운동 2
이 그림은 진자 모드에서 길이의 줄로 매달린 질량 M의 나무 블록을 보여줍니다. 이것은 탄도 진자라고 불리며 질량 m의 총알에 들어가는 속도 v를 측정하는 데 사용됩니다. 총알이 블록에 더 빨리 맞을수록 높이가 높아집니다.
이미지의 총알은 블록에 포함되어 있으므로 완전히 비탄력적인 충격입니다.
그림 4. 탄도 진자.
9.72g 총알이 4.60kg의 질량 블록에 부딪쳤다 고 가정하면 어셈블리가 평형 상태에서 16.8cm 상승합니다. 총알의 속도 v는 얼마입니까?
해결책
충돌하는 동안 총알이 블록에 포함되면 운동량은 보존되고 u f 는 전체 속도입니다.
블록은 처음에는 정지 상태이고 총알은 속도 v로 목표물을 겨냥합니다.
U f 는 아직 알려지지 않았지만 충돌 후 기계적 에너지가 보존되어 중력 위치 에너지 U와 운동 에너지 K의 합이됩니다.
초기 기계적 에너지 = 최종 기계적 에너지
중력 위치 에너지는 세트가 도달하는 높이에 따라 다릅니다. 평형 위치의 경우 초기 높이는 기준 레벨로 간주되므로 다음과 같습니다.
총알 덕분에 세트는 운동 에너지 K o를 가지며 , 세트가 최대 높이 h에 도달하면 중력 위치 에너지로 변환됩니다. 운동 에너지는 다음과 같이 제공됩니다.
처음에 운동 에너지는 다음과 같습니다.
총알과 블록은 이미 질량 M + m의 단일 물체를 형성한다는 것을 기억하십시오. 최대 높이에 도달했을 때의 중력 위치 에너지는 다음과 같습니다.
그러므로:
-운동 3
그림의 물체는 동일한 질량의 두 조각과 질량 2m의 큰 조각의 세 조각으로 폭발합니다. 그림은 폭발 후 각 조각의 속도를 보여줍니다. 물체의 초기 속도는 얼마입니까?
그림 5. 3 개의 파편으로 폭발하는 돌. 출처 : 자체 제작.
해결책
이 문제는 x와 y의 두 좌표를 사용해야합니다. 두 조각은 수직 속도를 갖고 나머지는 수평 속도를 갖기 때문입니다.
물체의 총 질량은 모든 조각의 질량의 합입니다.
운동량은 x 축과 y 축 모두에서 보존되며 개별적으로 상승합니다.
- 4m. u x = mv 3
- 4m. u y = m. 2V (1) - 2m. v 1
큰 조각은 속도 v1로 아래로 이동하여이 사실에 음의 부호가 있음을 나타냅니다.
두 번째 방정식에서 즉시 u y = 0이고 첫 번째 방정식 에서 즉시 ux를 구합니다 .
참고 문헌
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